5～6作三角形～～利用三角形全等测距离练习

1、5.55.6作三角形利用三角形全等测距离练习'.目标导航1 在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形2 能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；.基础过关1 根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是()A 用尺规作一条线段等于已知线段；B 用尺规作一个角等于已知角C.用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；D 不能确定2已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为()A 作一条线段等于已知线段B 作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D 先作一条线段等于已知线段或先作一个角

2、等于已知角3用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条 件是()A .三角形的两条边和它们的夹角；B.三角形的三条边C.三角形的两个角和它们的夹边；D.三角形的三个角4.如图所示，已知线段 a, b，/a,求作AABC，使BC=a , AC=b，/ACB= /a, ?根据作 图在下面空格中填上适当的文字或字母.(1) 如图甲所示，作/ MCN= ；(2) 如图乙所示，在射线CM上截取BC=，在射线CN上截取AC=(3) 如图丙所示，连接 AB , AABC即为.5.如图所示， AABC 中，a=5cm, b=3cm , c=3.5cm , /B=36°

3、; ZC=44° , ?请你从中选择 适当的数据，画出与 ABC全等的三角形，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到 的数据，并说明符合条件的三角形共有多少个.)B 作一个角使它等于已知角的一半D 作一条直线的平行线或垂线5题图三.能力提升6 已知三边作三角形时，用到所学知识是(A 作一个角等于已知角C.在射线上取一线段等于已知线段7 .如图所示，已知线段 a及线段m, n, (*m),求作：ABC，使BC=a , BC边上中线 和高分别为m和n.7题图8.如图所示，要测量河两岸相对的两点A , B的距离，因无法直接量出 A , B两点的距离,t_a1m.”in»请你设计一

4、种方案，求出 A , B的距离，并说明理由.BA8题图9. 为在池塘两侧的 A , B两处架桥，要想测量 A, B两点的距离，有以下两种方法：(1 )如图所示，找一处看得见 A , B的点P,连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C,使PC=PB .测得CD=35m，就确定了 AB也是35m,说明其中的理由；9题图(2)如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C, D?两点，?使BC=CD .接 着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E,则测出DE的长即为A, B的距离.？ 你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由.作BD LAB , ED丄BF的目的是什么？若满足

5、/ ABD= /BD呼90° ,此方案是否仍然可行？为什么？CDF9题图10. 如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA', BB'的中点连在一起，A , B两点可活动，使 M, N卡在瓶口的内壁上，A , B?卡在小口瓶下半 部的瓶壁上，然后量出 AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由.10题图11. 如图所示，四边形 ABCD是长方形，0是它的中心，E, F是对角线AC上的点.（1）如果，则ADEC BFA ;（请你填上能使结论成立的一个条件）2）说明你的结论的正确性.12. 公园里有一条 “ Z字形道路ABCD，如图所示，其中 AB /CD，在AB , CD , BC三段路 旁各有一只小石凳 E, F, M，且BE=CF , M在BC的中点，试说明三只石凳 E, F, M? 恰好在一条直线上.四聚沙成塔如图（1）所示，0P是ZMON的平分线，？请你利用该图形画一对以 0P所在直线为对 称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：（1）如图（2）,在 AABC 中，/ ACB=90 , ZB=60° , AC、CE 分别是/ BAC，/BCA 的 平分线交于F,试判断FE与F