传热学_杨茉_部分习题与解答

1、第一章: 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。     （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。       1-2 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 及 50 。

2、试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式                       每天用煤               

3、60;        1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ，空气温度 t f = 20 ，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式                 

4、;           1-4宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为 250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量       1-5附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚 = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系

5、数 =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？ 解：     表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量                                 &#

6、160;     第二章: 2-1一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成，且 A =2 B ( 见附图 ) 。已知 A =0.1 w/m ? K ， B =0.06 w/m ? K 。烘箱内空气温度 t f1 = 400 ，内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50 。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度 t f2 = 25 ，外表面总表面 传热系数h 2 =9.5 w/m 2 ? K 。 解：按热平衡关系，有：   

7、      由此得， B = 0.0396m           A =2 B = 0.0792 m   2-2 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度 远小于直径 d 。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为 = 0.1mm 的空气隙。设热表面温度 t 1 = 180 ，冷表面温度t 2 = 30 ，空气隙的导热系数可分别按t 1 、 t 2 查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热

8、可以忽略不计。 ( =58.2w d= 120mm )   解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为 0 ，则     已知空气隙的平均厚度 1 、 2 均为 0.1mm ，并设导热系数分别为 1 、 2 ，则试件实际的导热系数应满足：     所以     即        2-3 一根直径为 3mm 的铜导线，每米长的电阻为 2.22 × 10 -3 。导线外包有 1mm 、导热系数 0.15w/

9、m.k 的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65 ，最低温度 0 ，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。 解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为 65 ，最低温度 0 的情形。此时每米导线的导热量：     最大允许通过电流满足 所以        2-4 一直径为 30mm 、壁温为 100 的管子向温度为 20 的环境散热，热损失率为 100W/m 。为把热损失减小到 50W/m ，有两种材料可以同时被利用。材料 A 的导热系数为 0.5 w/m ? K ，可利用度为 3.14 × 10 -3

10、 m 3 /m ；材料 B 的导热系数为 0.1 w/m ? K ，可利用度为 4.0 × 10 -3 m 3 /m 。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。 解：对表面的换热系数应满足下列热平衡式： 由此得 =13.27 w/m 2 ? K 每米长管道上绝热层每层的体积为 。当 B 在内， A 在外时， B 与 A 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。 m m 此时每米长度上的散热量为： W/m 当 A 在内， B 在外时， A 与 B 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。 m m 此时

11、每米长度上的散热量为： W/m 绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。        2-5 ：一具有内热源 ，外径为 r 0 的实心长圆柱，向周围温度为 t 的环境散热，表面传热系数为 h ，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对 常数的情形进行求解。 解：温度场满足的微分方程为：                     

12、;        边界条件为： r=0 ， dt/dr=0 ； r= r 0 ， 当 常数时，积分两次得： 由 r=0 ， dt/dr=0 ；得 c 1 =0 ； 由 r= r 0 ， 得 因此，温度场为       2-6 过热蒸汽在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已知套管外径 d= 15mm ，厚度 = 0.9mm ，导热系数 =49.1 w/m ? K 。蒸汽与套管间的表面传热系数 h=105 w/m 2 ? K 。为

13、使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的 0.6% ，试确定套管应有的长度。 解：设蒸汽温度为 t f ， 按题义，应使 % 即 ，得 ch(mh)=166.7 又 mh=5.81 P= d ， A= d 所以 h= 0.119m      2-7 用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。柱长 9cm ，周界为 7.6cm ，截面为 1.95cm 2 ，柱体的一端被冷却到 305 （见附图）。 815 的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为 28 w/m 2 ? K ，柱体导热系数 =55 w/m ? K ，肋端绝热。试： （

14、1 ）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度。 （ 2 ）冷却介质所带走的热量。 解：以一维肋片的导热问题来处理。 ch(1.268)=1.92 柱体中的最高温度为肋端温度。 所以 在 x=h/2 处， m(x-h)=-14.09 × 0.045=-0.634 因为 ch(-x)=chx 所以 冷却水带走的热量 负号表示热量由肋尖向肋根传递。第三章: 3-1 一初始温度为 t 0 的固体，被置于室温为 t 的房间中。物体表面的发射率为 ，表面与空气间的表面传热系数为 h ，物体的体积 V ，参与换热的面积 A ，比热容和密度分别为 c 和 ，物体的内热阻可忽略不计，试列出物

15、体温度随时间变化的微分方程式。 解：   3-2 一热电偶的 cV/A 之值为 2.094kJ/m 2 · K ，初始温度为 20 ，后将其置于 320 的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为 58 w/m 2 · K 及 116 w/m 2 · K 的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读书的过余温度随时间的变化曲线。 解：时间常数 对 =58 w/m 2 · K ，有 对 =116 w/m 2 · K ，有   3-3 一截面尺寸为 10cm × 5cm 的长钢棒（ 18-20Cr/

16、8-12Ni ），初始温度为 20 ，然后长边的一侧突然被置于 200 的气流中， h=125 w/m 2 · K ，而另外三个侧面绝热。试确定 6min 后长边的另一侧中点的温度。钢棒的 、 c 、可近似的取用 20 时之值。 解：这相当于厚为 2 =2 × 5 cm 的无限大平壁的非稳态导热问题。由附录 5 查得： 由图 3-6 查得 m / 0 =0.85 t m =t -0.85(t - t 0 )=5+0.85(200-20)= 47   3-4 一直径为 500mm 、高为 800mm 的钢锭，初温为 30 ，被送入 1200 的炉子中加热。设各表面同

17、时受热，且表面传热系数 h=180 w/m 2 · K ， =40 w/m · K ， a=8 × 10 -6 m 2 /s 。试确定 3h 后钢锭高 400mm 处的截面上半径为 0.13m 处的温度。 解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱 r= 0.13m 的柱面相交处。 对平板， 由图 3-6 查得 m / 0 =0.66 对圆柱体， 由附录 2 查得 m / 0 =0.12 又根据 r/R=0.13/0.25=0.52 ， 1/Bi=0.889 由附录 2 查得 / m =0.885 则对于圆柱体 / 0 =( m / 0 )( / m )=0.88

18、5 × 0.12=0.1062 所以，所求点的无量纲温度为： / 0 =( m / 0 ) p ( / 0 ) c =0.66 × 0.1062=0.0701 t=0.0701 0 +1200=-0.0701 × 1170+1200= 1118   3-5 一初始温度为 25 的正方形人造木块被置于 425 的环境中，设木块的 6 个表面均可受到加热，表面传热系数 h=6.5W/m 2 .K ，经过 4 小时 50 分 24 秒后，木块局部地区开始着火。试推算此种材料的着火温度。已知木块的边长 0.1m ，材料试各向同性的， =0.65 W/m.K ， = 810kg /m 3 ， c=2550J/kg.K 。 解：木块温度最高处位于角顶，这是三块无限大平板相交处。 由图 3-7 查得 s / m=0.8 由图 3-6 查得 m / 0 =0.41 s / 0 =( m / 0 )( s / m)=0.8 × 0.41=0.328 角顶处无量纲温度：（ s / 0 ） 3 =0.0353 所以角顶温度等于 411 。 第四章:    4-1 试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题，用数值方法