(完整)人教版数学八年级上册第十三章13.2垂直平分线性质教案

1、人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案1 / 10一中教学案课题：线段的垂直平分线的性质 第1课时 版本人教版 第上 册2018年10月10日星期 二鲁桥一中备课人电子邮箱：手机号码：教学目标1、 知识与技能1.经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线.2、 过程与方法1 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力.2.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.3、 情感态度与价值观：1 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.2在数学活动中获得成功的体验，锻

2、炼克服困难的意志，建立自信心.重点：1 能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论.2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线.难点：写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它.教法：本节课主要采用探究法、动手操作法、多媒体辅助教学法和小组合作交流讨论法。教具：多媒体、直尺、圆规课型：新授课教师活动学生活动学案（含学法指预设设计意图人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案2 / 10导）预设人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案3 / 10一复习引入如图，人字形屋顶的框架中，点A与点A关 于线段CD所在的直线I对称，问线段CD所 在的直线I与线段AA

3、有什么关系？D教师提出问题。学生能够很容易的说出答案。从 图 形 上 对线 段 的 垂 直平 分 线 进 行再认识。人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案4 / 10探究新知问题一：1.探究如下图木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB, Pi,P2,R,是L上的点，？分别量一量点Pi,P2,P3，至UA与B的距离，你有什么发现？1用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线L,在L上取Pi、P2、R，连结AP、AP、BP、BP、CP、CP2作好图后，用直尺量出AP、AP、BP、BP、CP、CP讨论发现什么样的规律.2.结论：线段垂直平分线上的点与这条

4、线段两个端点的距离相等.即AP=BP,AF2=BP,3.线段的垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端 点的距离相等.已知：如图，直线MNLAB,垂足是C,且AC=BC,P是MNk的点.求证：PA= PB.证明：TMNL AB,/PC生/PC圧90. AC= BC,PC= PC,PCAAPCBSAS.PA= PB：全等三角形的对应边相等）.几何语言:教师引导学生通过测量或折纸的方法进行比较线段的长度。学生能够很容易的说出答案。学生画图,折纸，动手测量，比较从 图 形 上 对线 段 的 垂 直平 分 线 进 行再认识。观察、猜想、归纳并验证是数学学习的一种重要人教版数学八年级上

5、册第十三章13.2 垂直平分线性质教案5 / 10问题二：1.思考：我们知道线段垂直平分线上的点到线 段两端的距离相等，反过来，如果已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相等，那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？2.得出命题，并进行命题的证明。到线段两个端点的距离相等的点在这条线段 的垂直平分线上.已知：线段AB点P是平面内一点且PA=PB.求证：P点在AB的垂直平分线上.证法一：证明：过点P作已知线段AB的垂线PC PA=PB PO PC， RtP心RtPBCHL定理）. ACBC即P点在AB的垂直平分线上.生独立完 成， 教师巡 视， 并找一名学生的证 明过程用多 媒体展台展 示给学生，

6、并根据证明过程进行分 析指正。学生讨论交 流，教师进 行总结并且 板书。大小，得出 结论。学生说出已 知求证，并 在练习本上 进行证明。方法，通过 这一活动可 以提高学生 观察，猜想 及归纳的能 力。用学过数学 理论来证明 这个命题的 正确性，从 而得出定理。人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案6 / 10证法二： 证明：取AB的中点C,过PC作直线. AP= BP, PC= PC AC= CB, APCABPCSSS ./ PCAZ PCB全等三角形的对应角相 等）.又/PC外/PCB= 180,/PC生/PC圧90, 即卩PCLABP点在AB的垂直平分线上.应用新知例2

7、.如图，ADLBC,BD =DC点C在AE的 垂直平分线上，AB AC,CE的长度有什么关 系？AB+BD与DE有什么关系？教师提出问题，学生大 胆猜想点P在线段AB的垂直平分 线上，教师 直接把命题直接转化成 几何的证明 题形式。学生猜想点P在线段AB的垂直 平分线上。人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案7 / 10人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案8 / 10引导学生用多种方法证明。先独立思 考，利用HL完成证明。个别学生会 采用这种方 法证明。通过一系列 的猜想证明 得出线段的 垂直平分线 的判定定理。体会数学证 明的方法多 样性。人教版数学八年

8、级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案9 / 10师用课件展 示作法。师 生按照步骤 共同完成。生在教师的 引导下一步 步完成作 图。尺规作图： 经过已知直 线外一点作 这条直线的 垂线。是线 段的垂直平分线性质逆 定理的应 用，为学习 做线段的垂 直平分线打卜基础。人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案10 / 10垂直平分线 性质的应 用。学生独立元成进一步巩固 垂直平分线 性质的应 用。人教版数学八年级上册第十三章13.2 垂直平分线性质教案11 / 10当堂达标测试：（100分）1、 如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点，如果EC=7cm,那么ED= cm;如果/ECD=600那么/EDC= 0.2、 在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、线段