2020学年八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂（第1课时）负整数指数幂 ppt课件

1、15.2.3 整数指数幂整数指数幂第第1课时课时 负整数指数幂负整数指数幂课件说明课件说明 本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上，本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上，进一步探索负整数指数幂的意义，整数指数幂的性进一步探索负整数指数幂的意义，整数指数幂的性质，并会用于计算质，并会用于计算. . 学习目标：学习目标：1了解负整数指数幂的意义了解负整数指数幂的意义2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算 学习重点：学习重点： 幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算课件说明课件说明将正整数指数幂的运算性质中指

2、数的取值范围由将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数正整数”扩大到扩大到“整数整数”，这些性质还适用吗，这些性质还适用吗？复习引入新课复习引入新课问题问题1 你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？数指数幂有哪些运算性质呢？探索负整数指数幂的意义探索负整数指数幂的意义问题问题2am 中指数中指数m 可以是负整数吗？如果可以，可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂那么负整数指数幂am 表示什么表示什么？35aa （1 1）根据分式的约分，当）根据分式的约分，当 a0 时，如何计算时，如何计算 ？ 35aa （2）如果把正整

3、数指数幂的运算性质）如果把正整数指数幂的运算性质 （a0，m，n 是正整数，是正整数，m n）中的条件）中的条件m n 去去 掉，即假设这个性质对于像掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用，情形也能使用， 如何计算？如何计算？ mnmnaaa 数学中规定：数学中规定：当当n 是正整数时是正整数时，负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义10- -= =nnaaa （）0naa （）这就是说，这就是说， 是是an 的倒数的倒数1191121b课堂练习课堂练习1902bb 0233 0233 （- ）（- ）0233 0233 （- ）（- ）练习练习1填空：填空：（1） = _= _， = _= _

4、； （2） = _= _， = _= _；（3） = _= _， = _ = _ （b0）02bb 0233 0233 （- ）（- ）探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质mnmnaaa （m，n 是正整数是正整数）这条性质能否推广到这条性质能否推广到m，n 是任意整是任意整 数的情形？数的情形？问题问题3引入负整数指数和引入负整数指数和0指数后，指数后，探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质问题问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内

5、是否还适用？些性质在整数范围内是否还适用？归纳结论归纳结论（1） （m，n 是整数）；是整数）； （2） （m，n 是整数）；是整数）；（3） （n 是整数）；是整数）； （4） （m，n 是整数）；是整数）；（5） （n 是整数）是整数）nnnaabb （）mnmna aa m nmnaa （）nnnaba b （）mnmnaaa 整数指数幂性质的应用整数指数幂性质的应用3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例1计算计算：解解：252 57711 aaaaa （）；332642222462bbbaaaab （ ）（ ）（）

6、；（ ）整数指数幂性质的应用整数指数幂性质的应用解解：612 31 32 33633ba baba ba （ ）（）（） （ ）；22223222323822668884a ba ba babba b a ba ba（ ）（）（ ） （）3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例1计算计算：课堂练习课堂练习练习练习2计算计算：231323223122x yx yab ca b （）（） ；（ ）（）（） 1(1)x4761(1)4a bc问题问题5能否将整数指数幂的能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并条性质进行适当合并？根据

7、整数指数幂的运算性质，当根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，为整数时， ，因此，因此， ，即同底数幂的除法，即同底数幂的除法 可以转化可以转化为同底数幂的乘法为同底数幂的乘法 特别地特别地，- - - -= =mnmnm na aaa （）mnmnaaa mnmnaaa mnaa - -mna a1aababb ，1nnaabb （）（） 所以所以，nab（）1 nab （） 即商的乘即商的乘方方 可以转化为积的乘可以转化为积的乘方方探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质这样，整数指数幂的运算性质可以归结为这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：（1） （m，n 是整数）；是整数）； （2） （m，n 是整数）；是整数）；（3） （n 是整数）是整数） mnmna aa m nmnaa （）nnnaba b （）探索整数指数幂的性质