高一数学练习题之因式分解班级

1、高一数学练习题之因式分解班级姓名、公式法1直接用公式例1分解因式：(1)=(2)(3)8 x3 =练习 分解因式：(1)4a2- 9b2 =(2) 25a2y4+16b161(3) m 2 2mn+ n2 =' 42. 提公因式后用公式例2分解因式：(1) a5b ab(2) a4(m+n) b4(m+n)(3)丄 am1 amJ16练习分解因式：(2) x3 6x2+9x(4) a4x2 4a2x2y+4x2y2(1) a? - ab6(3) a 2a2+a33. 化简后用公式 例3分解因式：(a b)2 -4ab =4. 整体用公式例4 分解因式：(1)(x+2y) 2(x 2y)

2、2(2) 4(m+n) 2+25(m 2n)2练习分解因式：(1) (2m n)2 121(m+n) 2(2) (3a+2b)2 (2a+3b) 25. 连续用公式例5 分解因式：(a2 b2 - c2)2 - 4a2b2 =练习分解因式：x4仁6. 变换成公式的模型用公式例6分解因式：2 2x 2xy y -2x -2y 1 =练习分解因式：1(x2 2y2) 2 2 (x2 2y2) y2+2y42、分组分解法1 分组后能提取公因式例：2ax-10ay 5by-bx =练习：ab(c2 -d2) - (a2 -b2)cd2 分组后能直接运用公式例：a2-b2-2b -仁练习：a2+4b2

3、4ab c2=作业：1. x4 xy3n 3n2. a -64a3. m5 m3 _m24 a2b -a3 -9b 9a5. x2 _y2 ax ay6. x -2xy y z7. 3(ab cd) -(bc 9ad)8. 4q(1 - p)32(p -1)29. 2x3y 8x2y2 8xy310、a(a-b)3 2a2(b-a)2 -2ab(b-a)三、十字相乘法2 21 . x (p q)x pq = x px qx pq 二 x(x p) q(x p) = (x p)(x q)例：把下列各式因式分解：(1 ) x2 -7x 6(2) x2 5x - 24(3) x2 xy - 6 y2

4、练习：(1) x2 13x 36(2) x2 -2x-15(3) x2+6ax+9a22 .一般二次三项式ax2 bx c型的因式分解、”、厶2大家知道， (a/ q)(a2x c2)(a? a2C|)x C|C2 .，、2反过来，就得到：a£2X-(aiC2'a2G)x-C1C2=(aix-&)(a2X- C2)例：把下列各式因式分解:2(1) 12x2 -5x -2 5x2 6xy -8y23 -24 11 2y5 -4y练习：(1) x2 6x -162(2) 9(a -b) 6(a -b) 1四、其它因式分解的方法1 .配方法2例：分解因式x ，6x-162

5、拆、添项法例：分解因式x3 -3x243.待定系数22例：3x 5xy -2y x 9y -4般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行:(1) 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2) 如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3) 如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解;(4) 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.作业：1) x2+5x+62) x2+7x+63) x2+x-64) x2-x-65) x2-11x+106) x2-9x-107) 2x2+9ax+9a22 28) 3x2 12xy 9y22229) x 3x -22 x 3x 72.242210) x 2x -10 x 2x 92nn n 12n11