(完整word)整式的乘除知识点总结及针对练习题,推荐文档

1、整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字 因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。2如：2a be的系数为2，次数为4,单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：a22ab x 1，项有a2、2ab、x、1，二次项为a2、2ab，一次项为x，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0,系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也

2、不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升(降)幕排列:同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。235女口：(a b) ?(a b) (a b)【基础过关】1.下列计算正确的是()A.y3y5=y15B.y2+y3=y5C. y6+y2=2y7D.y3y5=y82.下列各式中，结果为(a+b)9的是()A.a10+b3B.(a+b) (a2+b2)C.(a+b) (a+b)2D.a+b(a+b)23下列各式中，不能用同底数幕的乘法法则化简的是()A. (a+b) (a+b)2C. (ab) (ba)2B. (a+b) (ab)2D. (a+b) (a+b)3(a+b)24

3、.下列计算中，错误的是()A.2y4+y4=2y8B. (7)5 (7)374=712C.(a)2a5a3=a10D. (ab)3(ba)2=(ab)5【应用拓展】5.计算：(1)64x(6)5(2)a4(a)4如：46【基础过关】(42)3(43)2已知：2a3,32b6，求23a 10b的值；1.有下列计算:(1)b5b3=b15；(2)(b5)3：=b8；(3)b6b6=2b6；(4) (b6)6=b12;其中错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.计算(a2)5的结果是()A. 一a7B.a7C.a10D.a103.如果(Xa)2=X2X8(XM1),则a为()A.5B.6C.

4、7D.84.若(3X)6=23X215,则X等于 ()A.2B.2C.D.以上都不对5.一个立方体的棱长为(a+b)3,则它的体积是()A. (a+b)6B.(a+b)9C. 3(a+b)3D. (a+b)27【应用拓展】6已知ax=2，ay=3, 求ax+y的值.7.已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值.7(xy)5 (xy)6 (xy)7二、幕的乘方法则：(am)namn(m,n都是正整数幕的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2310幕的乘方法则可以逆用：即amn(am)n(an)m思维辅导女口：x32x2y2按x的升幕排列：按x的降幕排列：xy13x2y31小3222

5、y xy 2x y2232x y xy 2y知识点归纳：一、同底数幕的乘法法则:am?anam n(m,n都是正整数)(3) x5x3(x)46.计算：(1) (y2a+1)2(2)(5)34(54)3(3) (ab)(ab)2 57计算:(1) (a2)5aa11知识点归纳：三、积的乘方法则：(ab)nanbn(n是正整数)积的乘方，等于各因数乘方的积。如：(2x3y2z)5=( 2)5?(x3)5?(y2)5?z532x15y10z5【基础过关】1.下列计算中：(1) (xyz)Jxyz2；(2)(xyz)2=x2y2z2；(3) (5ab)2=10a2b2；(4) (5ab)2=25a2

6、b2；其中结果正确的是()A. (1)(3)B. (2)(4)C.(2) (3)D. (1)(4)2.下列各式中，计算结果为27x6y9的是()A. (27x2y3)3B.(3x3y2)3C. (3x2y3)3D. (3x3y6)33.下列计算中正确的是(A.a3+3a2=4a5B.2X3=(2X)3C.(3X3)2=6X6D.-(xy2)2=x2y44.化简 (-11)727等于 ()21A._ B. 2c.1D.125.如果(a2bm)3=a6b9，则m等于()A.6B.6C.4D.3【应用拓展】6.计算：11 (2X103)3(2) (X2)nxmn(3)a2 (a)2 (2a2)3(2

7、) (x6)2+x10X2+2(x)34(4) (2a4)3+a6a6(5) (2xy2)2(3xy2)27.已知xn=2,yn=3，求(x2y)2n的值.知识点归纳:同底数幕相除， 底数不变， 指数相减。如:【基础过关】1.下列计算正确的是()A.(y)7+( y)4=y3;B. (x+y)5- (x+y)=x4+y4;C.(a1)6-(a1)2=(a1)3;D.x5-(x3)=x2.2下列各式计算结果不正确的是()C.m2m3m5；D.m6m2m4.5若3x5,3y4,则32x y等于()A25;B.6;C.21;D.20.4【应用拓展】6计算：(xy)4(xy)2;(ab2)5【典型例题

8、】四、同底数幕的除法法则:amanam n(a 0,m,n都是正整数，且mn)2、33 6C.(2ab ) =8a b;D.a3332aa =a .3计算：52 3a a4a的结果，正确的是（)7A.a;B.6a;C.a7;A.ab(ab)2=a3b3;B.a3b22ab=- a2b;24.对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）A.（m3）2m9；B. m3m2m6；6D.a0例1.若式子（2x1）有意义，分析：由零指数幕的意义可知2求x的取值范围。只要底数不等于零即可。(ab)4(ab) (ab)3ab32 2(ab );(2x 3y)4(2x 3y)2;47(3)知识点归纳：五、零指数和

9、负指数;0a如:1，即任何不等于零的数的零次方等于1訐（a31323（2）30, p是正整数）1。，即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数。知识点归纳:解：由2x1工0,1x _即，当2时，六、科学记数法：如： 【基础过关】1.下列算式中正确的是（0A.（0.0001） 0 10_10 2 51C.2.下列计算正确的是（01)有意义0.00000721=7.21(2x106（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零）B.1040.00012D0.01 0.0143mA.aC.105 ma054m 10aB.X322XXXa3.若0.32,b2,c,dD.100140.0013

10、，贝U a、b、c、d的大小关系是(A. abcdC.adcbB.badcD.cadn）以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了（）2 2a b (a2(a b) (a2(a b)2(a b)b)22ab (a2b) 4ab2(a b)(a2(a b)(ab)22 abb)2b)2【基础过关】1下列等式能成立的是().A.(a-b)2=X-ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b22.(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是(A.8(a-b)2C.8b2-8a23.(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是A.-25x4-16y4C.25x4-16y44.如果x2+kx+8

11、1A.9是一个完全平方式,B.-9B.(a+3b)2=a2+9b2D.(x+9)(x-9)=x2-9 ).B.8(a+b)22 2D.8a2-8b2( ).B.-25x4+40 x2y2-16y2D.25x4-40 x2y2+16y2那么k的值是().C.9或-9 D.18或-187.计算：(1)200121.9992&已知(a b) 5,ab2223求(a b)与3(a b )的值。9.已知a b226,a b 4求ab与a b的值。A.n2【应用拓展】6.(3y+2x)2B.2mnC.2mn-n2D.2mn+n2(3a+2b)2-(3a-2b)2知识点归纳：十二、单项式的除法法则：

12、 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的 一个因式。注意：首先确定结果的系数(即系数相除) ，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式十三、多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：(am bm cm) m am m bm m cm m a b c【基础过关】1.计算(12x318x26x) -(-6x)的结果为( )A2x2+3x+1B2x2+3x1C.2x23x1D.2x23x12.如果MF(3xy)=4x3xy，则M=()A.12x4y+3x2y2B.12x4y3x2y242 242 2C.12x4y3x2y2D.12x4y+3x2y23.若(x1)03(x2)0有意义，那么x的取值范围是()A.x1 B.x2 C.x工或x工2 C