2022年2022年初一数学下册平面直角坐标系知识点例题.

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点平面直角坐标系一.本章的主要学问点一有序数对 :有次序的两个数a 与 b 组成的数对；1.记作 a 、b ;2.留意 :a .b 的先后次序对位置的影响； 二平面直角坐标系 1.历史 :法国数学家笛卡儿最早引入坐标系、用代数方法争论几何图形;2.构成坐标系的各种名称;3.各种特别点的坐标特点；三坐标方法的简洁应用1.用坐标表示地理位置 ;2.用坐标表示平移；二.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于 x 轴或横轴的直线上的点的纵坐标相同; 平行于 y 轴或纵轴的直线上的点的横坐标相同；三.各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一.三象限角平分

2、线上的点的横纵坐标相同;其次.四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四.与坐标轴.原点对称的点的坐标特点:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点关于 x 轴对称的点的横坐标相同、纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同、横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标.纵坐标都互为相反数 五.特别位置点的特别坐标:六.利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情形平面图过程如下:.建立坐标系 、挑选一个适当的参照点为原点、确定 x 轴.y 轴的正方向 ;.依据详细问题确定适当的比例尺、在坐标轴上标出单位长度; .在坐标平面内画出这些点 、写出各点的坐标和各个地点的名称；七.

3、用坐标表示平移 :见下图二.经典例题学问一.坐标系的懂得坐标轴上点 p x 、y连线平行于 坐标轴的点 点 p x 、y 在各象限 的坐标特点 象限角平分线上的点x 轴 y 轴原点 平行 x 轴 平行 y 轴 第一象限 其次象限 第三象限 第四象限 第一. 三象限 其次.四象限 x、00、y 0、0 纵坐标相同 、横坐标不同 横坐标相同 、纵坐标不同 x >0 y >0 x <0 y >0 x<0 y <0 x >0 y <0m、m m、-m p x 、y p x 、y -a p x -a 、y p x +a 、y p x 、y +a精品学习资料

4、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点向上平移 a 个单位向下平移 a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位例 1.平面内点的坐标为 a 一个点b 一个图形c 一个数对d 一个有序数对同学自测1.在平面内要确定一个点的位置、一般需要 个数据 ;在空间内要确定一个点的位置、一般需要 个数据 .2.在平面直角坐标系内 、以下说法错误选项 a 原点 o 不在任何象限内b 原点 o 的坐标为 0c 原点 o 既在 x 轴上也在 y 轴上d 原点 o 在坐标平面内学问二.已知坐标系中特别位置上的点、求点的坐标点在 x 轴上、坐标为 x、0 在 x 轴的负半轴上时 、x<0、 在

5、 x 轴的正半轴上时 、x>0点在 y 轴上、坐标为 0、y 在 y 轴的负半轴上时 、y<0、 在 y 轴的正半轴上时 、y>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点第一.三象限角平分线上的点的横纵坐标相同即在 y=x 直线上 ;坐标点 x 、yxy>0其次. 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反即在 y= -x 直线上 ;坐标点 x 、yxy<0平行于 x 轴或横轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于 y 轴或纵轴的直线上的点的横坐标相同；例 1 点 p 在 x 轴上对应的实数为 -3、就点 p 的坐标为 、如点 q 在 y轴上 、对应的实

6、数为 31、就点 q 的坐标为 、 例 2 点 p a-1、2a-9在 x 轴上、就 p 点坐标为 ；同学自测1.点 pm+2、m-1 在 y 轴上、就点 p 的坐标为 .2.已知点 a m 、-2、 点 b 3、m-1、且直线 ab x 轴、就 m 的值为 ；3. 已知:a1、2、bx、y、abx 轴、且 b 到 y 轴距离为 2、就点 b 的坐标为 .4.平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定 a .大于 0b .小于 0 c .相等d .互为相反数3 如点a 、2 在其次象限 、且在两坐标轴的夹角平分线上、就 a= .3 已知点 p 3-x 、1 在一.三象限夹角平分线上、 就 x= .

7、5.过点 a 2、-3 且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 b 、就点 b 坐标为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点a .0、2b .2、0c .0、-3d .-3、06.假如直线 ab 平行于 y 轴、就点 a 、b 的坐标之间的关系为 . a .横坐标相等b .纵坐标相等c .横坐标的肯定值相等d .纵坐标的肯定值相等学问点三 :点符号特点；点在第一象限时 、横.纵坐标都为、点在其次象限时 、横坐标为 、纵坐标为 、点有第三象限时 、横.纵坐标都为、点在第四象限时 、横坐标为 、纵坐标为 ;y 轴上的点的横坐标为 、x 轴上的点的纵坐标为 ；例 1 .假

8、如 a -b <0、且 ab <0、那么点 a 、b在a .第一象限b .其次象限c .第三象限 、d .第四象限 .例 2.假如 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点y <0、那么点 p x 、y 在 a 其次象限 b 第四象限 c 第四象限或其次象限d 第一象限或第三象限同学自测1.点 p 的坐标为 2、-3、就点 p 在第 象限.2.点 p x 、y 在第四象限 、且|x|=3、|y|=2、就 p 点的坐标为 ；3.点 a 在其次象限 、它到 x 轴 .y 轴的距离分别为3.2、就 a 坐标为 ;4. 如点 px 、y 的坐标满意 xy 0

9、、就点 p 在第 象限;如点 px 、y 的坐标满意 xy 0、且在 x 轴上方 、就点 p 在第 象限.如点 p a 、b 在第三象限 、就点 p '-a 、-b +1 在第 象限;5.点x 、1-x 不行能在 a.第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限6.本小题 12 分设点 p 的坐标 x 、y 、依据以下条件判定点p 在坐标平面内的位置 : 10xy =;20xy >30x y +=.2 点 a1-|-3|、-5 在第 象限.3 横坐标为负 、纵坐标为零的点在 a 第一象限 b 其次象限 cx 轴的负半轴 dy 轴的负半轴4 已知点 a m 、n 在第四象限 、那么

10、点 b n 、m 在第 象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点学问四 :求一些特别图形 、在平面直角坐标系中的点的坐标；过点作 x 轴的 线、垂足所代表的 为这点的横坐标 ;过点作 y 轴的垂线 、垂足所代表的实数 、为这点的 ；点的横坐标写在小括号里第一个位置 、纵坐标写小括号里的第个位置 、中间用 隔开；例 1.x 轴上的点 p 到 y 轴的距离为 2.5、就点 p 的坐标为 a2.5、0 b -2.5、0 c0、2.5 d2.5、0 或-2.5、0例 2.已知三点 a 0、4、b 3、0、c 3、0、现以 a .b .c 为顶点画平行四边形 、请依据 a .

11、b .c 三点的坐标 、写出第四个顶点d 的坐标；y同学自测1.点 a2、3 到 x 轴的距离为 ;点 b-4、0 到 y 轴的距离为 ;点 c 到 x 轴的距离为1、到 y 轴的距离为 3、且在第三象限 、就 c 点坐标为 ；2.如点 a 的坐标为 -3、5、就它到 x 轴的距离为 、到 y 轴的距离为 .3.点 p 到 x 轴. y 轴的距离分别为2.1、就点 p 的坐标可能为 ；42-2-4-55d d d c b a4.已知点 m 到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 2、就 m 点的坐标为 . a .3、2b .-3、-2c .3、-2d .2、3、2、-3、-2、3、-2、-

12、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点5.如点 p a 、b 到 x 轴的距离为 2、到 y 轴的距离为 3、就这样的点 p 有 a .1 个b .2 个 c .3 个 d .4 个6.对于边长为 6 的正 abc、建立适当的直角坐标系 、并写出各个顶点的坐标 .7.在平面直角坐标系中 、a 、b 、c 三点的坐标分别为 0、0、0、-5、-2、-2、.以这三点为平行四边形的三个顶点 、就第四个顶点不行能在第 象限.8.直角坐标系中 、一长方形的宽与长分别为6、8、对角线的交点在原点 、两组对边分别与坐标轴平行 、求它各顶点的坐标 .9.本小题 11 分在图 5 的

13、平面直角坐标系中 、请完成以下各题 :1 写出图中 a 、b 、c 、d 各点的坐标 ;2 描出 e 1、0、f 1-、3、g 3-、0、h 1-、3-;3 顺次连接 a 、b 、c 、d 各点、再顺次连接 e 、f 、g 、h 、围成的两个封闭图形分别为什么图形 . 学问点五 :对称点的坐标特点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点关于 x 对称的点 、横坐标不 、纵坐标互为 ;关于 y 轴对称的点 、 坐标不变 、 坐标互为相反数 ;关于原点对称的点 、横坐标 、纵坐标 ；例 1. 已知 a-3、5、就该点关于 x 轴对称的点的坐标为 ;关于 y 轴对的点的坐标

14、为 ;关于原点对称的点的坐标为 ;关于直线 x=2 对称的点的坐标为 ；图 6 b c a例 2. 将三角形 abc 的各顶点的横坐标都乘以1-、就所得三角形与三角形abc的关系 a .关于 x 轴对称b .关于 y 轴对称c .关于原点对称d .将三角形 abc 向左平移了一个单位同学自测1 在第一象限到 x 轴距离为 4、到 y 轴距离为 7 的点的坐标为 在;第四象限到 x 轴距离为 5、到 y 轴距离为 2 的点的坐标为 ;3.点 a-1、-3 关于 x 轴对称点的坐标为 .关于原点对称的点坐标为 ；4.如点 am、-2、b1、n 关于原点对称 、就 m= 、n= .5.已知:点 p

15、的坐标为 m 、1-、且点 p 关于 x 轴对称的点的坐标为 3-、n 2、就 、=n m ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点6.点 p1-、2 关于 x 轴的对称点的坐标为、关于 y 轴的对称点的坐标为、关于原点的对称点的坐标为;7.如 、与、13-m n n m m 关于原点对称 、就 、=n m ;8.已知 0=mn 、就点m 、n 在 ;9.直角坐标系中 、将某一图形的各顶点的横坐标都乘以 1-、纵坐标保持不变 、得到的图形与原图形关于 轴对称 ;将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以 1-、横坐标保持不变 、得到的图形与原图形关于 轴对称 .10.点 a3-

16、、4 关于 x 轴对称的点的坐标为 a.3、4-b. 3-、4- c . 3、 4 d. 4-、 3-11.点 p1-、2 关于原点的对称点的坐标为 a.1、2- b 1-、2- c 1、2 d. 2、1-12.在直角坐标系中 、点 p2-、3 关于 y 轴对称的点 p 1 的坐标为 a 2、3 b. 2、3- c. 2-、 3 d. 2-、3-13.如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数、就此点肯定在 a .原点b .x 轴上c .两坐标轴第一.三象限夹角的平分线上 d .两坐标轴其次.四象限夹角的平分线上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点学问点六 :利用直角坐标系

17、描述实际点的位置；需要依据详细情形建立适当的平面直角坐标系 、找出对应点的坐标；同学自测 :1.课间操时 、小华.小军.小刚的位置如下图左、小华对小刚说 、假如我的位置用0、0 表示、小军的位置用 2、1 表示、那么你的位置可以表示成 a .5、4b .4、5c .3、4d .4、32.2021 双柏县 如上右图 、小明从点 o 动身、先向西走 40 米、再向南走 30 米到达点 m 、 假如点 m 的位置用 -40、-30 表示、那么10、20 表示的位置为 a .点 a b .点b c .点 c d .点 d学问点七 :平移.旋转的坐标特点；图形向左平移 m 个单位 、纵坐标不变 、横坐标

18、 m 个单位 ;图形向右平移 m 个单位 、纵坐标不变 、横坐标 m 个单位 ;图形向上平移个单位 、横坐标 、纵坐标增加 n 个单位 ;向精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点下平移 n 个单位 、 不变、 减小 n 个单位；旋转的情形 、同学们自己归纳一下；例 1. 三角形 abc 三个顶点 a .b .c 的坐标分别为 a2、-1 .b1、-3.c4、-3.5.把三角形 a 1b 1c 1 向右平移 4 个单位 、再向下平移 3 个单位 、恰好得到三角形abc 、 试写出三角形 a 1b 1c 1 三个顶点的坐标 、并在直角坐标系中描出这些点;在平面直角坐标系中

19、 、将点 m 1、0 向右平移 3 个单位 、得到点 1m 、就点 1m 的坐标为 . 同学自测1.本小题 10 分矩形 abcd 在坐标系中的位置如图3 所示、如矩形的边长 ab 为1、ad 为 2、就点 a 、b 、c 、d 的坐标依次为 ;把矩形向右平移 3 个单位 、得矩形 a b c d ''''、a b c d ''''、 的坐标为 .2.小华如将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3 个单位长度 、而猫的外形、大小都不变 、就她图案上的各点坐标 ；3.平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为 2、1、4、1、如将

20、此线段向右平移 1 个单位长度 、 就变化后的线段的两个端点的坐标分别为 、.如将此线段的两个端点的纵坐标不变 、.横坐标变为原先的 2.倍、.就所得的线段与原线段相比 _;如将此线段的两个端点的横坐标不变、纵坐标分别加上 1、.就所得的线段与原线段相比 _;如横坐标不变 、纵坐标分别减去3、.就所得的线段与原线段相比 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点4.线段 cd 为由线段 ab 平移得到的 、点 a -1、3 的对应点 c 2、5、就 b -3、-2 的对应点 d 的坐标为 ；5.在平面直角坐标系中 、点 p 2、1 向左平移 3 个单位得到的的点在 a

21、. 第一象限b .其次象限 c .第三象限 d .第四象限6.将三角形 abc 的各顶点的横坐标不变、纵坐标分别减去 3、连结所得三点组成的三角形为由三角形abc 图 3a .向左平移 3 个单位b .向右平移 3 个单位c .向上平移 3 个单位d .向下平移 3 个单位7.如图、已知直角坐标系中的点a 、 点 b 的坐标分别为 a 2、4、b 4、0、且 p 为 ab的中点 、如将线段 ab 向右平移 3 个单位后 、与点 p 对应的点为 q 、就点 q 的坐标为 a.3、2 b.6、2 c.6、4 d.3、5第六章 平面直角坐标系b 卷.才能训练级级高一.挑选题 4 ×6=24

22、1.坐标平面内以下各点中 、在 x 轴上的点为 a .0、3 b .0、3- c .2、1- d .3、2-2.假如y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点x<0、y x q 那么在 象限 a . 第四 b . 其次 c . 第一.三 d . 其次.四 3.已知 0322=+-b a 、就、b a p -的坐标为 a . 3、2 b . 3、2- c . 3、2- d . 3、2- 4.如点、n m p 在第三象限 、就点、n m q -在 a .第一象限 b.其次象限 c.第三象限d.第四象限 5. 如图:正方形 abcd 中点 a 和点 c 的坐标分别为 3

23、、2-和 2、3-、就点b 和点 d 的坐标分别为 a .2、2和 3、3 b .2、2-和 3、3 c . 2、2-和 3、3- d .2、2和 3、3-6.已知平面直角坐标系内点、y x 的纵.横坐标满意2 x y =、就点、y x 位 于a . x 轴上方 含 x 轴b . x 轴下方 含 x 轴c . y 轴的右方 含 y 轴d . y 轴的左方 含 y 轴 二.填空 2 分×28=56 分 yx d c b a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点-3-2-1-3-2-1432143212 4 13 3 1 o xy a b p47.有了平面直角坐

24、标系 、平面内的点就可以用一个来表示了；点 4、3-的横坐标为 、纵坐标为 ；8.如 4、2表示教室里第 2 列第 4 排的位置 、就 2、4表示教室里第 列 第 排的位置；9.设点 p 在坐标平面内的坐标为 、y x p 、就当 p 在第一象限时 x 0 y 0、 当点 p 在第四象限时 、x 0、y 0；10.到 x 轴距离为 2、到 y 轴距离为 3 的坐标为 11.依据以下条件确定点 、y x p 位置: 如 x=0、y就0、点 p 在 如 xy=0、就点 p 在 如 022=+y x 、就点 p 在 如 3-=x 、就点 p 在 如 y x =、就 p 在精品学习资料精选学习资料 -

25、 - - 欢迎下载名师总结优秀学问点12.温度的变化为人们常常谈论的话题；请你依据右图、争论某地某天温度变化的情形 : 上午 9 时的温度为 度 12 时的温度为 度 这一天最高温度为度、为在 时达到的 ;最低温度为 度、为在 时达到的 、 这一天最低温度为、 从最低温度到最高温度经过了 小时; 温度上升的时间范畴为、 温度下降的时间范畴为图中 a 点表示的为 、 b 点表示的为你猜测次日凌晨1 时的 温度为 ；三.解以下各题13.10 分在平面直角坐标系中 、描出以下各点 、 并将各点用线段依次连接起来 :2、1 6、1 6、3 7、32、2 4、6 1、3 2、3观看得到的图形 、你觉得它像什么 .14.如图:铅笔图案的五个顶点的坐标分别时间/时温度/c . b a 0 373533312927精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点25232421181512963y x 76543210123456y为0、1 4、1 5、1.5 4、2 0、2将图案向下平移2 个单位长度 、作出相应图案 、并写 出平移后相应 5 点的坐标； 10 分15.建立适当的直角坐标系