(完整)7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析

1、范文范例学习参考 2 下列各对数中，互为相反数的是（ 为（ ） 12 .如图，M , N, P, R 分别是数轴上四个整数所对应 的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1 .数 a 对 应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间， 若| a|+| b|=3,则原点是（ ） A. a2与 b2 B. a3与 b5 F 列式子化简不正确的是（ C.- a 和-b D. 3a 和 3b 7. - 2018 的相反数是（ 其中正确的是（ ） B 一旦. 0 3 绝对值 .选择题（共 16 小题） 1 相反数不大于它本身的数是（ A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

2、 * * = A 3 D C A. - 4 B . - 5 C. - 6 D . - 2 11.化简 | a - 1|+ a - 1=( ) A.2a- 2 B.0 C . 2a- 2 或 0 D . 2 - 2a C. a2n与 b2n （n为正整数） D. a2n+1与 b2n+1 (n为正整数) A.M 或 R B.N 或 P C. M 或 N D . P 或 R 13 .已知：a0, b v 0, | a| v | b| v 1,那么以下判断 A. + (- 5) =- 5 B.- (- 0.5) =0.5 C. -|+ 3| =- 3 D.-( A.1 - b- b 1 +a aB.

3、1+a a 1 - b - b C.1+a 1 - b a- b 若 a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是 （ A.a3和 b3B.a2和 b2C - a 和- b D导吗 6 .若 a 和 b 互为相反数，且 0, 则下列各组中，不 是互为相反数的一组是（ A. - 2a3和-2b3 B. a2和 b2 D . 1 - b 1 +a- b a 14 .点 A, B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分 别是 a 和 b.对于以下结论： 甲：b - av 0 乙：a+b 0 丙：| a| v |b| 丁： b 0 a A.- 2018 B. 2018 C. 2018 D. 2018 8.

4、- 2018 的相反数是（ -1 A.2018B.- 2018 C. 2018 D. 2018 9 .下列各组数中，互为相反数的是（ A.甲乙 B .丙丁 C .甲丙 D .乙丁 15 .有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各 式中错误的是（ ） 丄i - S - -10 1 A.- 1 与(-1) 2 B. 1 与(- D. 2 与 | - 2| 10.如图，图中数轴的单位长度为 1.如果点 B, C 表示 的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ 精品资料整理 A.b v aB.| b| | a| C . a+b 0 D . abv 0 16 . - 3 的绝对值是( ) A

5、. 3 B. - 3 C 丄 D .= 二.填空题(共 10 小题) 3. a，b互为相互为相反数的一组 -和- 2 B.-5 和寺 C.- 3 正确的是（ ） A.2 范文范例学习参考 精品资料整理 17. |x+1|+| x-2|+| x- 3| 的值为 _ . 18 .已知 | x| =4, | y| =2，且 xy V 0,贝 U x - y 的值等 于 _ . 19 . - 2 的绝对值是 _ , - 2 的相反数是 _ . 20 .一个数的绝对值是 4，则这个数是 _ . 21 .- 2018 的绝对值是 _ . 22 .如果 x、y 都是不为 0 的有理数，则代数式 的最大值是

6、|x| y Ixy| 23 .已知 + =0,则 的值为_ . |渲| |b| |ab| 24 .计算：| - 5+3|的结果是 _ . 25 .已知| x| =3，则 x的值是 _ . 26 .计算：| - 3| = _ . 三.解答题(共 14 小题) 27 .阅读下列材料并解决有关问题: 化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 |m+1|+| m- 2|时，可令 m+1=0 和 m - 2=0,分别求得 m= - 1, m=2 (称-1, 2 分别为|m+1|与| m - 2|的零点值).在实数 范围内，零点值 m=- 1 和 m=2 可将全体实数分成不重 复且不遗漏的如下 3 种情况：(

7、1) m V- 1； (2)- 1 2.从而化简代数式| m+11+| m - 2|可分 以下 3 种情况：(1 )当 mv - 1 时，原式=-(m+1)- (m 2) = - 2m+1; (2)当K m v 2 时，原式=m+1 -(m - 2) =3; (3 )当 m 2 时，原式=m+1 +m - 2=2m =-2irllGT) =3(-l0) 综上讨论，原式 29 .计算：已知|x| =- ,|y| ，且 xv yv 0，求 6 十(x 31.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: 范文范例学习参考 精品资料整理 33 .已知数轴上三点 A, O, B 表示的数分别为-3, 0, 1，

8、点 P为数轴上任意一点，其表示的数为 x. ( 1)如果范文范例学习参考 精品资料整理 点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x= _ ; (2) 当 x= _ 时，点 P 到点 A,点 B 的距离之和是 6; ( 3) 若点 P 到点 A,点 B 的距离之和最小，则 x的取值范围 是 ；( 4)在数轴上，点 M , N 表示的数分别为 X1，X2,我们把 X1，X2之差的绝对值叫做点 M , N 之间 的距离，即 MN=|X1 - X2| 若点 P 以每秒 3 个单位长度 的速度从点0 沿着数轴的负方向运动时，点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 沿着数轴的负方向运动、点 F

9、以每秒 4 个单位长度的速度从点 B 沿着数轴的负方向运 动，且三个点同时出发，那么运动 _ 秒时，点 P 到点 E,点 F 的距离相等. 34 阅读下面材料：如图，点 A、B 在数轴上分别表示 有理数 a、b,则 A、B 两点之间的距离可以表示为 |a- b| .根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴 上表示 3 与-2 的两点之间的距离是 .(2)数轴 上有理数 x与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值 符号可以表示为 _ . (3)代数式|x+8|可以表示数 轴上有理数 x与有理数 _ 所对应的两点之间的距 离；若| x+8| =5 ,贝 U x= _ . ( 4 )求代数

10、式 |x+1008|+| x+504|+| x- 1007| 的最小值. a b - 1 - - A 3 35 .已知 | a| =8, | b| =2, | a - b| =b - a,求 b+a 的值. 36. 如图，数轴上的三点 A, B, C 分别表示有理数 a, b, c,化简 | a- b| - | a+c|+| b- c| . Ia| ,lb| a b ab 0，化简: 38. a、b 都是有理数，试比较 | a+b| 与 | a|+| b| 大小. 39. ab,计算：(a- b) + | a- b| . 40 .当 0 时，请解答下列问题: a| 3 的值；(2) 若 0，且

11、一. ，求 的值. a | ab 37. 范文范例学习参考 5 5 精品资料整理 参考答案与试题解析 一 选择题(共 16 小题) 1 . D. 2. B. 3. D. 4 D. 5 B. 6. B. 7 B 8. A. 9. A. 10. A. 11 . C. 12. A. 13 . D . 14 . C . 15 . C . 16 . A . 二.填空题(共 10 小题) 三.解答题(共 14 小题) 27 .【解答】(1 )令 X-5=0, X- 4=0, 解得：x=5 和 x=4, 故|x- 5|和| X- 4|的零点值分别为 5 和 4; (2) 当 XV 4 时，原式=5 - x+

12、4 - x=9 - 2x; 当 4W xV 5 时，原式=5 - x+x - 4=1; 当 x 5 时，原式=x- 5+x - 4=2x- 9 . 9七(S 1 ; 当 4W xv 5 时，原式=1; 当 x 5 时，原式=2x- 9 1 . 故代数式的最小值是 1 . 28 .解：(1)原式=| 5+2| =7 故答案为：7; (2)令 x+5=0 或 x- 2=0 时，则 x= - 5 或 x=2 当 xv - 5 时， ( x+5)-( x- 2) =7, -x - 5 - x+2=7, x=5 (范围内不成立) 当-5 vxv 2 时， ( x+5) -( x- 2) =7, x+5

13、- x+2=7, 7=7, x= - 4, - 3，- 2，- 1 , 0, 1 当 x2 时， ( x+5) + (x- 2) =7, x+5+x- 2=7, 2x=4, x=2, x=2 (范围内不成立) 综上所述，符合条件的整数 x 有：-5, - 4 , - 3, -2, - 1 , 0, 1, 2; 故答案为：-5, - 4,- 3,- 2,- 1, 0, 1 , 2; (3)由(2)的探索猜想， 对于任何17. r-3r+4i-l) -r+6( ( Y3) 18. 6 或-6 . 19. 2 , 2 . 20. 4,- 4 . 21 . 2018 . 22. 1 . 23. -1

14、. 24. 2 . 25. 3 . 26. = 3 . 29 .解：T |x|, 1 口 I y| ,且 xv yv 0 , x=- ：；,y=- (- 30.【解答】解: |2|=2 , | I, ,|0|=0 , I - 4|=4. 范文范例学习参考 5 5 精品资料整理 有理数 x, | x - 3|+| x -6|有最小值为 3. =)=-36. 2 1 2 31.解：探究：数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距范文范例学习参考 精品资料整理 离是 3, 数轴上表示-2 和-6 的两点之间的距离是 4, 数轴上表示-4 和 3 的两点之间的距离是 7 ； (3)应用：如果表示数 a 和

15、 3 的两点之间的距离是 7, 则可记为：| a-3| =7,那么 a=10 或 a= - 4, 若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 3 之间， | a+4|+| a - 3| =a+4 - a+3=7, a=1 时，|a+4|+| a- 1|+| a-3| 最小=7, |a+4|+| a- 1|+| a- 3|是 3 与-4 两点间的距离. 32 .解：XV- 1 时，|x+1|+|x- 2|+| x-3|=-( x+1) -(x- 2) -( x - 3) = - x - 1 - x+2 - x+3= - 3x+4; -Kxw 2 时，| x+1|+| x- 2|+| x- 3| = (

16、x+1) - (x-2) -(x- 3) =x+1 - x+2 - x+3= - x+6; 2 Vx3 时，| x+1|+| x- 2|+| x- 3| = (x+1) + (x- 2) + (x -3) =x+ 1+x- 2+x- 3=3x - 4. 33 .解：(1)由题意得，| x-( - 3) | =| x - 11，解得 x=- 1 ； (2) v AB=| 1 -( - 3) | =4,点 P 到点 A,点 B 的距离 之和是 6, 点 P 在点 A 的左边时，-3 - x+1 - x=6, 解得 x=- 4, 点 P 在点 B 的右边时，x- 1+x-( - 3) =6, 解得

17、x=2，综上所述，x= - 4 或 2; (3) 由两点之间线段最短可知，点 P 在 AB 之间时点 P 到点 A,点 B 的距离之和最小， 所以 x的取值范围是-3 x 1; (4) 设运动时间为 t,点 P 表示的数为-3t，点 E 表示 的数为-3 -t，点 F 表示的数为 1 - 4t, 点 P 到点 E,点 F 的距离相等， | - 3t -( - 3 - t) | =| - 3t-( 1 - 4t) | , - 2t+3=t - 1 或-2t+3=1 - t, 故答案为：(1) - 1 ; (2) - 4 或 2; (3) - 3 x 1; (4) 34解：(1) | 3-( -

18、2) | =5, (2)数轴上有理数 x与有理数 7 所对应两点之间的距 离用绝对值符号可以表示为 | x - 7| , (3)代数式| x+8|可以表示数轴上有理数 x 与有理数-8 所对应的两点之间的距离； 若|x+8|=5,则 x= - 3 或-13, |x+1008|+| x+504|+| x- 1007| 的最小值即 | 1007 -(- 1008) |=2015. 故答案为：5, |x-7| , - 8, =- 3 或-13. 35. 解：T | a| =8, | b| =2,二 a= 8 , b= 2, / | a- b| =b- a, a- b0，不符题意，舍去； 当 a=8, b=- 2 时， 因为 a- b=100，不符题意，舍去； 当 a=- 8, b=2 时， 因为 a- b= - 10V0，符题意； 所以 a+b= - 6 ；