2022年2022年初一数学分式章节复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载分式复习学问点梳理1. 分式的概念：aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .b 表示两个整式,a ÷ b（ b 0）可以表示为b 0）叫分式,其中a 叫分子, b 叫分母；关于分式概念的两点说明：的形式,假如b 中含有字母,那么我们把式子b （ b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i）分式的分子中可以含有字母,也可以不含字母,但分母中必需含有字母,这为分式与整式的根本区分；ii ）分式中的分母不能为零,为分式概念的组成部分,只有分式的分母不为零,分式才有意义,因此,如分式有意义,就分母的值不为零（所谓分母的

2、值不为零,就为分母中字母不能取使分母为零的那些值）反之,分母的值不为零时,分式有意义；2. 分式的值为零分母的值不等于零分式的值为零分子的值等于零3. 有理式的概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有理式单项式整式多项式分式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 分式的基本性质（1）分式的分子.分母乘同一个不等于零的整式,分式的值不变；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa即 bbm m0 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）分式的分子.分母除以同一个不等于零的整式,分式的值不变；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa即 bbm

3、 m0 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：（1）分式的基本性质表达式中的m 为不为零的整式；（2）分式的基本性质中“分式的值不变”表示分式的基本性质为恒等变形；5. 分式的符号法就：分式的分子.分母和分式本身的符号,转变其中的任何两个,分式的值不变；6. 约分：把分式中分子和分母的公因式约去,叫约分；注：约分的理论依据为分式的基本性质；约分后的结果不肯定为分式；约分的步骤：（1）分式的分子.分母能分解因式的分解因式写成积的形式；（2）分子.分母都除以它们的公因式；7. 最简分式：假如一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式就叫最简分式；8. 分式的运算：bdbd（1）分式乘法

4、：acac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bd（2）分式除法：acbcbcadad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注 ： i）分式的乘除法运算,归根究竟为乘法运算；ii ）分式的乘法运算,可以先约分,再相乘；iii ）分式的分子或分母为多项式的先分解因式,再约分,再相乘；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nb（3）乘方：abna n （ n 为正整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）通分：在不转变分式的值的情形下,把几个异分母的分式化为同分母分式的变形叫通分；注：分式通分的

5、依据为分式的基本性质；最简公分母：几个分式中各分母的数字因数的最小公倍数与全部字母（因式）的最高次幂的积叫这几个分式的最简公分母；（5）分式的加减法：abab同分母：mmm异分母：a mb nan mnbm mnanbm mn（6）混合运算：做分式的混合运算时,先乘方,再乘除,最终再加减,有括号先算括号内的；9. 分式方程：分母里含有未知数的方程叫分式方程；注：分母中为否含有未知数为分式方程与整式方程的根本区分,分母中含未知数就为分式方程,否就就为整式方程；10. 列分式方程的一般步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程；（2）列整式方程,求得整式方程的根；（3）验根：把求

6、得的整式方程的根代入a ,使最简公分母等于0 的根为增根,否就为原方程的根；（4）确定原分式方程解的情形,即有解或无解；11. 增根的概念：在分式方程去分母转化为整式方程的过程中,可能会增加使原分式方程中分式的分母为零的根,这个根叫原方程的增根,因此列分式方程肯定要验根；注：增根不为解题错误造成的；12. 列方程解应用题步骤：审.设.列.解.验.答；例题分析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1. 如分式| x | x11的值为零,求x 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2. 如分式x 23 x7学习必备欢迎

7、下载的值为负,求x 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析： 欲使x23x7的值为负, 即使x 23 x70,就要使x 2 与 3x7 异号, 而 x 20 ,如 xx20 时, 3x7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不能为负,因此,只有解：x203x70 才成立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3. 假如把分式xyxy 的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 不变b. 扩大 3 倍c.

8、缩小 3 倍d.缩小 9 倍精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4. 运算：2 x6x2x6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） x 24 x2aa（2） a 21 x342aa1124 x2a1a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（3） x111x211x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2aaa2 aa1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4） a1a 24a 23a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载例 5. 解方程；236精品学习资料精选学习资

9、料 - - - 欢迎下载（1） 1x1xx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x3（2） x12 x412x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6. 某人骑自行车比步行每小时快8 公里,坐汽车比步行每小时快24 公里,此人从甲地动身,先步行4 公里,然后乘汽车10 公里就到达乙地, 他又骑自行车从乙地返回甲地,来回所用的时间相等,求此人步行的速度；例 7. 先化简再求值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2xyy 2x 2xy2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xy 2 xy2xy2

10、xy,其中 x2 y3, xy2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2例 8. 方 程 x2mxx 243x2 会产生增根,m 的值为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析： 增根为使分式方程的最简公分母等于零的值,这里最简公分母 x2 x2) 如为零,就x=2 或-2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解关于 x 的分式方程可求得含m 的代数式表示的方程的解,利用方程思想问题得以解决；小结： 分式一章的学习为在之前学习了有理数运算,整式运算,分解因式以及方程,方程组和不等式,不等式组后进

11、行的,在本章的讨论过程中,同学们要充分运算已有的学问和思想方法,将代数的学习推向一个新的高度,在复习过程中,充分懂得概念以及性质,娴熟把握各类运算,并会用分式的学问解决实际问题和详细数学问题；【模拟试题】（答题时间： 50 分钟）一 . 填空题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1. 分式 x14 当 x 时,分式有意义,当x 时,分式值为零；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ba2. ababa 2b 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.

12、约分：2a 212m 4 n 2 z24m 2 nz 2 ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 3b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s5. 在梯形面积公式1 a2b h中,已知s, h, b,就 a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x4k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 当 x1 时,分式3 xy4的值等于零,就k ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1,7.4 x3 y 21,2 x2 y3 zz 3 xy 4的最简公分母为 ；精品学习资料精选学习资料 - - -

13、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x138. 方程mm1x1为关于 的分式方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 当 x 时,分式12 x 的值为正数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x10. m= 时,方程x3m13 x有增根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二 . 挑选题：x 21x2,yx 2,x2 16x 24,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 下面各分式：xxx 2y 2x1x4,其中最简分式有（）个；精品学

14、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 4b. 3c. 2d. 12. 下面各式,正确选项（）x 6x3aca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x 2ab1c.abb.bcbab0d.ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 假如把分式xy 中 x .y 都扩大为原先的5 倍,那么分式的值（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.扩大 5 倍b.扩大 4 倍c.缩小 5 倍d.不变精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知 aba1,就1b1ab学习必备欢迎下载的值为（）精品学习

15、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2a 2b. 2b 2c. b 2a 2d. a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三 . 运算题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.m36m29精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x6 yx4 y222.2 yx 22 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. a1a3a 21a 22a1a1 a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

16、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 244. b1b1b12b 22b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四 . 解方程：xx21.x2x2271y1yyyy2222.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载五 . 化简求值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m6m2m2311m2m2,其中 m3；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六 . 应用题：a .b 两地相距50 千米,甲骑自行车,乙骑摩托车,都从a 地到 b 地,甲先动身1 小时 30 分,乙的速度为甲的 2.5 倍,结果乙先到1 小时,求甲.乙两人的速度；精品学习资料精

17、选学习资料 - - - 欢迎下载【试题答案】一 . 填空题：学习必备欢迎下载m 2n8a 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 4, 12.a22b, a2abb3.2 z4.27b 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2sbh5.h16.212x 3 y4 z8. m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.9.210.3二 . 挑选题：1. d2. c3. a4. d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三 . 运算题：2.1xx2 y2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. m322 xy3. a 22a14. b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四 . 解方程：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1.32. 解得 y1 ,经检验y1 为原方程增根,原方程无解精品学