苏教版初中数学八年级下册教案(全册)

1、苏教版小学数学八年级下册教案（全册）第七章教学目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。1 不等式： 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式2 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。3 不等式的性质：1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向

2、不变。2不等式的两边都乘 （或除以） 一个正数， 不等号的方向不变。不等式的两边都乘 （或除以）一个负数，不等号的方向改变。4 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0 的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2， 特别要注意在不等式两边都乘（或除以） 同一个负数时，要改变不等号的方向。5 用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于” 、 “小于”、 “不小于”、 “不大于”等的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的

3、不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。6 一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。基础

4、知识练习：1、用适当的符号表示下列关系：（ 1）x的 2/3 与 5 的差小于1；（2）x与 6 的和不大于9（3）8 与 y的 2 倍的和是负数2. 已知 ab, 用“”或“”号填空：a-3b-3 6a6b -a-b a-b0 3.当0ax时，2x与ax的大小关系是4. 如果121x，则112xx_0 5.63x的解集是 _,x41-8 的解集是 _。6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）a、6 组 b、5 组 c、 4 组 d、3 组7.当 x 取下列数值时，能使不等式01x，02x都成立的是（）a、-2.5 b、-1.5 c、0 d、1.5 8. 利用数轴求下列不等式的

5、解集：12xx0 x1x03xx41xx典型例题分析：例1.已知 ab,用、或填空：1+a1+b a-2b-2 3-a3-b 4a 4b 2a2b例 2. 解下列不等式（组） ，并将结果在数轴上表示出来：（1）.634123xx（2）.).3(3)3(232,521123xxxxx例 3.已知关于 x 的方程 3k5x 9 的解是非负数，求k 的取值范围。例 4. 已知关于x、 y 的方程组myxyx212. （ 1）求这个方程组的解；（ 2）当 m取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1 且 y 不小于 1. 例 5. 已知 3x+y=2, 当 y 取何值时， -1 x 2 ? 例 6. 宁

6、启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，现计划用50 节 a、b 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节 a 型货厢的运费是0.5 万元，每节 b 型货厢的运费是0.8 万元；甲种货物35 吨和乙种货物15 吨可装满一节a 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物35 吨可装满一节b 型货厢， 按此要求安排a、 b 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？例 7.作出函数 y=2x-5 的图象， 观察图象回答下列问题： （ 1）x 取哪些值时， 2x-5 0？（2）x 取哪些值时，2x-5 0？（ 3）x 取哪些值

7、时， 2x-5 3？课后练习巩固： 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是a2x10 b-1 2 c3x-2y -1 dy2+35 2. 不等式54x的解集是ax54 bx 54 cx45 dx 453. 当 a 时，不等式 (a 1)x 1 的解集是 x11a。4. 不等式 x-8 3x-5 的最大整数解是。5. 若不等式组841xxxm的解集是x3，则 m的取值范围是。6. 若 y1=-x+3,y2=3x-4, 当 x 时 y1y2。7. 如果 m n0，那么下列结论错误的是（）a.m9n 9 b. m n c.n1m1 d.nm1 8. 把不等式组1010 xx的解集表示在数轴上，正确

8、的是（）9. 解不等式（组） ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（1）32x23x； （2）22x213x.（3）451442xxxx； （4） 51 4x0 时，双曲线的两分支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 增大而减小，当 k0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随 x 增大而增大。|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。正比例函数)0(11kxky与反比例函数）kxky0(22中的21kk异号时二者的图象无交点，同号时它们有两个关于原点对称的交点且交点坐标为),2112kkkk（和),2112kk

9、kk（3 反比例函数的应用基础知识练习：1.如图 , 点 p是 x 轴上的一个动点, 过点 p作 x 轴的垂线pq交双曲线于点 q,连结 oq, 当点 p沿 x 轴正半方向运动时,rt qop 面积 ( ) a. 逐渐增大 b.逐渐减小 c.保持不变 d.无法确定2.若反比例函数kyx的图象经过点（2，-3） ，则,k3. 已知一个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当0 x时， y 随 x 的增大而增大；该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。4.正比例函数yx与反比例函数1yx的图象相交于a,c 两点 abx轴于 b,cdx轴于于 d,( 如图 3) 则四边形abcd

10、 的面积是（）a1b32c2d52典型例题分析：例 1：已知直线2yx与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为 2。求这个反比例函数的关系式；在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；试比较这两个函数性质的相似处与不同处；根据图象写出： 使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x 的取值范围。例 2、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，写出图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围是。例 3、为了预“非典”, 某学校对教室采用药熏消毒 法 进xx y o a p q 行消毒 , 已知药物燃烧时, 室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min

11、) 成正比例 . 药物燃烧后 ,y 与 x 成反比例 ( 如图所示 ), 现测得药物6min 燃毕 , 此时室内空气中每立方米的含药量为 4mg, (1) 写出药物燃烧前后,y 与 x 之间的函数关系式。(2) 研究表明 , 当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室 , 那么从消毒开始, 至少需要经过多少分钟, 学生方能回到教室; (3) 研究表明 , 当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效？例 4、已知 y=21yy,且1y与 x 成反比例，2y与（x+1)成正比例， x=1 时 y=8；x=2 时

12、y=0。求 y 与 x 之间的函数关系式。例 5、反比例函数xy3与xy6在第一象限内的图象如图所示，过 x 轴上点 a 作 y轴的平行线，与函数xy3，xy6的图象交点依次为p、q 两点 .若 pq= 2，求pa 的长。课后练习巩固：1. 在同一平面直角坐标系中，函数,(0)kykxk ykx的图像大致是（）2. 已知点 a（-2， y1） 、b（-1，y2） 、c（3， y3）都在反比例函数4yx的图象上，则（）（a）y1y2y3(b) y3y2y1(c) y3y1y2(d) y2y1y33.已知反比例函数1yx，下列结论不正确的是（）(a) 图象经过点(1,1)(b)图象在第一、三象限(

13、c)当1x时，01y(d)当0 x时，y随着x的增大而增大4、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）_4 _ o_ 6_ x(m in)_ y(m g )abcd5.已知反比例函数xmy)23(1，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。6.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x2 时，y0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。7、函数2yx的图像经过的点是（）a.(2,1)b.(2,1)

14、c.(2, 4)d.1(,2)28、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过a（m,， 1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标9、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例。已知200 度近视眼镜镜片的焦距为 0.5m，求 y 与 x 的函数关系式。10、已知直线122yx与 x 轴交于点a、与 y 轴交于点b、与双曲线myx交于点 c，cdx 轴于 d；9acds，求：(1)aob 的面积 （2）ad 的长（3）双曲线的解析式。 （4）在双曲线上有一点e ，使得eoc为以 o为顶角的顶点的等腰三角形直接写出e点的坐标 .11、某气球内充满了一定质量的气球, 当温度

15、不变时, 气球内气球的压力p( 千帕 ) 是气球的体积 v(米2) 的反比例函数 , 其图象如图所示( 千帕是一种压强单位) （1）写出这个函数的解析式；（2） 当气球的体积为0.8 立方米时 , 气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144 千帕时 , 气球将爆炸 ,为了安全起见 , 气球的体积应不小于多少立方米？odcaxbyy x o y x o y x o y x o abcde第十章图形的相似教学目标与要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与

16、说理。知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。1、比例的基本性质：如果ba=dc，那么bba=ddc如果ba=dc, 那么bba=ddc在ba=cb中，我们把b 叫做 a和 c 的比例中项2、如果acab=abbc，那么称线段ac 被点 b 黄金分割 ，点 b 为线段 ac 的黄金分割点 ，ab与 ac（或 bc 与 ab ）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比 。3 相似图形：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形两个相似三角形对应边的比值叫做它们的相似比类似地，如果两个边数相同的多边

17、形的各角对应相等、各边对应成比例， 那么这多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做相似比。4 探索三角形相似的条件如果一个三角形的两个三角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。5 相似三角形的性质相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方acb相似三角

18、形对应高的比等于相似比相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比6 图形的位似：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离比等于相似比位似多边形的对应边平行或共线利用位似形可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变注意1 位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形必是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。2 两个位似图形的位似中心只有一个3 两个位似图形可以位于位似中心两侧，也可能位

19、于位似中心同侧4 位似比就是相似比5 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形位似7 相似三角形的应用在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影基础知识练习：1. 如图， abc 中， d、e 分别是 ab、ac 上的点， de bc，de1，bc 3，ab 6，则ad的长为（）a1 b1.5 c2 d2.5 2. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5 米的位置上，则球拍击球的高度应为( ) a0.9m b1.8m c2.7m d6m 3. 两相似三角

20、形的周长之比为1： 4，那么他们的对应边上的高的比为（）a12 b22 c2 1 d 14 4.如图， abc 中， c=90， cdab ，deac，则图中与 abc 相似的三角形有（）a1 个 b2 个c3 个 d4 个（4 题图）（5 题图）5. 某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在 rtabc中，ac=30cm,bc=40cm. 依此裁下宽度为1cm的纸条， 若使裁得的纸条的长都不小于 5cm ，则能裁得的纸条的张数（）a 24 b25 c26 d27 6.在比例尺为15000000 的中国地图上， 量得宜昌市与武汉市相距7.6 厘米，那么

21、宜昌市与武汉市两地的实际相距千米。7.如图 ,测量小玻璃管口径的量具abc,ab 的长为 10cm,ac 被分为 60 等份 .如果小玻璃管口de 正好对着量具上20 等份处 (de ab), 那么小玻璃管口径de 是 cm。8.三角形三边之比为3：5：7 与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（）（ 1）24（ 2）21（3）19（4）9 9、线段 a=2cm,b=8cm,线段 a、b 的比例中项c=cm.。.典型例题分析：例 1： 在 44 的正方形方格中， abc 和 def 的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点上。（1）填空： abc= ， bc=；（2）判断 abc 与 def

22、 是否相似，并说明你的结论。例 2：如图pcd 是等边三角形，apb=120 试说明， apc pbd. 例 3、如图，河对岸有一路灯杆ab，在灯光 下 ， 小 明 在 点d处 测 得 自 己 的 影 长3dfm，沿bd方向到达点f处再测得pabcde d c a b f g oaabcfebcabcdedeabdcabe自己的影长fg=4m. 如果小明的身高为1.6m，求路灯杆ab的高度 .例 4 有一块三角形的余料abc ， 要把它加工成矩形的零件，已知 :bc8cm， 高 ad 12cm，矩形 efgh 的边 ef 在 bc 边上， g、h 分别在 ac、ab 上，设 he 的长为 ycm、ef 的长为xcm （ 1）写出 y 与 x 的函数关系式。（ 2）当 x 取多少时， efgh 是正方形。例 5、根据要求画出图形：（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子（2）如图，已知五边形abcde是五边形abcde 的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？课后练习巩固：1.如图 1 已知 ade= b,则 ade _理由是_ 2.如图 2 若ae=_aefabcab，则，理由是；若aef abc