2022年2022年六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载六年级下册其次单元圆柱与圆锥知识点整理其次单元：圆柱与圆锥一圆柱.圆柱的形成：圆柱为以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到；2.圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底） ；四周的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有很多条他们的数值为相等的）；3.圆柱的侧面绽开图： a 沿着高绽开、 绽开图形为长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时（ h=2 r）,侧面沿高绽开后为一个正方形,绽开图形为正方形；b. 不沿着高绽开,绽开图形为平行四边形或不规章图形；c. 无论如何绽开都得不

2、到梯形. 侧面积底面周长×高 s 侧=ch= d× h=2 r × h4.圆柱的表面积：圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积；圆柱的表面积2×底面积侧面积,即s 表=s 侧+s 底×2=2r × h+2× r2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（实际中, 使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积；圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体；长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高；精品学习资料精选学习资

3、料 - - - 欢迎下载r2长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高v 柱 sh= r2hh=v 柱÷ s=v柱÷s=v柱÷ h5. 圆柱的切割：a. 横切：切面为圆,表面积增加2 倍底面积,即s 增=2b. 竖切（过直径） ：切面为长方形（假如h=2r,切面为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正方形）,该长方形的长为圆柱的高,宽为圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即s 增=4rh考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长b 已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,精品学习资料

4、精选学习资料 - - - 欢迎下载体积,底面积c已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积d 已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积e 已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常为求出圆柱的底面半径和高,再依据圆柱的相关运算公式进行运算；常见的圆柱解决问题：.压路机压过路面面积.烟囱.教学楼里的支撑柱.通风管.出水管（求侧面积）；.压路机压过路面长度（求底面周长）；.水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；鱼缸.厨师帽（求侧面积和一个底面积）；v 钢管 =（ r2 r2 ）× h二.圆锥.圆锥的形成：圆锥为以

5、直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形卷曲而得到；2.圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面,底面为个圆, 圆锥的侧面为个曲面,把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从圆锥的顶点究竟面圆心的距离为圆锥的高,圆锥只有一条高；（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离；）3.圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一v 锥=×底面积×高sh r2h圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积h=3v 锥÷ s=3v锥÷圆锥的底面

6、积=圆锥体积×3÷高s=3v 锥÷ h4. 圆锥的切割：a. 横切：切面为圆b. 竖切（过顶点和直径）：切面为等腰三角形,该等腰三角形的高为圆锥的高,底为圆锥的底面直径,表面积增加 两个等腰三角形的面积,即s 增=2rh考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高,求体积b 已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积c 已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常为求出圆锥的底面半径和高,再依据圆柱的相关运算公式进行运算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.圆柱和圆锥的关系圆柱的特点：一个侧面.两个底面.很多条高且侧面沿高

7、绽开图为长形；2圆锥的特点：一个侧面.一个底面.一个顶点.一条高且侧面绽开图为扇形；圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积为圆锥的3 倍；圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高为圆柱高的3 倍；圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积（留意：为底面积而不为底面半径）为圆柱的3 倍；圆柱体积比等底等高圆锥体积多2 倍；圆锥体积比等底等高圆柱体积少；（ 1）等底等高：v 锥:v柱 1:3（ 2）等底等体积：h 锥:h柱 3:1（ 3）等高等体积：s 锥:s柱 3:1题型总结：高不变半径扩大缩小n 倍,直径.底面周长.侧面积扩大缩小n 倍,底面积.体积扩大缩小n2 倍；半径不变高扩大缩小n 倍,侧面积.体积扩大缩小n 倍削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载宽（宽高）