2022年2022年六年级数学上册第一单元知识点总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1 .分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就为求几个相同加数的和的简便运算；注： “分数乘整数 ”指的为其次个因数必需为整数,不能为分数；例如：×7 表 示:求 7 个的和为多少？或表示：的 7 倍为多少？2 .一个数乘分数的意义就为求一个数的几分之几为多少；注： “一个数乘分数 ”指的为其次个因数必需为分数,不能为整数；（第一个因数为什么都可以）例如：× 表 示:求的为多少？9×表示:求 9 的为多少？a×表示:求 a 的为多少？（二）分数乘法运算法就：1 .分数乘

2、整数的运算法就为：分子与整数相乘,分母不变；注：（ 1 ）为了运算简便能约分的可先约分再运算；（整数和分母约分）（ 2 ）约分为用整数和下面的分母约掉最大公因数；（整数千万不能与分母相乘,运算结果必需为最简分数）2 .分数乘分数的运算法就为：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母；（分子乘分子,分母乘分母）注：（ 1 ）假如分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再运算；（ 2 ）分数化简的方法为：分子.分母同时除以它们的最大公因数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 3 ）在乘的过程中约分,为把分子.分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上.下

3、方写出约分后的数；（约分后分子和分母必需不再含有公因数,这样运算后的结果才为最简洁分数）（ 4 ）分数的基本性质： 分子.分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0除外）,分数的大小不变；（三）积与因数的关系：一个数（ 0除外）乘大于1的数,积大于这个数；a×b=c、当 b>1时, c>a.一个数（ 0除外）乘小于1的数,积小于这个数；a×b=c、当 b<1时, c<a b一个数（ 00.除外）乘等于1的数,积等于这个数；a×b=c、当 b=1时, c=a .注：在进行因数与积的大小比较时,要留意因数为0 时的特别情形；附：形如的分数可折成（）&

4、#215;（四）分数乘法混合运算1 .分数乘法混合运算次序与整数相同,先乘.除后加.减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的；2 .整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些运算简便；乘法交换律： a×b=b× a乘法结合律： a ×b ×c=a× b ×c乘法安排律： a×b ±c=a ×b±a×c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（五）倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数；1 .倒数为两个数的关系,它们相互依存,不能单独存在；单独一个数不

5、能称为倒数；（必需说清谁为谁的倒数）2 .判定两个数为否互为倒数的唯独标准为：两数相乘的积为否为“ 1；”例如： a ×b=1就 a.b 互为倒数；3 .求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子.分母的位置；求整数的倒数：整数分之1 ；求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数；求小数的倒数：先化成分数再求倒数；4 .1 的倒数为它本身,由于1 ×1=10 没有倒数,由于任何数乘0 积都为 0 ,且 0 不能作分母；5 .任意数aa 0, 它的倒数为；非零整数a 的倒数为；分数的倒数为； 6 .真分数的倒数为假分数,真分数的倒数大于1 ,也大于它本身；假分数的倒数小于或等于1 ；带

6、分数的倒数小于1 ；（六）分数乘法应用题 用分数乘法解决问题1 .求一个数的几分之几为多少？（用乘法） “ 1 ”×=例如：求25 的为多少？列式： 25 × =15甲数的等于乙数,已知甲数为25 ,求乙数为多少？列式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载25 × =15注：已知单位 “1的”量, 求单位 “1的”量的几分之几为多少,用单位 “1”的量与分数相乘； 2 .（什么）为（什么）的；（）= “ 1 ”× 例 1:已知甲数为乙数的,乙数为25 ,求甲数为多少？甲数= 乙数×即 25 × =15注:（

7、1 ）“为”的“”字中间的量 “乙数”为的单位 “1的”量,即为把乙数看作单位 “1,”把乙数平均分成5 份,甲数为其中的3 份；（ 2 ）“为”占“”比“”这三个字都相当于“ =号”, “的”字相当于 “×；”（ 3 ）单位 “ 1的”量×分率 = 分率对应的量例 2 ：甲数比乙数多（少）,乙数为25 ,求甲数为多少？甲数= 乙数±乙数×即 25 ±25 × =25×（1 ± ） 40（或 10 ）3 .巧找单位 “ 1的”量：在含有分数（分率）的语句中,分率前面的量就为单位 “1对”应的量,或者 “占”为“”比“”字后面的量为单位“1；”4 .什么为速度？ 速度为单位时间内行驶的路程；速度= 路程÷时间时间= 路程÷速度路程 = 速度×时间 单位时间指的为1 小时 1 分钟 1