高中数学核心素养及其培养路径的探究

1、    高中数学核心素养及其培养路径的探究    柏庆军摘 要：核心素养是在课程改革不断发展的背景下提出的，是素质教育的延续和提升，其进一步明确了“培养什么样的人”以及“怎样培养人”。在此以核心素养概念为切入点，在理解高中数学核心素养的基础上，结合教学实践探讨培养高中生数学核心素养的路径。关键词：高中数学;数学教学;核心素养;路径一、高中数学核心素养的内容及理解1.什么是核心素养核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备的品格和关键的能力，它是可以通过接受教育来形成和发展的，它的发展具有连续性和阶段性。2.为什

2、么要提出六个高中数学核心素养普通高中数学课程标准中提出的六个核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。抽象、推理、建模、直观是在解决任何数学问题中都会体现出来的，数学运算是特殊的逻辑推理（演绎推理），数据分析是特殊的数学建模，也适应当下的大数据时代，这就是为什么会提出这六个核心素养。3.怎么理解高中数学核心素养每一个核心素养既有其自身的独立性，即在发现与提出、分析与解决数学问题的不同环节中发挥不同的作用，相互之间又是一个有机的整体，相互“交织”、相互“渗透”，贯穿于数学问题的始终。数学核心素养综合体现在“用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界”，

3、“核心”之处在于将概念、公式、定理忘却之后还能留存在头脑中。数学核心素养的本质就是数学学科品质，培养学生的数学学科素养是为了学生能更好地学数学、用数学，更有利于学生的终身发展。二、高中数学教学中培养学生核心素养的路径1.教师的熏陶教师首先要热爱自己的工作，有较好的师德，喜欢数学的教学和研究，让学生感受到教师教数学、学数学乐在其中。生活中教师也要善于用数学的思维方式来思考和解决问题，让学生感受到老师的个人专业素养和学科的魅力，这样有利于学生素养的养成。2.教学理念的跟进和注重不断渗透的原则核心素养是通过教育来形成和发展的，具有连续性和阶段性。在平时的教学过程中，教师首先要确立基于素养培养的教学理

4、念，其次要遵循不断渗透的原则。（1）教师要有强化思想方法教学及注重学科素养培养的意识数学思想方法是数学素养的重要组成部分，隐藏在数学知识的发生过程中，教材中并没有明确指出，就需要教师发掘教材中隐含的数学思想方法，在知识教学的同时有思想方法教学和培养学科素养的意识。（2）研究教学内容及其本质，根据学情围绕核心素养的培养确定教学目标教材知识章节的编排是有体系的，数学思想方法贯穿于知识的发展之中，既有连贯性也有阶段性。比如，苏教版，选修1-2有类比推理教学内容，而之前必修模块中的等差数列与等比数列，椭圆与双曲线，平面向量与空间向量都有类比思想的体现，但具体教学中无法也无需做到一步到位。因此，思想方法

5、的渗透以及核心素养的培养需要一个过程，要有切实可行的阶段性目标，通过不断渗透、积累，逐步达成。（3）把握教学中适合渗透的时机在新知识的形成过程中及时感悟并揭示蕴含的数学思想。比如，数列是特殊的函数，这其中就蕴含着一般到特殊的思想，双曲线和椭圆之间定义和性质都蕴含了类比思想，这些都是逻辑推理的体现，让学生从逻辑的角度体会并发现知识方法之间的内在联系与区别。在问题的解决过程中揭示渗透数学思想。比如，在求解圆锥曲线问题时，我往往要考虑问题的切入口的选择是数还是形，因为几何条件的平行性又要考虑条件的先后使用顺序。例如，设几个量，设哪个量，消（减）元的时机，化简的原则等，这些都蕴含着逻辑推理和数据分析，

6、也可以叫算法路径的设定，这里面就有算法算理。在问题解决后的反思中及时渗透。比如，我们解一元二次不等式时会借助于二次函数图象，那么这个方法本质是什么呢？即用函数方程思想通过函数图象解决不等式问题，本质是数形结合思想，其中转化与化归是关键。这个思想方法具有广泛性，在求解其他不等式时也可以尝试通过适当的等价变形，转化为相应函数图象与x轴的位置关系（一曲一平，或一曲一直）来解決。3.基于核心素养的教学设计教学内容中的知识和思想方法相辅相成，核心素养也伴随着知识的产生和发展，在学生学习的过程中怎么渗透思想方法培养学生的核心素养，需要我们把握教学内容本质、发掘蕴含的思想方法，围绕核心素养培养目标来进行教学

7、设计。以苏教版正弦定理第一课时为例，基于核心素养进行教学设计。【教学内容分析】：学生学习了三角函数、三角变换及平面向量，以及解直角三角形，本节内容继续探讨一般三角形的边角关系，既是生活中的现实需求也是数学内部知识结构的发展必然。本节课的设计可分为四个层次：第一层次教师通过创设问题情境引导学生对实际问题的探索（数学抽象、数学建模），提出猜想（归纳推理）。第二层次由猜想入手，带着疑问，先通过特殊三角形中边角的关系以及几何画板进行验证（数据分析），进而尝试探究证明正弦定理（逻辑推理），验证猜想的正确性。第三层次正弦定理的简单应用（数学运算）。第四层次引导学生课后利用网络信息继续学习证明正弦定理的方法

8、，了解相关的数学文化。【教学目标】：知识与技能：从特殊三角形的边角关系出发，对一般三角形的边角关系进行探索，掌握正弦定理的内容及常规证明方法。应用正弦定理解决解三角形问题。过程与方法：让学生从已有的几何知识出发，探究在任意三角形中边与其对角的关系，体验正弦定理的发现过程。引导学生观察、推导、比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，体会发现数学规律的一般规律。情感态度与价值观：培养学生通过合理推理探究数学规律的思想方法，通过平面几何、三角函数、正弦定理、平面向量等知识间的联系体现事物之间的普遍联系与辩证统一关系。通过学生的课堂活动及展示，增强学生的协作能力和交流表达能力，发展学生的创新意识，培养逻辑推

9、理，数学建模、数学运算等数学核心素养。信息技术：利用几何画板对猜想进行验证。课后利用网络继续学习正弦定理的证明方法。【教学方法】：探究式教学法、数学实验教学法、小组合作。【教学流程】：4.教学方法和教学评价的改进（1）培养学生核心素养的过程是学生通过自身实践不断感悟内化提升的过程学生是主体，因此课堂教学中教师要给学生提供更多的独立学习和自我内化的平台和空间，这就需要教师根据教学目标和教学内容选择合适的教学方法和课堂教学模式，增加学生课堂参与的广度和深度。（2）如何对核心素养进行过程评价在结合学生实际的情况下，尝试从评价标准、方式以及命题的角度、形式几个方面进行改进。多让学生谈谈学习体会，引导学生学会提出质疑，鼓励学生写写学习心得，反思或者小论文，多设置一些开放题（可以是方法开放也可以是结论开放），多一些实际应用问题，多一些针对性训练方式（比如，只建模不解模），搞一些专项活动（比如，命题大赛）。完善相应的基于核心素养的教学评价将有利于激发学生的學习动力，了解学生学习状态和学习成果，也有利于把握和提升我们基于核心素养的教学质态，更有利于教师在新课程改革推进中的成长。核心素养被誉为当代基础教育的dna，未来基础教育的顶层理念是强化学生的核心素养。