高一数学必修一集合练习题及单元测试含答案及解析

1、集合练习题1 .设集合 A = x|24, B = x|3x 7 >8 2x，贝U AUB 等于()A. x|x > 3B. x|x > 2 C. x|2 <x3 D. x|x > 42 .已知集合 A = 1,3,5,7,9, B= 0,3,6,9,12，贝U AAB =()A. 3,5B. 3,6C. 3,7D. 3,93. 已知集合 A = x|x>0 , B= x| 1 w xw 2则 AUB =()A. x|x 1B. x|x w 2 C. x|0<xw 2 D. x| 1 w x w 24. 满足M?町，口2 ,巾，h ,且MQpi ,叱，

2、靭= ，叱的集合M的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 45 .集合 A = 0,2 , a, B= 1，只 .若 AUB = 0,1,2,4,16，贝U a 的值为()A . 0B . 1 C . 2D. 46 .设 S= x|2x + 1>0 , T = x|3x 5<0，贝U SAT=()A . ?B . x|x< 1/2C . x|x>5/3D . x| 1/2<x<5/37 . 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有 25名，则仅参加了一项活动的学生人数为 .8.满足1,3 U4

3、1,3,5的所有集合A的个数是 .9 .已知集合 A = x|x w 1B = x|x > a且 AUB = R,则实数a的取值范围是 .10.已知集合 A = 4,2a 1，白, B= a 5,1 a,9，若 AAB = 9，求 a 的值.11 .已知集合 A = 1,3,5 , B= 1,2 , 1，若 AUB = 1,2,3,5，求 x 及 AA B.12 .已知 A = x|2a w x3, B= x|x< 1 或 x>5，若 AAB = ?，求 a 的取值范围.13 . （10分）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数

4、学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于2的数C 充分接近0的数D 不等于0的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）2 2A x | x 33 B （ x, y） | y x , x, y RC x | x20 D x | x2x 10, x RA(AUC)I(BUC)B (AU B)I(AUC)c(AUB)I(BUC)D (A

5、U B)Ic3下列表示图形中的阴影部分的是（）4 若集合M a,b,c中的元素是 ABC的三边长，则 ABC 一定不是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5 若全集U 0,1,2,3且CuA2，贝陳合A的真子集共有（）6.下列命题正确的有（1）很小的实数可以构成集合;(2) 集合y丨y(3) 1'32x2 1与集合x,y |y1 - _x21是同一个集合;2,42,0.5这些数组成的集合有5个元素;(4)集合x,y |xy O,x,y R是指第二和第四象限内的点集A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7.若集合 A 1,1, B x|mx 1，且 A B A,则

6、m 的值为()A 1 B 1C 1 或 1D 1 或 1 或 08 若集合 M (x,y) x y 0 ,N (x,y) x2 y20,x R, y R，则有()AMUN MBMUN NCMIN MDM I N9.方程组x y 1x2 y2 9的解集是（)A5,4B5, 4C5,4D5, 410.卜列表述中错误的是（)A 若 A B,则 A B AB若AB B,则 A BCc-(AB)A(A B)DCuA BCu ACu B、填空题:本大题共5小题,每小题5分，共25分。11.设集合M 小于5的质数，则M的子集的个数为 .12设 U R, A x|axb,CuA x| x 4或 x 3,则a

7、, b 13.已知A x1 或 x 5, B xa x a 4,若A B,则实数a的取值范围是.14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人15. 若 A 1,4, x , B 1,x2 且 AI B B，则 x 三、解答题：本大题共6分，共75分。16. 设 A x Z|x| 6， B 1,2,3 ,C 3,4,5,6 ，求:( 1)A (B C) ；(2)A Ca(B C)17. 若集合 Mx | x2 x 6 0 , N x | (x 2)(x a) 0，且 N M，求实数 a的值；18 已知集合

8、 Ax x2 ax b 0 , B x x2 cx 15 0 ， A B 3,5 ，A B 3，求a,b,c的值19.集合 A x|x2 ax a2 19 0 , B x|x2 5x 6 0 , Cx | x2 2x 8 0满足Al B , , Al C ,求实数a的值20.全集 S 1,3, x3 3x2 2x , A 1,2x 1，如果 C$A0,则这样的实数x是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由21.设 A xx2 4x 0, B xx2 2(a 1)x a2 1 0,其中 x R,如果Al B B，求实数a的取值范围测试题参考答案元素的确定性；2 D 选项A所代表的集合是

9、0并非空集，选项B所代表的集合是 （0,0）并非空集,选项C所代表的集合是0并非空集，选项 D中的方程x2 x 1 0无实数根；3 A阴影部分完全覆盖了 C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D元素的互异性a b c ；5, 4, 3, 2, 1,5 C A 0,1,3，真子集有 23 176. A （ 1）错的原因是兀素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，361(3)50.5，有重复的兀素，应该是 3个兀素，（4）本集合还包括坐标轴2 427D当m 0时，B ,满足 AU B A，即 m 0 ；1当m 0时，B-m而AUBA,.11 或 1, m1 或1 ; m 1

10、,1或 0 ；m8.AN(0),0),N M ；9Dxy1得得x 5 ，该方程组有一组解（5, 4），解集为（5, 4）；xy9y 410.C11412a3,b4ACu (Cu A)x|3 x 4x|ax b13.(,5(5,)1426 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43 x人；仅爱好音乐的人数为 34 x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人43 x 34 x:x455, x 2615、0,2，或2由 AI B B得 B A，则 x24或x2x，且 x 116.解： A5,4,3, 2, 1,0,1,2,3,4,5(1)又 Q BC3 A (B C)

11、A5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5(2)又 B C,0,1,2,3,4,5 得 CU AA Ca(B C) 5, 4, 3, 2, 1,17.解：由 x x 6 0x2或 3 ；因此，M 2, 3(i) 若a 2时，得N 2，此时，N M ；(ii) 若 a 3时，得 N 2, 3，此时，N M ；(iii )若a 2且a 3时，得N 2, a，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3 ；218.解析：由A B 3，得3是方程x cx 15 0的根，贝U 32+3c+15=0.解得c8.所以b3,5 .又由A B3,5 ， Ab3，得A B .则A3 .所以3是方程23

12、3a,十6，8xax b0的实数根所以由韦达定理,得所以ab=9，c33 b.19.集合AI2x | x axa2 190，bx| x2 5x 60，cx|x22x8 0满足AI B , AI C ,求实数a的值解：B 2,3 , C 4,2 ，而AI B ，则2,3至少有一个元素在 A中，4又 AI C , 2 A, 3 A，即 9 3a a2 190 ,得 a 5或 2 8而a 5时，A B与AI C 矛盾， a 2 1220.全集S 1,3,x3 3x2 2x , A 1,2x 1 ，如果CsA0 ,则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由解：由 CsA 0 得 0

13、S，即 S 1,3,0 , A 1,3 , 62x 13， x 1 123 x3x2 2x021设 A x2 x4x0, B x2 2x 2(a 1)x a 10,其中 x R,如果AIbb，求实数a的取值范围“解：由 AI BB得B A，而 A 4,0 ，4(a 1)2 4(a2 1) 8a 8 4当 8a 80，即a 1时，B，符合B A ；当 8a 8 0，即a 1时，B 0，符合BA ;当 8a 80，即a 1时，B中有两个元素，而 B A 4,0 ; B 4,0 得 a 1 10 a1 或 a1 12集合练习题解析及答案1. 【解析】B= x|x > 3 画数轴（如下图所示）可

14、知选B【答案】B2. 【解析】A= 1,3,5,7,9 , B= 0,3,6,9,12 , A和 B 中有相同的元素 3,9 , An B= 3,9 故选D.【答案】D3. 【解析】集合A B用数轴表示如图，AU B=x|x >- 1 故选A. 【答案】 A4. 【解析】 集合M必须含有元素幻，叱，并且不能含有元素亦，故M= 幻,収2或M= * 故选B.【答案】 B2 25. 【解析】:AU B= 0,1,2，a，又 AU B= 0,1,2,4,16， a，=4,16， a = 4,故选 D.【答案】 D6. 【答案】 D7. 【解析】设两项都参加的有x人，贝U只参加甲项的有（30-x）

15、人，只参加乙项的有（25-x）人.（30-x）+x+（25-x）=50， x=5. 只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，仅参加一项的有45人.【答案】458. 【解析】由于1,3 U A= 1,3,5，则A? 1,3,5，且A中至少有一个元素 为5,从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有4个子集， 因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5.【答案】49. 【解析】A= （-，1，B=a ,+x），要使AU B= R,只需a< 1.【答案 a< 110. 【解析】T An B= 9 , 9 A,. 2a- 1= 9 或 = 9, a= 5 或 a=±3.当 a = 5 时，A= 4,9,25 , B= 0，- 4,9.此时 An B= 4,9工9.故 a =5舍去.当a = 3时，B= - 2,- 2,9，不符合要求，舍去.经检验可知a=-3符合题意.11. 【解析】由 AU B= 1,2,3,5, B= 1,2 ,涉| 1得芒 | 1= 3 或芒一1= 5.若 1 = 3 则 x =± 2;若 kl 1 = 5,则 x=±J；;综上，x =± 2或土 J.,B= 1,2,3 寸，B= 1,2,5当x =± 当x =±12. 【解析】由An B= ?，