2022年2022年初三数学《圆的有关性质》专题复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载一.圆的有关性质圆的定义 ： 圆可以看作为线段一个端点所围着另一个端点旋转一周所组成图形；特殊指出圆指圆周并不包括圆心；（ 弦.半圆.劣弧.优弧.圆心角.圆周角.等弧.同心圆.等圆）1.如图, ab为半圆 o的直径, 点 p 从点 o动身, 沿 oaabbo 的路径运动一周设 op 为 s ,运动时间为t ,就以下图形能大致地刻画s 与 t 之间关系的为（）pssss精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abootototot精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆的对称性a b cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

2、载（ 1）垂径定理 : 垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧2.如图, ab 为 o 的弦, oc 为 o 的半径, oc ab 于点 d（ 1）如 ab 8cm, oa 5cm,那么 od= cm（ 2）如 ab 16cm,od 6cm,那么 cd= cm（ 3）如 oa10cm, od 6cm,那么 ab=cm（ 4）如 ab 10cm,cd 2cm,那么 o 的半径为 cmc（ 5）如半径oa 2, aob120°,就弦ab的长为 e（ 6）如 d 为 oc 的中点,且ab 6cm,就直径的长为 aob3 .如图,已知o的直径 ab弦 cd于点 e以下结论中肯定正确选项（）d

3、1a ae oeb ce dec oe 2 ced aoc60°y4.如图,o 1 与坐标轴交于a（1, 0）.b（ 5, 0）两点,点o1 的纵坐标为5 o 1就o1 的半径为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.圆 o 的半径为13cm,弦 ab/cd , ab 10cm,cd 24cm；求 ab 与 cd 间的距离为；a .17cmb .7cmc.17cm 或 7cmd.无法确定（ 2）在同圆或等圆 中：圆心角.弧.弦之间的关系6.ab 为 o的直径, ac.cd.de.eb都为 o 的弦,且ac=cd=de=e,b就 aoc= °圆周角（ 1）在 同圆中

4、 ,一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；oaabbx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）同弧或等弧所对的圆周角相等；（3）在 同圆或等圆 中,相等的圆周角所对的弧相等；（ 3）半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°（ 5） 90°的圆周角所对的弦为直径；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.如图,已知圆心角boc78 ,就圆周角bac 的度数为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.如图,ab 为 o的直径,点c 在 o上,就acb 的度数为；10.如图, a.b.c. d在同一个圆上,就圆中相等的圆周角有对；11.如

5、图, ab 为 o的直径,弦dc与 ab相交于点e,如 acd=60°, adc=50°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 abd=, ceb=.12.如图,ab 为 o 的直径,点 c.d 在 o 上,boc110°,ad oc ,就aod（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载badaobdcc（ 12 图例.如图,点a .b .d .e 在 o 上,弦 ae .bd 的延长线相交于点c.如 ab 为 o 的直径,d 为 bc 的中点 .（ 1）试判定ab .ac 之间的大

6、小关系,并给出证明；（ 2）在上述题设条件下, abc 仍需满意什么条件,点 e 才肯定为 ac 的中点？变形 1 已知：如图, ab 为 o 的直径, ab=ac、bc交 o 于点 d , ac 交 o于点 e, bac=45 ° .（ 1）求 ebc 的度数；（ 2）求证： bd=cd.变形 2如图,在 abc 中, ab 为 o 的直径, b=60 °、 c=70° 、就 bod 的度数为度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.如图,半圆的直径（ 1）求弦 ac 的长；ab10 ,点 c 在半圆上,bc6 c精品学习资料精选学习资料 - - -

7、 欢迎下载（ 2）如 p 为 ab 的中点, pe ab 交 ac 于点 e,求 pe 的长eapb与圆有关的位置关系：1点与圆的位置关系：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载点在圆外点到圆心的距离dr；点在圆上点到圆心的距离dr； 点在圆内点到圆心的距离dr；1.点 a 为 o上的一点, oa=10cm,就 o的直径为 cm；2.已知 o 的半径为5cm、a 为线段 op 的中点 、当 op=6cm 时、点 a .与 o 的位置关系为 .a. 点 a 在 o 内b. 点 a 在 o 上;c.点 a 在 o 外d.不能确定3. rt abc中, ac 3, bc 4,

8、 c 90°,就点c 与以斜边ab 为直径的圆的位置关系为；4.由一已知点p 到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,就圆的半径为；2直线与圆的位置关系相离圆心到直线的距离dr；相切圆心到直线的距离dr； 相交圆心到直线的距离dr；5.已知 o 的直径为12cm,假如圆心o 到直线 l 的距离为5.5cm,那么直线l 与 o 有个公共点；6.如图,在rtabc 中, c90°, b 30°, bc 4 cm,以点 c 为圆心,以 2 cm 的长为半径作圆,就c 与 ab 的位置关系为a 相离b相切c相交d相切或相交精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.

9、如图, p 为正比例函数y3 x 图象上的一个动点,p 的半径为3,设点 p 的坐标为（ x , y ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求点 p 的纵坐标为7 时, p 与直线 x2 的位置关系；（ 1）求 p 与直线 x2 相切时点p 的坐标（ 2）请直接写出p 与直线 x2 相交.相离时x 的取值范畴3圆与圆的位置关系： （两圆半径为r 和 r,圆心距为d）外 离 圆 心 距 d r+r ； 外 切 圆 心 距 d r+r ； 相 交 圆 心 距 d 满 足：内 切 圆 心 距 d r-r ；内 含 圆 心 距 d 满 足：；8.已知两圆的半径分别为3cm 和 2c

10、m,圆心距为5cm,就两圆的位置关系为（）a 外离b 外切c相交d 内切9.如图,在 126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个单位）, a 的半径为1, b 的半径为2,要使 a 与静止的 b相切,那么 a 由图示位置需向右平移个单位10. o的半径为3cm,点 m为 o外一点, om=4cm,就以 m为ab圆心且与 o.相切的圆的半径肯定为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载a 1cm 或 7cmb 1cmc 7cmd不确定11.已知两圆外离, 圆心距 d=12,大圆半径 r=7,就小圆半径r. 的全部可能的正整数值为 4过三点的圆：经过不 在同始终线

11、上的三点有且只有一个圆；5三角形的外心：三角形外接圆的圆心（为三角形三边中垂线的交点）,它到各顶点距离相等；12.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如下列图,为配到与原先大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应当为（）a 第块b 第块c第块d第块13.如图,点o为 abc的外心,且a=40°,就 boc=°14.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点a.b.c,其中 b 点坐标为（ 4, 4）, .就该圆弧所在圆的圆心坐标为 aobc15.已知直角三角形的两直角边长分别为5 和 12,就它的外接圆半径r= 16.如图, o 为等边三角形abc 的外接圆,如

12、bc=23,就 o 的半径 = 17.已知二次函数的图象过点（4,3）,它的顶点坐标为（ 2,1）（1）求这个二次函数的关系式；（2）如二次函数的图象与x 轴交于点 a.b（a 在 b 的左侧）,与 y轴交于点 c, abc的外接圆半径 r 的值练习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载1.如图, ab 为 o 的直径,点c 在 o 上, b=70°,就 a 的度数为2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如下列图,已知ab 16m,半径oa10 m ,高度 cd 为 _ m 3.如图, ab为 o的直径, ac为弦,如a co32°,就 cob的度

13、数等于4.如图, o中,弦 ab.cd相交于点p,如 a 30°, apd 70°,就 b 等于cabdo5.如下列图,边长为1 的小正方形构成的网格中,半径为1 的 o 的圆心o在格点上,就aed 的正切值等于 6.如图, ab为 o的直径, cd为 o的弦, acd 42°,就 bad ° .7.将量角器按如下列图的方式放置在三角形纸板上,使点 c 在半圆上 点 a .b 的读数分别为86°.30°,就 acb 的大小为8.如图, ab为 o的直径, cd为 o的切线, c 为切点, b 25°,就 d ° .

14、9.如图, o 为 abc 的外接圆, ad 为 o 的直径,如 o 的半径为 3,22334ac 2,就 sinb 的值为 a. 3b.2c.4d. 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.以下命题中,正确的命题个数为（）顶点在圆周上的角为圆周角；圆周角度数等于圆心角度数的一半； 900 的圆周角所对的弦为直径；圆周角相等,就它们所对的弧也相等；a .1 个b. 2 个c.3 个d. 4 个11.如图,已知 bd为 o的直径,o的弦 ac bd于点 e,如 aod=60°,a就 dbc的度数为（）a.30 °b.40°c.50°d.60&

15、#176;boecd图2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.如图, ab 为 o 的直径,弦 cd ab 于点 e, cdb 30°, o 的半径为3 cm,就弦 cd 的长为 3a. 2 cmb 3 cmc 23 cmd 9 cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载13.如直角三角形两条直角边分别为3.4,就它的外接圆的半径为；14.如图, ab 为 o 的直径, cd ab 于点 e,交 o 于点 d, ofac 于点 f.1 请写出三条与bc 有关的正确结论；2 当 d 30°, bc 1 时,求圆中阴影部分的面积15.如图,点a .b .c 为 o 上的三点, ab oc.1 求证： ac 平分 oab ；2 过点 o 作 oe ab 于点 e,交 ac 于点 p.如 ab 2, aoe 30°,求 pe 的长16.在直角坐标系中,点a（5, 0）关于原点o的对称点为点c.(1) 请直接写出点c的坐