与圆有关的位置关系总复习师生共用精品导学案

1、班级：与圆有关的位置关系总复习姓名：组号：、知识梳理一） 点与圆、直线与圆的位置关系1若O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点 A与O的位置关系是 ）A 点 A 在圆外B点 A 在圆上C点 A 在圆内D不能确定2已知 O的半径为 5，圆心 O到直线 l 的距离为 3，则反映直线 l 与O 的位置关系的归纳总结： 点与圆、直线与圆的有哪些位关系？用几何语言表示。（二） 切线的性质与判定1如图 1，AB 是 O的直径，AC是 O的切线，连接OC交 O于点 D，连接 BD，C=40°。 则 ABD 的度数是（）A 30°B 25°C 20°D

2、152如图 2，O 的半径为 3，P 是 CB 延长线上一点， PO=5，PA 切 O 于 A 点，则 PA= 。图1归纳总结： 常用来证明切线的方法有哪几种？、综合运用1如图，点 D为O上一点，点 C在直径 BA 的延长线上，且 CDA= CBD（1）判断直线 CD 和 O的位置关系，并说明理由；2）过点 B作 O的切线 BE交直线 CD于点 E，若 AC=2， O的半径是 3，求 BE的三、课堂检测1如图 3，AB 是 O的弦， AC 是O的切线，A 为切点， BC 经过圆心。若 B=25°，则 C的大小等于 （）A 20°B25°C40°D50&#

3、176;2.如图 4，C为 O外一点，CA 与 O相切，切点为 A，AB 为O的直径，连接 CB若 O的半径为 2， ABC=6°0 ，则 BC=。3如图 5，O 与直线 l1相离，圆心 O 到直线 l1的距离 OB=2 3 ，OA=4，将直线 l1绕点 A逆时针旋转 30°后得到的直线 l2，刚好与 O相切于点 C，则 OC=图5图64如图 8，已知 AB 是 O的直径，点 D在O上，C 是O外一点，若 ADOC，直线 BC与 O相交，判断直线 CD 与 O的位置关系，并说明理由四、课堂小结五、拓展延伸1如图 6，直线 MN 与O 相切于点 M，ME=EF，且 EFMN

4、，则 cosE=。2如图，O的直径 AB 为10 cm，弦BC为6 cm，DE分别是 ACB 的平分线与 O， AB 的交点， P为AB 延长线上一点，且 PCPE。（1）求 AC ，AD 的长；（2）试判断直线 PC与O 的位置关系，并说明理由。【答案】知识梳理（一）1C 2 B 归纳总结： 解：点与圆： d r 点在圆上， d r 点在圆外， d r 点在圆内直线与圆： d r 相切， d r 相离， d r 相交（二）1B 2 4归纳：知切点，正垂直； 作垂直，证半径，得切线综合运用1解（ 1）直线 CD 和O 的位置关系是相切， 理由是：连接 OD，AB 是O 的直径， ADB=90

5、°， DAB+ DBA=90 °， CDA= CBD ， DAB+ CDA=90 °， OD=OA ， DAB= ADO， CDA+ ADO=90 °，即 ODCE， 直线 CD 是O 的切线，（2） AC=2， O 的半径是 3， OC=2+3=5，OD=3， 在 RtCDO 中，由勾股定理得： CD=4 ， CE切O于 D，EB切O于 B， DE=EB，CBE=90°， 设 DE=EB=x ，在 RtCBE 中， CE2 BE 2 BC 2,即（4 x）2 x2 （5 3）2 解得： x=6，即 BE=6课堂检测1C2 8 324证明：连接

6、 OD，AD OC， BOC OAD ， COD ADO 。OAOD， OAD ADO 。 BOC CODOBOD，OCOC，BOCDOC OCB OCD即 OC 是 DCB 的平分线。点 O到直线 CB，CD 的距离相等，记为 D直线 BC 与O 相交， d<OBOD 直线 DC 与O 相交。课堂小结 拓展延伸12解： AB 为直径， ACB= ADC=90 DE 平分 ACB ， ADC= BDC=45° DAB= DBA=45 °，AD=ABcos45 ° = 5 2AC= 102 62 8 DOB+OED=90°（2）直线 PC与O 的位置是相切 理由：弧 BD=弧 BD， BOD=2DAB=90 OC=OD， ODC=OCD