两因素方差分析报告检验

1、本科学生实验报告学号： 学院：生命科学学院 专业、班级： 11 级应用生物教育 A 班 实验课程名称： 生物统计学实验教 师： 孟丽华（教授）开 课 学 期： 2012至2013学年 下学期填 报 时 间： 2013年 5月 15日师大学教务处编印实验设计方案实验序号及名称：实验九 :为了选出某物质较为适宜的条件的两因素方差分析检验实验时间2013-05-10实验室睿智楼 3幢 326一）、实验目的：1、能够熟练的使用 SPSS进行二因素方差分析；2、通过本次试验理解二因素方差分析的概念和思想，理解多个因素存在交互效应的统计学含义和实际含义；3、了解方差分析分解的理论基础和计算原理，能够熟练应

2、用单因素方差分析对具体的 实际问题进行有效的分析， 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果， 判定因素在总变 异中的重要程度；4、进一步熟悉 SPSS软件的应用。（二）、实验设备及材料：微机、 SPSS for Windows V18.0统计软件包及相应的要统计的数据（三）、实验原理：1、两因素方差分析主要用来检测两个自变量之间的是否有显著的影响，检测不同组合之间哪种最显著；2、两因素方差分析有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因 素 A 和因素 B 的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因 素方差分析，它假定因素 A 和因素 B 的结合会产生出一种新

3、的效应；3、双因素方差分析的前提假定：采样地随机性，样本的独立性，分布的正态性， 残差方差的一致性；4、比较观测变量总离差平方和各部分的比例，在观测变量总离差平方和中，如果 组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由于控制变量引起的，可 以主要由控制变量来解释，即控制变量给观测变量带来了显著影响；5、两因素方差分析：（一）、交叉分组资料的方差分析：设试验考察 A、B 两个因 素，A 因素分个水平， B因素分 b个水平。所谓交叉分组是指 A 因素每个水平与 B因素 的每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成 b 个水平组合即处理，试验因素 A、B 在试验 中处于平等地位，试验单位分成 b

4、 个组，每组随机接受一种处理，因而试验数据也按两 因素两方向分组。这种试验以各处理是单独观测值还是有重复观测值又分为两种类型：1）、两因素单独观测值试验资料的方差分析对于 A、B 两个试验因素的全部 b 个水平组 合，每个水平组合只有一个观测值，全试验共有 b个观测值； 2）、两因素有重复观测值 试验的方差分析对两因素和多因素有重复观测值试验结果的分析，能研究因素的简单效 应、主效应和因素间的交互作用 （互作 ）效应；（二）、无交互作用的双因素试验的方差分析：i ，其j 中 ij1）、基本假设：方差齐性和相互独立； 2）、线性统计模型：Xij1 a b 1 bijig所有期望ab值i 的1 j

5、总1平ij均：， i 1 ijaj1要分析因素 A ，B 的差异对试验结果是否有显著影响，即为检验如下假设是否成立： H01: 1 2 La，0 H02: 1 2 L ； b 06、两因素方差分析的进一步分析： 1）、方差齐性检验：由于方差分析的前提是 各水平下的总体服从正态分布并且方差相等，因此有必要对方差齐性进行检验，即对控 制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行分析。 SPSS 单因素方差分析 中，方差齐性检验采用了方差同质性（ Homogeneity of Variance）的检验方法，其零假设 是各水平下观测变量总体方差无显著性差异， 实现思路同 SPSS两独立样本 t

6、检验中的方 差齐性检验； 2）、多重比较检验：多重比较检验就是分别对每个水平下的观测变量均值 进行逐对比较，判断两均值之间是否存在显著差异。其零假设是相应组的均值之间无显 著差异； 3）、其他检验：先验对比检验，趋势检验；7、方差分析与 t 检验的区别： t 检验只适宜检验两个平均数之间是否存在差异。 对于一个复杂的问题， t 检验只能进行多组平均数两两之间的差异检验。而方差分析可以 同时检验两个或多个平均数之间的差异以及几个因素水平之间的交互作用；8、有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数检验方法外，也可 以考虑变量变换。常用的变量变换方法有：对数转换：用于服从对数正态分布的资料

7、等； 平方根转换： 可用于服从 Possion分布的资料等； 平方根反正弦转换： 可用于原始资料为 率，且取值广泛的资料；其它：平方变换、倒数变换、 BoxCox 变换等。（四）、实验容：容：生物统计学（第四版） 121 页第六章习题 6.7实验方法步骤1、启动 spss软件：开始所有程序 SPSSspss for windowsspss 18.0 for windows，直接 进入 SPSS数据编辑窗口进行相关操作；2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“ name”命令定义 变量“适宜的条件”（小数点零位）；变量“原料”（小数点零位），“ A1”赋值为“ 1”，“A2

8、”赋值为“ 2” ,“A3 ”赋值为“ 3” , 变量“温度”（小数点零位），“ B1（30）” 赋值为“ 1”，“ B2（35）”赋值为“ 2” ,“B3（40）”赋值为“ 3”，点击“变量视 图工作表” ，一一对应将不同 “原料”与“温度”的适宜的条件的数据依次输入到单元格中；3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏： “分析（ A）”“一般线性模型（ G）”“单 变量（ U）”，将“适宜的条件”移到因变量列表（ E）中，将“原料”及“温度”移入固 定因子（ F）的列表中进行分析；1）、点“模型（ M ）”，指定因子：“全因子”前打钩，“在模型中包含截距”前打钩， （默 认），点“继续”；

9、2）、点“绘制（ T）”：将“原料”移入“水平轴”列表中，将“温度”移入“单图”中；3）、点“两两比较（ H ）”，将因子“原料”和“温度”移入“两两比较检验”列表中，假定方差齐性：点“ S-N-K（S） ”法检验；未假定方差齐性，点“ Tamhane's T2（M）”, 点“继续”，然后点“确定”，便出结果；4）、点“选项（ O）”，估计边际均值：将“因子与因子交互”列表中的“ OVERLL ”、“原 料”、“温度”、“原料*温度”移入“显示均值”列表中，在“比较主效应”前打钩，输出： 在“描述统计”、“方差齐性检验”、“功能估计”、“分布 -水平图”、“检验效能”、“参数估计” 前

10、打钩，显著水平： 0.05（默认），点“继续”，然后点击“确定”便出结果；模型（ M）：绘制（ T）两两比较（ H）选项（ O）4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏等；5、将所求的描述性统计指标数据表格保存， 对其所求得的结果进行分析， 书写实验报告 。（五）、实验结果：UNIANOVA 适宜的条件 BY 原料温度/METHOD=SSTYPE（3）/INTERCEPT=INCLUDE/POSTHOC= 原料温度 （SNK）/PLOT=PROFILE（ 原料 * 温度 ）/EMMEANS=TABLES（OVERALL）/EMMEANS=TABLES（ 原料 ） CO

11、MPARE ADJ（LSD）/EMMEANS=TABLES（ 温度 ） COMPARE ADJ（LSD）/EMMEANS=TABLES（ 原料 * 温度 ）/PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER /PLOT=SPREADLEVEL/CRITERIA=ALPHA（.05）/DESIGN= 原料温度原料 *温度 .方差的单变量分析表1主体间因子值标签N原料 1A1122A2123A312温度 1B1（30）122B2（35）123B3（40）12表2误差方差等同性的 Levene 检验 a 因变量 :适宜的条件Fdf1df2Sig

12、.1.367827.255检验零假设， 即在所有组中因变量的误差方差均相a. 设计 : 截距 + 原料 + 温度 + 原料 * 温度表3描述性统计量因变量 :适宜的条件原料温度均值标准 偏差NA1B1（ 30）34.5012.5834B2（ 35）18.257.2744B3（ 40）18.008.6414总计23.5811.95812A2B1（ 30）49.007.8744B2（ 35）37.504.2034B3（ 40）15.505.9724总计34.0015.56212A3B1（ 30）45.258.0164B2（ 35）46.007.4B3（ 40）27.006.4总计39.4211.1

13、2总计B1（ 30）42.9210.90012B2（ 35）33.9213.41312B3（ 40）20.178.16712总计32.3314.31336表4主体间效应的检验因变量 :适宜的条件源III 型平方 和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 参数观测到的幂 b校正模型5513.500a8689.18711.233.000.76989.8671.000截距37636.000137636.000613.445.000.958613.4451.000原料1554.1672777.12.666.000.48425.332.993温度3150.50021575.25025.676.000.6

14、5551.3511.000原料 * 温度808.8334202.2083.296.025.32813.184.766误差1656.5002761.352总计44806.00036校正的总计7170.00035a. R 方 = .769（调整 R 方 = .701）b. 使用 alpha 的计算结果 = .05表5参数估计因变量 :适宜的条件参数B标准误差tSig.95% 置信区间偏 Eta 方非中心 参数观测到的幂 a下限上限截距27.0003.9166.894.00018.96435.036.6386.8941.000原料 =1-9.0005.539-1.625.116-20.3642.36

15、41.625.347原料 =2-11.5005.539-2.076-22.864-.1362.076.517原料 =30b温度 =118.2505.5393.295.0036.88629.614.2873.295.888温度 =219.0005.5393.430.0027.63630.364.3043.430.911温度 =30b原料=1 * 温度 =1-1.7507.833-.223.825-17.82114.321.002.223原料=1 * 温度 =2-18.7507.833-2.394-34.821-2.679.1752.394.636原料=1 * 温度 =30b原料=2 * 温度 =

16、115.2507.8331.947.062-.82131.321.1231.947.467原料=2 * 温度 =23.0007.833.383.705-13.19.005.383原料=2 * 温度 =3 原料=3 * 温度 =1 原料=3 * 温度 =2 原料=3 * 温度 =30b0b0b0ba. 使用 alpha 的计算结果 = .05b. 此参数为冗余参数，将被设为零。估算边际均值 表61. 总均值因变量 :适宜的条件均值标准 误差95% 置信区间下限上限32.3331.30529.65535.0122. 原料 表7估计因变量 :适宜的条件原料均值标准 误差95% 置信区间下限上限A12

17、3.5832.26118.94428.223A234.0002.26129.36138.639A339.4172.26134.77744.表8成对比较因变量 :适宜的条件(I) 原料(J) 原料均值差值 (I-J)标准 误差Sig.a差分的 95% 置信区间 a下限上限A1A2-10.417*3.003-16.978-3.856A3-15.833*3.000-22.394-9.272A2A110.417*3.0033.85616.978A3-5.4173.102-11.9781.144A3A115.833*3.0009.27222.394A25.4173.102-1.14411.978基于估算

18、边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。a. 对多个比较的调整： 最不显著差别(相当于未作调整)表9单变量检验因变量 :适宜的条件平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 参数观测到的幂 a对比1554.1672777.12.666.000.48425.332.993误差1656.5002761.352F 检验 原料 的效应。该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。 a. 使用 alpha 的计算结果 = .05表103. 温度因变量 :适宜的条件估计温度均值标准 误差95% 置信区间下限上限B1（30）42.9172.26138.27747.556B2（35）33.9172.

19、26129.27738.556B3（40）20.1672.26115.52724.806表11成对比较因变量 :适宜的条件差分的 95% 置信区间 a(I) 温度 (J) 温度均值差值 (I-J)标准 误差Sig.a下限上限B1 （30）B2（35）9.000*3.0092.43915.561B3（40）22.750*3.00016.29.311B2 （35）B1（30）-9.000*3.009-15.561-2.439B3（40）13.750*3.0007.20.311B3 （40）B1（30）-22.750*3.000-29.311-16.B2（35）-13.750*3.000-20.31

20、1-7.基于估算边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。表12单变量检验因变量 :适宜的条件平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心 参数观测到的幂 a对比3150.50021575.25025.676.000.65551.3511.000误差1656.5002761.352F 检验 温度 的效应。该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。 a. 使用 alpha 的计算结果 = .05 表134. 原料 * 温度因变量 :适宜的条件原料温度均值标准 误差95% 置信区间下限上限A1B1（30）34.5003.91626.

21、46442.536B2（35）18.2503.91610.21426.286B3（40）18.0003.9169.96426.036A2B1（30）49.0003.91640.96457.036B2（35）37.5003.91629.46445.536B3（40）15.5003.9167.46423.536A3B1（30）45.2503.91637.21453.286B2（35）46.0003.91637.96454.036B3（40）27.0003.91618.96435.036" 在此之后 " 检验 原料 同类子集 表14适宜的条件Student-Newman-Keul

22、sa,b原料N子集12A11223.58A21234.00A31239.42Sig.1.000.102已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 （错误 ） = 61.352。 a. 使用调和均值样本大小 = 12.000。 b. Alpha = .05 。温度同类子集表15Student-Newman-Keuls a,b适宜的条件温度N子集123B3（40）1220.17B2（35）1233.92B1（30）1242.92Sig.1.0001.0001.000已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 （错误 ） = 61.352。a. 使用调和均值样本大小

23、= 12.000。b. Alpha = .05 。分布-级别图结果分析：通过两因素方差分析得： 表 1 中为原始数据综合信息，列出了个因变量， 变量值标签和样本含量等；从 表 2得：P=0.255，表明 P值< 0.05，方差是齐次性显著； 表 4 给出了方差分析表，表的左上标注了研究对象， 为适宜的条件。偏差来源和偏差平方和： Sig 进 行 F 检验的 p值。 p0.05，由此得出“温度”和“原料”对因变量“适宜的条件”在0.05水平上是有显著性差异的。 不同原料（A）对“适宜的条件”的均方是 777.，偏Eta方为 0.484， F 值为,12.666，显著性水平是 0.000，即

24、 p<0.05 存在显著性差异；不同温度（ B）对粘虫历 期的均方是 1575.250，F值为 18.575，偏 Eta方为 0.655，显著性水平是 0.000，即 p<0.05存 在显著性差异；不同原料和不同温度（ a*b）共同对“适宜的条件”的均方是 202.208，F 值 为 3.296，偏 Eta方为 0.328，显著性水平是 0.,025，即 p0.05存在显著性差异；从表 8中 可以看出：原料 A1与 A2、A1和 A3之间都有显著性差异；原料 A2 与 A1、A3 和A1 之间 都有显著性差异；原料 A2与 A3、A3和A2之间都有无显著性差异；从 分布-级别图可以看 出，不同的原料在不同的温度下的适宜的条件不同。（六）、实验总结分析：1、两因素方差分析主要用来检测两个