地毯上图形的面积

1、课题：地毯上的图形面积一. 教学内容北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19 的例题及“练一练”。教学目标：1.培养学生的观察能力，分析能力，整体与部分的能力2.培养探索能力：从生活中观察事物提出问题，利用现有知识解决问题，进一步推导出自己未掌握的“新知识”。教学重、难点 : 1.整体与部分分析是难点。2.重点是探究出解决不规则图形的方法。教材分析本节课是在学生学习了利用方格图比较图形面积的基础上进行学习的，在解决实际问题的过程中渗透面积计算的策略思想。教材呈现了地毯的一部分，让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，教师不必要过早提示，对于学生自

2、主探索的方法，教师应该给予适当鼓励。教学班级六年级一班教学时间：一堂课 40分钟教学过程师：休息，坐好，上课。生： （起立）老师好师：同学们好，请坐（学生坐好）师：同学们今天看起来很有精神啊，有了好的精神才能学习好啊，好了 ，我们开始上课吧导入师：大家在生活中见到过很多的漂亮的地毯吧，那我今天带了一些漂亮的地毯的图片，我们一起来看一下（播放图片）（学生观看图片）师：大家刚才看到的图片好看么/ 生：好看师：那我们看到这些漂亮的地毯上面都有漂亮的图案，那么谁知道我们怎样可以计算出这些图案的面积呢？生：不知道引出新知识师：那我们今天就一起来学习怎样计算地毯上图形的面积。（出示课件）这是设计师设计的有

3、蓝白相间的图案的地毯，大家观察一下这个地毯有什么特点？生：由蓝色和白色的小格子组成，是一个正方形。师：对，同学们观察的很认真，那我们现在看一下我们该怎样去计算地毯上蓝色部分的面积呢？生：不知道师：同学们可以互相交流讨论一下，我们应该用哪些方法去算它的面积。（学生自由讨论）师：大家讨论了很久了，那我们要用到哪些方法呢，我们请同学来说一下。（学生自由发言）师：很好，我们通过讨论得到了这几种解决问题的方法（出示课件）那我们先用这几种方法解决这个问题。 （出示课件）(老师在屏幕上数格子 )1234. 师：大家发现这样子一个一个的数很慢，容易出错，那我们现在用第二种方法来算，（出示课件）分割法，把地毯分

4、成四块小正方形该怎么去分呢？我请一个同学上来帮助我们。（学生上来再屏幕上指出，教师注意引导学生做出正确的分法）师：很好，（出示课件 )这样子我们就把这个地毯分割好了，我们现在就来计算一下它其中一块的面积。 （出示课件）师：我们可以把蓝色部分看作什么呢？生：可以把它看做三个小正方形师：对，很聪明，那我们就按这种方法来做。我们可以把蓝色部分看做三个面积为9 平方米的正方形。但是我们发现这两个9 平方米正方形拼接起来会有一个1平方米的正方形重复，照这样，三个正方形拼接，就会多于2 平方米的正方形。这个怎么办呢？生：多余的可以用旁边的两个小蓝色正方形代替。师：怎么做呢？（请同学来演示）师：对，可以用这

5、两个小蓝色正方形代替，那现在我们该怎么去算它的面积呢？生： （在黑板上写） 3*3*3=27 师： （出示课件）做得很好，那整个地毯上蓝色部分的面积怎么算呢？生： （在黑板上写） 27*4=108 师：同学们做得非常好，那么而我们再来试一下我们的第三种方法，面积相减法，用总面积减去白色部分面积怎么去做呢？师： （板书）蓝色部分面积 =总面积 -白色部分面积师：那么怎么算总面积呢？生：14*14=196 师：恩，很好，那白色部分面积怎么算？我们要用什么方法来计算白色部分面积呢？生：分割法师：对，分割法，那该怎么去分割呢？哪个同学上来试一下（学生上来展示）师：对，就是这样，和刚才的方法一样， 平均

6、分成四个小正方形，算一下其中一块的面积就可以了。那该怎么算呢？找个同学来做。生： （在黑板上写） 19688=108（出示课件）巩固练习师：看来同学们已经了解了我们今天学习的知识，那我们一起做几道练习题吧。（出示课件）师：求下列图形的面积，每个小方格的边长表示1cm。这个题我们怎么做呢，我们请同学上来做一下。生（在黑板上写下自己的答案）10 12.5 6.5 师：同学们的答案都是对的，那我们用的是什么方法呢？生：数格子师：对，用我们学过的数格子的方法就可以解决这道题。那我们继续看下一题。（出示课件）师：这几道题比较难，大家考虑一下该怎么去做，第一题怎么做？生：把它看成九个小三角形。师：对，我们

7、可以用分割法把他分割为九个小三角形，（出示课件）那分割后每个三角形的面积是多少呢？生：2 平方厘米师：对，那它的面积总共是多少呢？生：2*9=18 师：很好，那么我们继续看（出示课件） ，这个图上蓝色部分像什么呢？生：像树师：那它的面积怎么算呢？我们用什么方法去算？生 1：数格子生 2：分割法师：这道题我们用分割法来算，怎么来分呢？那个同学愿意上来试一下？生： （在屏幕上分）师：很好，我们看一下分割后会是什么样子（出示课件）接下来我们就可以算出它的面积了，答案是多少？生：18 师：对 ，同学们很聪明，（出示课件）接下来这幅图像什么呢？生：像房子师：那它的面积怎么算，我们是不是还可以用分割法来做

8、呢？生：是师：那谁会分呢？那个同学来做一下（学生上来做，教师注意引导）师：很好，那我们现在来看一下，这样分割后来计算它的面积，面积是多少呢？生：22 师：恩同学们很聪明，那我们在看下一道题，那个同学会做，把他的答案写在黑板上生（在黑板上写）（1）1 4 9 16 （2）0.5 2 4.5 师：同学们的答案师正确的，大家看一下这两组数字有什么规律呢？生：不知道师：那大家看第一幅图的面积是1，那第二幅图的面积我们怎么算的呢？它是一个边长为2 的正方形，面积就是2 的平方，第三幅图是边长为3 的正方形，它的面积是3 的平方，第四幅图是边长为 4 的正方形，它的面积是4 的平方。这就是规律：这 4 个图形面积分别是1、2、3、4 的平方。师：我们再来请一位同学把下一个题的答案写在黑板上。（学生板书 0.5 2 4.5）师：大家观察一下这两组数字，发现了什么规律呢？生：0.5 是 1 的一半， 2 是 4 的一半， 4.5 是 9 的一半。师：对，同学们很聪明，二组的图形分别是第一组对应图形