2022年2022年函数的奇偶性试题及高考常见

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载课题： 函数的奇偶性教学目标： 把握函数的奇偶性的定义及图象特点,并能判定和证明函数的奇偶性,能利用函数的奇偶性解决问题教学重点： 函数的奇偶性的定义及应用（一） 主要学问：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 函数的奇偶性的定义：设yf x ,xa ,假如对于任意xa,都有 f xf x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就称函数yf x为奇函数；假如对于任意xa ,都有f xf x,就称函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf x 为偶函数；2. 奇偶函数的性质：1 函数具有奇偶性的必要条件 为其定义域关于原点对称

2、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 f x 为偶函数f x的图象关于y 轴对称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 为奇函数f x 的图象关于原点对称；3 奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性,偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. f x 为偶函数f xf xf | x | 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 如奇函数f x 的定义域包含0 ,就f 00 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）主要方法：1. 判定函数的奇偶性的方法：1 定义法：第一判定其定义域为否关于原点

3、中心对称.如不对称,就为非奇非偶函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如对称,就再判定2 图象法；f xf x 或f xf x 为否定义域上的恒等式 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 性质法：设f x ,g x的定义域分别为d1、 d2,那么在它们的公共定义域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dd1d2 上： 奇奇奇,偶偶偶,奇奇偶,偶偶偶,奇偶奇；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如某奇函数如存在反函数,就其反函数必为奇函数；2. 判定函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：（三）典例分析：问

4、题 1 判定以下各函数的奇偶性：f xf x0 ,f x1f x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1f x x111x ；2xf xlg1| xx2x2 ；2 |2x x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3f xlg1x2x ；4f xx2x x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 2 1 已知f x 为 r 上的奇函数,且当x0、 时,f xx13 x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f x 的解析式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 04 上海 设奇函数f x 的定义域为5、 5 如 当 x0、 5 时、精品学习

5、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 的图象如右图 、 就不等式f x0 的解为yyf x5o2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 3已知函数f x 满意：f xyf xy2 f xf y对任意的实数x . y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载总成立,且f 1f 2. 求证：f x为偶函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 4 1 06 黄岗中学月考 已知函数f x1xxlog 2,1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求 f 20

6、051f 20041f 20041f 的值； 2005精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 5 1 已知f x 为偶函数,xr ,当 x0 时,f x 为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x10、 x20,且 | x1 | | x2|,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .f x1 f x2 b .f x1 f x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c .f x1 f x2 d .f x1f x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设定义在2、2 上的偶函数求实数 m

7、 的取值范畴（四）巩固练习：f x 在区间0、2上单调递减,如f 1mf m ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 已知函数f xax2bxc 、 x2a3、 1为偶函数 、 就 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知f x12 x1m 为奇函数,就f 1 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 已知f xax7bx5cx3dx5 ,其中a、 b、 c、 d为常数,如f 7 7 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f 7 精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 如函数f x 为定义在r 上的奇函数,就函数f xf xf x 的图象关于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x 轴对称b. y 轴对称c. 原点对称d. 以上均不对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 函数f x212x f x x10) 为偶函数,且f x 不恒等于零,就f x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 为奇函数c. 可能为奇函数也可能为偶函数b. 为偶函数d . 不为奇函数也不为偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（五）课后作业：1. 判定以下函数的奇偶性：212 x精品学习资

9、料精选学习资料 - - - 欢迎下载1f xx21x21 ；2f xx；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3f x11；42 x12xxf xlog3 13；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15f xlog ax1x （其中 a x0 , a1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.（ 03 南昌模拟） 给出以下函数yx cos x ysin2 x yx2x yexe,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中为奇函数的为（）a. b. c. d. . 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

10、载3. 已知函数yf x 在 r 为奇函数,且当x0 时,f xx 22x ,就 x0 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 的解析式为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44. （ 06 上海春）已知函数f x 为定义在、上的偶函数 . 当 x、0时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xxx ,就当 x0、时, fxx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 已知f x 为 r 上的奇函数,当x0 时,f x1 ,那么3f 1 的值为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3

11、3b. 3c. 3d. .9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 如f x 为偶函数,g x 为奇函数,且f xg x1,就x1f x,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g x7. 定义在 1、1 上的函数f xxm为奇函数,就常数m 、 n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2nx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 05 北京西城模拟）已知函数f x 对一切x、 yr ,都有f xyf xf y ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求证：f x 为奇函数；2如f 3a ,用

12、 a 表示f 12 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高考演练1. （ 04 全国）已知函数f xlg 1 1x ,如xf a b ,就 f a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. bb. bc. 1 bd. 1b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 06 全国文）已知函数fxa1、 ,如 fx 为奇函数,就a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. （ 06 江苏）已知ar ,函数f x2 xsin x1| a |、 xr 为奇函数,就a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 0b. 1c. 1d. 1精品学习资料精选学习资料

13、- - - 欢迎下载5. （ 07 辽宁文）已知yf x 为奇函数,如f 3f 21 ,就f 2f 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. （ 07 广东）如函数f xsin 2 x1xr ,就2f x 为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 最小正周期为的奇函数2b. 最小正周期为的奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 最小正周期为2的偶函数d. 最小正周期为的偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. （ 07 海南）设函数f x x1 xa x为奇函数,就a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. （ 07 海南文）设函数f x x1 xa 为偶函数,就a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 07 江苏 设f xlg21xa为奇函数,就使f x0 的 x 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1,0b. 0,1c. ,0d. . ,01,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 设 a 为实数,函数f xx2| xa |1, xr 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下