2022年2022年函数的应用知识点归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.1 方程的根与函数的零点一.方程的根与函数的零点第三章函数的应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.函数零点的概念：对于函数yf x xd ,把使f x0 成立的实数x 叫做精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 yf x xd 的零点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数零点的意义：函数yf x 的零点就为方程f x0 实数根,亦即函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf x 的图象与 x 轴交点的横坐标；即：精品学习资料精选学习资料

2、- - - 欢迎下载方 程 fx0 有实数根函数 yf x 的图象与x 轴有交点函数 yf x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有零点3.函数零点的求法：求函数 yf x 的零点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1（代数法）求方程f x0 的实数根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2（几何法）对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数起来,并利用函数的性质找出零点yf x 的图象联系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 3 零点定理法：假如函数yf x 在区间 a 、 b 上的图像为连续不断的一条曲线,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

3、迎下载并且有f af b0 ,那么,函数 yf x 在区间 a、 b 内有零点, 即存在 ca、b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载使得 fc0 ；这个 c 也就为方程f x0 的根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.二次函数的零点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数y2axbxca0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）,方程ax 2bxc0 有两不等实根,二次函数的图象与x 轴有两个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交点,二次函数有两个零点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）,方程ax 2bxc0 有两相

4、等实根（二重根）,二次函数的图象与x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）,方程函数无零点ax 2bxc0 无实根,二次函数的图象与x 轴无交点,二次精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.2 用二分法求方程的近似解 1 对于在区间 a、b 上连续不断.且f af b 0 的函数 yf x ,通过不断地精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把函数f x的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步靠近零点,进而精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得到零点近似值的方法

5、叫做二分法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 用二分法求函数f x零点近似值的步骤：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1） 确定区间 a 、 b ,验证f a f b0 ,给定精确度；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2） 求区间 a、b 的中点x1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3） 运算（ 1）如f x1 ；f x1 0 ,就x1 就为函数的零点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如（ 3）如f af x1f x10 ,就令 f b0 ,就令bx1 （此时零点x0 ax1 （此时零点x0a、 x1 ）；x1、

6、b ） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4） 判定为否达到精确度：即如 | ab |重复 24；3.3 函数模型及其应用,就得到零点近似值a （或 b ）；否就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几类常见的函数模型,一次函数.二次函数.指数函数.对数函数以及幂函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载基础练习一.挑选题1.以下函数有2 个零点的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . y4x25x10b . y3x10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. yx23x

7、5d . y4x24x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.用二分法运算3x23x80 在 x1、2 内的根的过程中得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 10 ,f 1.50 ,f 1.250 ,就方程的根落在区间（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 1、1.5b. 1.5、 2c. 1、1.25d . 1.25、1.53.一商店把货物按标价的九折出售,仍可获利20%,如该货物的进价为每件21 元,就每件的标价应为（）a .27.27 元b.28 元c.

8、29.17 元d .30 元4.某家具的标价为132 元,如降价以九折出售（即优惠10%）,仍可获利10%（相对进货价）,就该家具的进货价为（）a .108 元b.105 元c.106 元d. 118 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.如方程 a xxa0 有两个解,就实数a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 1、b . 0、1c. 0、d.6.给右图的容器甲注水,下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系： （）水高水高ab00时间时间水高水高cd容器甲0时间0时间ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.

9、方程x1 2x 根的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .0b .1c.2d .38.假设银行1 年定期的年利率为2%,某人为观看20xx 年的奥运会, 从 20xx 年元旦开头在银行存款1 万元, 存期 1 年,其次年元旦再把1 万元和前一年的存款本利和一起作为本 金再存 1 年定期存款, 以后每年元旦都这样存款,就到 20xx 年年底, 这个人的银行存款共有（精确到0.01）（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载a .7.14 万元b.7.58 万元c.7.56 万元d. 7.50 万元二.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

10、下载9.函数2f xx1x222 x2 x3 的零点为（必需写全全部的零点） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.如f xx1,就方程xf 4 xx的根为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.如镭经过100 年,质量便比原先削减4.24% ,设质量为1 的镭经过 x 年后剩留量为y ,就 y 与 x 的函数关系式为y ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.已知函数f x的图象为连续不断的,有如下x、 f x 对应值表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x-2-101256f x-1032

11、-7-18-338精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就函数f x在区间有零点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题13.有一块长为20cm,宽为12cm 的矩形铁皮,将其四个角各截去一个边长为x 的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出这个盒子的体积v 与边长 x 的函数关系式,并争论这个函数的定义域；14.某地兴修水利挖渠,其渠道的横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,设横截面 周长为定值m,问渠道深h 为多少时,可使其流量最大？15.某厂生产一种新型的电子产品,为此更新专用设备和请专家设计共花去了200000 元,生产每件电子产品的直接成本为

12、300 元,每件电子产品的售价为500 元,产量 x 对总精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载成本 c.单位成本p.销售收入r 以及利润l 之间存在什么样的函数关系？表示了什么实际含义？16.写一段小作文来说明下图中的图象所对应的函数的实际意义y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载05101520x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.纳税为每个公民应尽的义务,从事经营活动的有关部门必需向政府税务部门交纳肯定的营业税；某地区税务部门对餐饮业的征收标准如下表每月的营业额征税情形1000 元以下（包括 1000 元）300 元1000 元以下（包

13、括 1000 元）部分征收300 元,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载超过 1000 元超过部分的税率为4%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）写出每月征收的税金y（元）与营业额x（元）之间的函数关系式；（ 2）某饭店5 月份的营业额为35000 元,这个月该饭店应缴纳税金多少？18.wap 手机上网每月使用量在500 分钟以下（包括500 分钟）按 30 元记费,超过500精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载分钟按 0.15 元/分钟记费； 假如上网时间过短,在 1 分钟以下不记费,1 分钟以上 （包括 1 分钟）按0.5 元/分钟记

14、费； wap 手机上网不收通话费和漫游费；（ 1）小周 12 月份用 wap 手机上网20 小时,要付多少上网费？（ 2）小周 10 月份付了 90 元上网费,那么他这个月用手机上网多少小时？（ 3）你会挑选wap 手机上网吗？你为用那一种方式上网的？学问拓展1已知函数fx 2x x2,问方程fx0 在区间 1, 0 内为否有解？2函数 fx x2 ax b 的两个零点为2 和 3,求函数gx bx2 ax 1 的零点3二次函数fx ax2 bx c 的零点为 2 和 3,当 x 2、3时, fx<0 ,且 f 636,求二次函数的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4定

15、义在r 上的偶函数y fx在, 0 上递增,函数fx的一个零点为足 flog 1x 0 的 x 的取值集合41,求满2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 111. 解析 由于 f 1 2 1 <0, f0 220021>0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而函数 f x 2x x2 的图象为连续曲线,所以fx在区间 1、0内有零点,即方程fx0 在区间 1、0 内有解2.【解析 】由题意知方程x 2 ax b0 的两根分别为2 和 3, a 5, b 6, gx 6x2 5x 1.由 6x2 5x 1 0 得 x1 1,x2 1.23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载函数 gx 的零点为 1, 1.233. 解析 由条件知f xa x2 x3 且 a>0 f 6 36, a 1 fx x 2x 3满意条件 2< x<3 时, fx<0. fxx 2 x 6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 解析 1 为函数的零点,2f 1 2 0,精品