2022年2022年初中数学三角形证明题经典题型训练汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载专业技术资料整理2021 年 05 月 03 日中学数学三角形证明组卷一挑选题（共20 小题）1（ 2021. 涉县模拟）如图,在 abc 中, c=90°, ab 的垂直平分线交ab 与 d,交 bc于 e,连接 ae,如 ce=5, ac=12,就 be 的长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a13b10c12d5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 （ 2021. 淄博模拟）如图,在 abc 中, ab=ac, a=36°, bd.ce分别为 abc. bcd的角平分线,就图中的等腰三角形有（）精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载a5 个b4 个c3 个d2 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ 2021 秋. 西城区校级期中）如图,在abc 中, ad为它的角平分线,ab=8cm,ac=6cm,就 s abd：sacd=（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a4： 3b3： 4c16： 9d9： 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4（ 2021. 丹东）如图,在 abc 中, ab=ac, a=40°, ab的垂直平分线交ab于点 d,交ac于点 e,连接 be,就 cbe的度数为（）word 格式可编辑精品学习资料精选学习资料

3、 - - - 欢迎下载完善 word 格式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a70°b80°c40°d30°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（ 2021. 南充）如图,在 abc 中, ab=ac,且 d 为 bc上一点, cd=ad, ab=bd,就 b 的度数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a30°b36°c40°d45°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6（2021 . 山西模拟） 如图, 点 o在直线

4、ab上,射线 oc平分 aod, 如 aoc=3°5等于（）, 就 bod精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a145°b110°c70°d35°7 （ 2021. 雁塔区校级模拟）如图,在abc 中, acb=90°, ba的垂直平分线交bc边于 d,如 ab=10, ac=5,就图中等于60°的角的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b3c4d5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8（ 2021 秋. 腾冲县校级期末）如图, 已知 bd为 abc的中线, ab=5,bc=3,a

5、bd和 bcd的周长的差为（）整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b3c6d不能确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9（ 2021 春. 栖霞市期末） 在 rtabc中,如下列图, c=90°,cab=60°,ad平分 cab,点 d 到 ab的距离 de=3.8cm,就 bc等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3.8cmb7.6cmc11.4cmd11.2cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 （ 2021 秋. 博野县期末） abc

6、中,点 o为 abc内一点,且点o到 abc三边的距离相等； a=40°,就 boc（=）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a110°b120°c130°d140°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 （ 2021 秋. 潮阳区期末）如图,已知点p 在 aob的平分线oc上, pfoa,peob,如 pe=6,就 pf 的长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b4c6d8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式12 （

7、2021 秋. 马尾区校级期末）如图,abc 中, de为 ab的垂直平分线,交bc于点 d,交 ab于点 e,已知 ae=1cm,acd的周长为12cm,就 abc的周长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a13cmb14cmc15cmd16cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13（ 2021 秋. 西城区期末） 如图,bac=13°0等于（）, 如 mp和 qn分别垂直平分ab和 ac,就 paq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a50°b75°c80°d105&

8、#176;14（ 2021 秋. 东莞市校级期中）如图,要用“hl”判定rtabc和 rtabc全等的条件为（）aac=ac, bc=bcba=a, ab=abcac=ac, ab=abdb=b, bc=bc15（2021 秋. 淄川区校级期中）如图,mn为线段 ab的垂直平分线,c在 mn外,且与 a 点在 mn的同一侧, bc交 mn于 p 点,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc pc+apbbcpc+apcbc=pc+apdbcpc+ap精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16（ 2021 秋. 万州区校级期中）如图,已知在abc中, ab=ac, d为

9、 bc上一点, bf=cd, ce=bd,那么 edf 等于（）整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a90°ab90°ac180°ad45°a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17（ 2021 秋. 泰山区校级期中）如图,在abc 中, ab=ac,ad平分 bac,那么以下结论不肯定成立的为（）aabd acdbad为 abc的高线cad为 abc的角平分线dabc为等边三角形18（ 2021 秋. 晋江市校级月考）如图,点p 为 abc内的一点,如pb=p

10、c,就（）a点 p 在 abc的平分线上b点 p 在 acb的平分线上c点 p 在边 ab 的垂直平分线上d点 p 在边 bc的垂直平分线上19（ 2021. 河西区二模） 如图, 在 ecf 的两边上有点b,a,d,bc=bd=d,a且 adf=75°,就 ecf 的度数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a15°b20°c25°d30°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式20 （ 2021 秋. 盱眙县校级期中）如图,p 为 aob的平分线o

11、c上任意一点, pmoa 于 m,pnob于 n,连接 mn交 op于点 d就 pm=p,n mo=n,o opmn, md=nd其中正确的有（）a1 个b2 个c3 个d4 个二解答题（共10 小题）21 （2021 秋. 黄浦区期末）如图,已知on为 aob的平分线, om.oc为 aob外的射线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）假如 aoc=, boc=,请用含有, 的式子表示 noc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）假如 boc=9°0 , om平分 aoc,那么 mon 的度数为多少？整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

12、完善 word 格式22（ 2021 秋. 阿坝州期末）如图,已知：e 为 aob的平分线上一点, ecob,edoa,c. d为垂足,连接cd,且交 oe于点 f（1）求证： oe为 cd的垂直平分线（2）如 aob=6°0 ,请你探究oe, ef 之间有什么数量关系？并证明你的结论23（ 2021 秋. 花垣县期末）如图,在abc 中, abc=2c, bd平分 abc,deab（ e在 ab之间）,dfbc,已知bd=5, de=3, cf=4,试求 dfc的周长24 （ 2021 秋. 大石桥市期末） 如图, 点 d 为 abc中 bc边上的一点, 且 ab=ac=c,dad

13、=bd,求 bac的度数整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式25（ 2021 秋. 安溪县期末）如图,在abc 中, ab=ac, a=（1）直接写出 abc 的大小（用含 的式子表示） ；（2）以点 b 为圆心. bc长为半径画弧,分别交ac.ab于 d.e 两点,并连接bd. de如=30°,求 bde 的度数26（2021 秋. 静宁县校级期中） 如图,在 abc中,ad平分 bac,点 d 为 bc的中点,deab于点 e,dfac 于点 f 求证：（ 1） b=c（2） abc为等腰三角形27（ 2021 秋. 天津期末）如图,ab=a

14、c, c=67°, ab的垂直平分线ef 交 ac于点 d,求dbc的度数整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28 （ 2021 秋. 高坪区校级期中）如图,abc 中, ab=ad=a,e的度数de=ec, dab=30°,求c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29（2021 春. 扶沟县校级期中）阅读懂得：“在一个三角形中,假如角相等,那么它们所对的边也相等”简称“等角对等边”,如图,在abc中,已知 abc 和 acb的平分线上交于点f,过点 f 作 bc的平行线分别交ab

15、.ac于点 d.e,请你用“等角对等边”的学问说明 de=bd+ce整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式30（ 2021. 龙岩质检）如图,ad为 abc的平分线, de, df分别垂直ab.ac于 e.f,连接 ef,求证： aef 为等腰三角形整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式2021 年 05 月 03 日中学数学三角形证明组卷参考答案与试题解析一挑选题（共20 小题）1（ 2021. 涉县模拟）如图,在 abc 中, c=90°, ab 的垂直平分线交ab 与 d,交 bc于 e,连接 ae,如 c

16、e=5, ac=12,就 be 的长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a13b10c12d5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考线段垂直平分线的性质点：分先依据勾股定理求出ae=13,再由 de为线段 ab的垂直平分线,得出be=ae=13析：解解： c=90°,答：ae=,de为线段 ab的垂直平分线,be=ae=1；3应选： a点此题考查了勾股定理和线段垂直平分线的性质；利用勾股定理求出ae为解题的关评：键2（ 2021. 淄博模拟）如图,在 abc 中, ab=ac, a=36°, bd.ce分别为 abc. bcd的角平分线,就图中的等

17、腰三角形有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a5 个b4 个c3 个d2 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考等腰三角形的判定；三角形内角和定理整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式点：专证明题题：分依据已知条件和等腰三角形的判定定理,对图中的三角形进行分析,即可得出答案析：解解：共有5 个答：（ 1） ab=ac abc为等腰三角形；（ 2） bd. ce分别为 abc. bcd 的角平分线 ebc= abc, ecb=bcd, abc为等腰三角形, ebc=ecb, bce为等腰三角形；（ 3） a=36°, ab

18、=ac, abc=acb=（180° 36°） =72°,又 bd为 abc的角平分线, abd= abc=36°=a, abd为等腰三角形；同理可证 cde 和 bcd为等腰三角形 应选： a点此题主要考查同学对等腰三角形判定和三角形内角和定理的懂得和把握,属于中档评：题3（ 2021 秋. 西城区校级期中）如图,在abc 中, ad为它的角平分线,ab=8cm,ac=6cm,就 s abd：sacd=（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a4： 3b3： 4c16： 9d9： 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考角平分线的

19、性质；三角形的面积点：专运算题题：整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式分第一过点d 作 deab,dfac,由ad为它的角平分线,依据角平分线的性质, 析：即可求得de=df,由 abd 的面积为12,可求得de与 df的长,又由ac=6,就可求得 acd的面积解解：过点d 作 deab,dfac,垂足分别为e.f（ 1 分）答：ad为 bac 的平分线, deab,dfac,de=d,f（ 3 分）sabd= . de. ab=12,de=df=3 （ 5 分）sadc= . df. ac= ×3×6=9（ 6 分）sabd： sac

20、d=12： 9=4： 3应选 a点此题考查了角平分线的性质此题难度不大,解题的关键为熟记角平分线的性评：质定理的应用,留意数形结合思想的应用,留意帮助线的作法4（ 2021. 丹东）如图,在 abc 中, ab=ac, a=40°, ab的垂直平分线交ab于点 d,交ac于点 e,连接 be,就 cbe的度数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a70°b80°c40°d30°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题 ：几何图形问题分析：由等腰 abc 中, ab=ac, a

21、=40°,即可求得 abc 的度数,又由线段ab的垂直平分线交ab于 d,交 ac于 e,可得 ae=be,继而求得 abe 的度数,就可求得答 案解答：解：等腰 abc 中, ab=ac, a=40°, abc=c=70°,线段 ab的垂直平分线交ab于 d,交 ac于 e,整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式ae=be, abe=a=40°, cbe=abc abe=30°应选： d点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大,留意把握数形结合思想的应用5（ 2021. 南充）如

22、图,在 abc 中, ab=ac,且 d 为 bc上一点, cd=ad, ab=bd,就b 的度数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a30°b36°c40°d45°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考等腰三角形的性质点：分求出 bad=2cad=2析：解解： ab=ac,答： b=c,ab=bd, bad=bda,cd=a,d c=cad,b=2c 的关系,利用三角形的内角和为180°,求 b,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bad+cad+b+c=18

23、0°,5b=180°, b=36°应选： b点此题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键为运用等腰三角形的性质得出评：bad=2cad=2 b=2c 关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6（2021 . 山西模拟） 如图, 点 o在直线 ab上,射线 oc平分 aod, 如 aoc=3°5等于（）, 就 bod精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a145°b110°c70°d35°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理共享精品学习资料精

24、选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考角平分线的定义点：分第一依据角平分线定义可得aod=2析：的度数解解：射线oc平分 doaaoc=7°0,再依据邻补角的性质可得bod精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答： aod=2 aoc, coa=3°5 , doa=7°0 , bod=18°0 70°=110°,应选： b点此题主要考查了角平分线定义,关键为把握角平分线把角分成相等的两部分评：7（ 2021. 雁塔区校级模拟）如图,在abc中, acb=90

25、6;, ba 的垂直平分线交bc边于 d,如 ab=10, ac=5,就图中等于60°的角的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b3c4d5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ： 线段垂直平分线的性质分析：依据已知条件易得 b=30°, bac=60°依据线段垂直平分线的性质进一步求解解答：解： acb=90°, ab=10, ac=5, b=30° bac=90° 30°=60°de 垂直平分 bc,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bac=ade=bde=c

26、da=9°0 bde对顶角 =60°, 30°=60°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图中等于60°的角的个数为4 应选 c点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何学问线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等由易到难逐个查找,做到不重不漏8（ 2021 秋. 腾冲县校级期末）如图, 已知 bd为 abc的中线, ab=5,bc=3,abd和 bcd的周长的差为（）整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b3 c6d不能确定精品学习资料

27、精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：三角形的角平分线.中线和高专题 ：运算题分析：依据三角形的中线得出ad=cd,依据三角形的周长求出即可解答：解： bd 为 abc的中线,ad=c,d abd和 bcd的周长的差为： （ ab+bd+a）d （ bc+bd+c）d =ab bc=5 3=2应选 a点评：此题主要考查对三角形的中线的懂得和把握,能正确地进行运算为解此题的关键9（ 2021 春. 栖霞市期末） 在 rtabc中,如下列图, c=90°,cab=60°,ad平分 cab,点 d 到 ab的距离 de=3.8cm,就 bc等于（）精品学习资料精选学习资料 -

28、 - - 欢迎下载a3.8cmb7.6cmc11.4cmd11.2cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：角平分线的性质分析：由 c=90°, cab=60°,可得b的度数,故bd=2de=7.6,又 ad平分 cab,故解答：dc=de=3.8,由 bc=bd+dc求解解： c=90°, cab=60°, b=30°,在rtbde中, bd=2de=7.6,又 ad 平分 cab,dc=de=3.,8bc=bd+dc=7.6+3.8=11.4应选 c点评：此题主要考查平分线的性质,由已知能够留意到解题的关键d到 ab 的距离

29、 de即为 cd长,为整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式10（ 2021 秋. 博野县期末） abc 中, 点 o为 abc 内一点,且点o到 abc三边的距离相等； a=40°,就 boc（=）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a110°b120°c130°d140°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质点：专运算题题：分由已知, o到三角形三边距离相等,得o为内心,再利用三角形内角和定理即可求析：出 boc的度数解解：由已知,o到

30、三角形三边距离相等,所以o为内心,答：即三条角平分线交点,ao, bo, co都为角平分线,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以有 cbo=abo=abc, bco=aco=acb,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc+acb=18040=140obc+ ocb=70精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载boc=180应选 a70=110°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点此题主要考查同学对角平分线性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质等学问评：点的懂得和把握,难度不大,为一道基础题11（ 2021 秋. 潮阳区期末）如图,已知点

31、p 在 aob的平分线oc上, pfoa,peob,如 pe=6,就 pf 的长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b4 c6d8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质专题 ： 运算题分析：利用角平分线性质得出pof=poe,然后利用aas定理求证 poe pof,即可求出 pf 的长整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式解答：解： oc 平分 aob, pof=poe,pfoa,peob, pfo=peo,po为公共边, poe pof,pf=pe=6应选 c点评：此题考查同学对角

32、平分线性质和全等三角形的判定与性质的懂得和把握,解答此题的关键为求证 poe pof12（ 2021 秋. 马尾区校级期末）如图,abc 中, de为 ab的垂直平分线,交bc于点 d,交 ab于点 e,已知 ae=1cm,acd的周长为12cm,就 abc的周长为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a13cmb14cmc15cmd16cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考线段垂直平分线的性质点：分要求 abc的周长,先有ae 可求出 ab,只要求出ac+bc即可,依据线段垂直平分线析：的性质可知, ad=bd,于为 ac+bc=ac+cd+a等d于 acd的周长,

33、答案可得解解： de 为 ab的垂直平分线,答：ad=bd, ab=2ae=2又 acd的周长 =ac+ad+cd=ac+bd+cd=ac+bc=12 abc的周长为12+2=14cm 应选 b点此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端评：点的距离相等；进行线段的等效转移,把已知与未知联系起来为正确解答此题的关键精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13（ 2021 秋. 西城区期末） 如图,bac=13°0等于（）, 如 mp和 qn分别垂直平分ab和 ac,就 paq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

34、 - - 欢迎下载a50°b75°c80°d105°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考线段垂直平分线的性质点：分依据线段垂直平分线性质得出bp=ap, cq=aq,推出 b=bap, c=qac,求出析：b+c,即可求出 bap+qac,即可求出答案整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式解解： mp 和 qn分别垂直平分ab和 ac,答：bp=ap, cq=aq, b=pab, c=qac, bac=13°0 , b+c=180° bac=50°, bap+caq=5

35、6;0 , paq=bac（ pab+qac）=130° 50°=80°,应选： c点此题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质,三角形的内角和定理,注评：意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,等边对等角14（ 2021 秋. 东莞市校级期中）如图,要用“hl”判定rtabc和 rtabc全等的条件为（）aac=ac,bc=bcba=a,ab=abcac=ac,db=b,ab=abbc=bc考直角三角形全等的判定点：分依据直角三角形全等的判定方法（hl）即可直接得出答案析：解解：在rtabc和 rtabc中,答：假如 ac=ac, ab=ab,那么

36、bc肯定等于bc,rtabc和 rtabc肯定全等, 应选 c点此题主要考查同学对直角三角形全等的判定的懂得和把握,难度不大,为一道基评：础题15（2021 秋. 淄川区校级期中）如图,mn为线段 ab的垂直平分线,c在 mn外,且与 a 点在 mn的同一侧, bc交 mn于 p 点,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc pc+apbbcpc+apcbc=pc+apdbcpc+ap精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：线段垂直平分线的性质整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式分析：从已知条件进行摸索,依据垂直平分线的性质

37、可得pa=pb,结合图形知bc=pb+p,c通过等量代换得到答案解答：解：点p 在线段 ab的垂直平分线上,pa=pbbc=pc+b,pbc=pc+ap应选 c点评：此题考查了垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；结合图形,进行线段的等量代换为正确解答此题的关键16（ 2021 秋. 万州区校级期中）如图,已知在abc中, ab=ac, d为 bc上一点, bf=cd, ce=bd,那么 edf 等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a90°ab90°ac180°ad45°a精品学习资料精选学习资料 - -

38、- 欢迎下载考点 ： 等腰三角形的性质分析：由 ab=ac,利用等边对等角得到一对角相等,再由bf=cd, bd=ce,利用 sas得到三角形 fbd与三角形dec全等,利用全等三角形对应角相等得到一对角相等,即可表示出edf解答：解： ab=ac, b=c°,在 bdf 和 ced中, bdf ced（ sas）, bfd=cde, fdb+edc=fdb+bfd=180° b=180°=90°+ a,就 edf=180°（ fdb+edc）=90°a应选 b点评：此题考查了全等三角形的判定与性质,娴熟把握全等三角形的判定与性质为解

39、此题的关键整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式17（ 2021 秋. 泰山区校级期中）如图,在abc 中, ab=ac,ad平分 bac,那么以下结论不肯定成立的为（）aabd acbad为 abc的d高线cad为 abc的dabc为等边角平分线三角形考点 ：等腰三角形的性质分析：利用等腰三角形的性质逐项判定即可解答：解：a.在 abd和 acd中,所以 abd acd,所以a 正确；b.由于 ab=ac, ad平分 bac,所以ad为 bc边上的高,所以b 正确；c.由条件可知ad为 abc的角平分线；d.由条件无法得出ab=ac=b,c 所以 abc

40、不肯定为等边三角形,所以d 不正确；应选 d点评：此题主要考查等腰三角形的性质,把握等腰三角形“三线合一”的性质为解题的关键18（ 2021 秋. 晋江市校级月考）如图,点p 为 abc内的一点,如pb=pc,就（）a点 p 在 abc的平分线上b点 p 在 acb的平分线上c点 p 在边 abd点 p 在边 bc的垂直平分的垂直平分线上线上考点 ：线段垂直平分线的性质分析：依据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上由pc=pb即可得出p 在线段 bc的垂直平分线上解答：解： pb=pc,p在线段 bc的垂直平分线上,整理共享精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 wo

41、rd 格式应选 d点评：此题考查了角平分线的性质和线段垂直平分线定理,留意：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,角平分线上的点到角的两边的距离相等19（ 2021. 河西区二模） 如图, 在 ecf 的两边上有点b,a,d,bc=bd=d,a且 adf=75°,就 ecf 的度数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a15°b20°c25°d30°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考等腰三角形的性质点：分依据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系,逐步推出ecf的度数析：解解： bc=bd=d,a答

42、： c=bdc, abd=bad, abd=c+bdc, adf=75°,3ecf=75°, ecf=25°应选： c点考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,三角形外角和内角的运评：用20（ 2021 秋. 盱眙县校级期中）如图,p 为 aob的平分线oc上任意一点, pmoa 于 m,pnob于 n,连接 mn交 op于点 d就 pm=p,n m o=no, opmn, md=nd其中正确的有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 个b2 个c3 个d4 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考角平分线的性质点：整理共享精品

43、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完善 word 格式分由已知很易得到 opm opn,从而得角相等,边相等,进而得omp onp,析：pmd pnd,可得md=n,d odn= odm=9°o,答案可得解解： p 为 aob的平分线oc上任意一点, pmoa 于 m,pnob 于 n答：连接 mn交 op于点 d,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 mop=nop, omp=onp,op=o,p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 opm opn,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mp=n,p又 od=odom=o,n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 omd ond,md=n,d odn=opmnodm=9°o,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 pm=p,n mo=n,o opmn, md=nd 都正确应选 d点此题主要考查了角平分线的性质,即角平分线上的一点到两边的距离相等；发觉并评：利用 omd ond 为解决此题的关键,证明两线垂直经经常通过证两角