《义务教育阶段数学课程标准》的理念及总体目标

1、义务教育阶段数学课程标准（2011年版）的理念及总体目标【谍程简介】细致地介绍了义务教育阶段数学谀程标准（2011年皈） 中的基本理念、总体目标及十个核心槪念.用框架图 的方式对谦程标准中的目标进行了整体介绍，并对五条基本理念迸行了逐条的解释.学习完本模块后学员应达到如下目标，（1）理解并拿握标准修订稿的基本理念、总体目标及十个核心概念的内涵（2 ）在教学中积极落实理念和目标，芥探索符合谍程理念的教学方式.【学习要求】（1）认克倾听.殛时记录学习过程中的患爭火花或困藝.殛时亦学习平台上与学习戋同体成品些享和沟通.（2 ）阅读相关的文献、书捂，加深对数感、符号意识、模型思想等十个核心词的认识和理

2、解.（3 ）边学习边实践，积极探索符合课程理念的课.并将经验在学习平台上与大家共享【主讲教师】王商志首都师范大学数学科学学院较授.博士生导师.主要研究方向：基础数学、数学教育方向学术机构兼职,1.首都基础教育发展研嗣副抚长2.教育部范大学基础教育谦程硏究中心副王任3.国家基础釵育课程数材专家委员会委员4.国家教师教育资源委员会委员5.国家高中数学课程标准研制组副组长6国家义务教育数学课程标准修订组该亡细成员马云韵东北师范大学教育科学学就教搜主要研究方向：谍程论，数学谍程与兹学学术机构兼职=1. 全国湮程专业委员会.副理事长2. 全国小学数学敦学专业委员会，副理蚕长主要论著1小学数学教学论（第二

3、版），主编，北京：人民教育出版社，2006年2月2数学教育测重与评价北京：北京师范大学出版社.2009.11（第一版）3. 史宁中、马云鹏主编基础数育数学课程-改革的设计、实施与展刘晓玫首都师范大学博士教授数学教育学术机构兼职：北京市基础较胄课程改革专家组成员义务数育（数学课程标准研制组核心成员义务教育数学课程标准修订组成刃中学生数学杂志副主编数学教育学报编委主要论著：数学谦程中推理能力与创新意识的培养.数学通报，200811构建促进学生空I硼念发展的几何谀程_基于4、学生空I可观念发展水 平的研究.课程教材裁法，200810专题讲座义务教务阶段数学课程标准（2011年版）的理念及总体目标王尚

4、志（首都师范大学教授）马云鹏（东北师范大学教授）刘晓玫（首都帅范大学教授）话題一、谍程标谁的基本理念课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分內容， 课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育， 课程內容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。（-）数学谍程应致力于实现义务教育阶段的培养目 标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不 同的发展.课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述.这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述， 就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学 生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面

5、，获得什 么样的发展，这里辺强调的要根据义务教育阶段的培养目 标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重 要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要 面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学 生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组戚部分.正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务 教育阶段是面向所有学生发展的阶段.这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学 教育，面向全体学生，便每一个学生都接受艮好的数学教 育。每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素 养，数学素养是学生公民素养的一个重妾组成部分.义务 教育重要的任务就是使学生将来能够成为一

6、个社会需要 的、具有艮好的素养、各方面能够健康友展的公民.他们 有良好的数学素养是非常重要，所以艮好的数学教育就是 让每一个学生获得他所需要的艮好的数学素养.第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针 对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在 学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数 学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机 会，但最后的发展可能是有差别的.根据学生的智力的差 异，根据兴趣的不同，标准持别强调要照顾到学生的个别 差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展.在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性 的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心

7、课程，或者 说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个人发展的非 常重要的一个基础.所以在义务教育阶段，要保证人人都 得到发展.才能保证一个国家的基本教育水平。不是有人 可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接 受一个良好的数学教育。因为义务在某种意义上，带有一 定“强迫性”良好的数学教育并不是要以分数为目标的。当然希望 学生具有一定的考试能力，也能考出一个好分数，但是这不是数学教育的全部，所以怎样营造一个良好的数学狡育 氛區1是特别重要的。在知识技能方面，在过程与方法方 面，在理解数学的基本思想和积累数学活动经验方面，在 情感态度、价值观方面，都需要为学生营造一个良好的氛 围.这样的

8、想法，也是制订课程标准的一个基点。(-)课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要 符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数 学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程內容的选 择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探 索.课程内容的组织要重视过程、处理好过程与结果的关 系，要重视直观、处理好直观与抽象的关系，要重视直接 经验、处理好直接经验与间接经验的关系.课程內容的呈现应注意层次性和多样性.这一条对谍程內容做了一个描述，谍程内容要反应社 会的需要，数学的特点要符合学生的认知规律，这是谋程 内容选取的一个基本原则.另一个基本原则杲社会的需 求，比如说，为什么在课程要增加统计

9、，原来没有，现在 有了，一个非常重要的原因，就是因为社会的需求。当学 生迈入社会以后，他所碰到的大量的数据，怎么样能从这 些数据里得到对目己有用的信息.而不上当受骗，这就需 要有一种能力，需要有一种识别和判断的能力。这样的需求就使得数学课程，在內容上要做调整，要 把统计作为数学课程的一个主要的內容.所以现在小学、 初中、高中、大学，都需要学习有关统计的知识。另外就是数学课程要符合数学本身的特点，数学发展 的非常快.一个发展的标志就是数学应用的厂泛性，数学 自身的发展很快，在不同的领域都能得到应用，在经济、 在社会等等方面，所以就出现了一些新的数学，比如说， 经济数学、金融数学、社会数学、生物数

10、学等等。数学本 身的这些变化，势必会反应到课程的內容.所以在课程里 就増加了关于数学的应用，培养学生的应用意识。特别是 设置了综合与实践活动，综合的利用数学知识去解决间 题.符合学生的认知规律是确定课程內容重要原则.课程內容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果 的形成过程和它蕴含的数学思想方法.从学生的需要，从数学本身的需要，从数学的结果和 过程这两个方面，在选择课程内容时都要重视.标准里后 一段在讲述课程內容的组织和內容的选择，怎样组织方 面，包括在教材中如何去组织，在教学过程中如何组织， 在內容组织上，强调了三个方面，一个是过程和结果，一 个是直观和抽象，一个杲直接经验和间接经验，在标连

11、里 边，特别强调了在谍程组织上，內容的组织上，要重视过 程，处理好过程和结果的关系，重视直观，处理好直观和 抽象的关系，重视直接经验，要处理好直接经验和间捋经 验的关系，这三对杲呈现表述和教师在具体的教学中，应 该重视，重视结果数学要有结果，要有精辟的结果，要得 到一个答案，这个没有间题，但是还要重视过程，重视学 生的学习过程，在內容的选择上，在內容的呈现上，在例 题、习题的选择和呈现上，重视过程是非常重要的，使学 生在知识形成过程中理解数学.直观和抽象也是数学中一个非常重要的一对关系，数 学是抽象的，这个没有间题，抽象的思维能力，抽象能 力，要在数学中培养，但抽象能力的培养，要有直观作为 锥

12、垫，作为一个学生，这是思考抽象间题的一个支柱，所 以说，重视直观的作用是非常重要的，而学习的內容，多 半是间接经验，这个杲没有问题，但杲这种间接经验的形 成，也需要一些直接经验的积累，所以课程里边特别强调 活动经验的积累，其实也是处理好直接经验和间接经验这 样的关系.（三）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发 展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学 生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作 者.数学教学活动应激发学主兴趣，调动学生积极性，引 发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养 学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方 法.学生学习应当杲一个生动

13、活泼的、主动的和富有八性 的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流 同样是学习数学的重要方式。应当使学生有定够的时间和 空司经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过 程.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为 基础，蔚向全体学生，注重启发式和因材施教.教师要发 挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学 生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基 本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学 渐经验.有效的教学活动，应该杲学生学和教师教的统一，进 一歩阐述了刚才说的这个过程，学生是学习的主体，教师 是学习的组织者、引导者和合作者.这样一个理念，现在

14、 很多老师也都能琅琅上口，但真正要实践它的，也不是一 件很容易的事情，但是标准这样明确的提出来，也值得老 师进一步的思若，怎样在实践中去践行。另外这个标准谈到了教学活动，除了刚才谈到的这几 个方面，这样一个过程特点，还应该注重激发学生的兴 趣，包括调动学生的积极性，引发学生思若，鼓励学生的 创造性思维，培养学生良好的学习习惯，使学生掌握恰当 的数学学习方法。这一点也应该是教学设计或开展教育活 动苜先要想到的一条.教学活动的目的是要让学生对数学 感兴趣，希望通过的努力，让学生不要失去对数学学习的 兴趣，帮助学生养成艮好的习惯，有了好的习惯，才能够 学好数学，才能够有信心.接下来要讲学习方式的重要

15、性。数学的学习，应该是有多样的方式，这里强调一点， 学生学习应该杲一个生动、活泼的、主动和赋予个性的过 程.就是要使教学过程、学习过程更加生动活泼.在这个 标准里边列举了一些学习的方式，比如说接受学习，动手 实践，探索合作交流，同样都杲学习数学的重要方式，让 老师在实际的教学活动中，应该灵活的根据实际需要，选 择多种学习的方式，既有一定的接受式的学习，同时更应 该重视动手操作，自主探索与合作交流.近些年来老师在实践中，其实已经探索了很多改进学 习方式的很好案例，他们在教学中，开发了各种课程资 源，让学生动手操作，设计很好的教学情境，让学生自己 探索，让学生合作交流.这样的多种教学方式运用，合理

16、 的运用，在数学教学的改革过程中应该引起重视。重要的 就是像标准说的，要给学生足够的时间和空间去展现他的 学习，在足够的时间空间中，去经历观察实验猜测计算推 理验证等等各种活动，这样就使数学的学习活动更加丰富 多彩，而不是单调的去听，自己去练，改变这种单调KI这 种学习方式。（四）学习评价的主要目的是为了全面了解学找 学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应 建立目标多元、方法多样的评价体系.评价既要关注学生 学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学 习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自、建立信心O激励不只杲表面的表扬一下，在学习过程中，

17、不仅是对学生学习成绩的评 价，也包括对学生学习过程的评价，对学生学习态度的评价，都是一个激励的过程。改进教师的教学，不仅杲看学生学的怎么样，还应该通过学生学的怎么样，来看教师教学的组织和教学的效杲，透过学生的学来看教师的教，反 应了教学过程的效果和鮫率。有效的教学，其实更重要的看学生的学习效果怎么 样，所以说，这种评价还要看教师，通过学生的表现，折 射出教学过程杲否需要改进，所以说，改进教学这个作 用，这个功能是评价中最重要的.这个意义上来说，评价 不仅是对学生，而且是对教师，特别是对教师改进教学起 了重要的作用，所以说，应该特别重视这种评价的目标和 功能.我们强调要建立目标多元、方法多样的评

18、价体系，评 价目标的多元，不仅要指向于基础知识和知识技能，还应 该重视学生的学习过程，重视学生的情感态度，重视学生 辭能力和数学思考等等方面的评价，评价应该指向多元 的课程目标，所以说评价目标应该是多元的，方法也应该 是多样的.评价的方法不仅是充分的利用纸笙测验，考试当然要 保留，但要改进，同时，用多元的评价方法，包括过程性 的评价，包括智力的评价，成长记录带，课程观察，学生 的活动过程的记录等等，这些都应该做一种评价的方法， 近些年在评价方法的改革与创新这方面，的重点其实做了 很多好的探索，这方面其实有非常多的案例，供老师去参（五）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内 容以及教学方式产生

19、了很大的影响.数学课程的设计与实 施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息 技术与课程內容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术 对数学学习內容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的 学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决间题 的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有 可能投入到现实的、探索性的数学活动中去.信息技术的发展，对于数学教育的价值、目标、內 容，以及教学方式产生了很大的理解，实际上信息技天在 某种意义上改变了的生活，到底会对教育产生多么大的影 响，现在来评价还有点为时过早.希望老师能够充分的认 识到信息技术可能会给教育带来的潜在的好处.信息技术不仅在教学中，

20、而且在评价中，在学生的交 流中，在老师和学生互动的过程中，都可能会发挥作月.孩子对于信息技术，特别是网络技术，有特殊的敏感 性.在某种意义上来说，他们很快就能掌握，所以建议尽 量采取疏导的方式，让信息技术在教学的发展中，发挥更 大的作用.从信息技术的角度来说，一个杲搜集信息的能力，一 个是利用信息的能力，在数学教学里面，不仅是演示一个 PPT ,最主要的是学生利用现在技术去搜集信息，去利用 信息,数学的学习有很多方面是需要学生搜集社会上的、 生活中的一些信息，这个搜集信息的方武手段有很多，可 以简单的去观察一些信息、，观察一些数据，这也是搜集. 然后还可以利用现代的互联网去搜集一些信息、，然后

21、就杲 利用这些信息解决间题，然后把它变成一种资源，用到学 习过程里，感受不只在书本上学习，在日常生活中也可以 学习.利用信息技术的作为工具，在标准里面，也强调了 倾代信息技术作为学生学习数学和解决间题的有利工 具，就是体现了这样一点要运用各种手段去搜集和利用 各种信息来学习数学，解决数学间题.信息技术还帮助学生逬行探究活动，它还是能够发挥 很大的作用，使用图形计算机，使用Pad ,已经进入 了美国某些学校的高中课堂，去做些探究活动等等的。使 用信息技术这么几个阶段，一个就杲Cal ,计算机辅助 教学，就是做PPT演示，第二个是作为工具。就是作为 一种探究工具的使用，这个在数学教育中，也发挥了一

22、些 作用.第三个层次就是作为一个搜集、整理信息的一个工 具，这个杲大大开拓了学生的视野，包括数学学习.比如 说得到的数学定理，到底有哪些证明，上网一点，马上就 会搜集很多，学生就可以进行研究，可以提升自己的认 识。另外还有一点就是信息技术可以作为一个交流，交流 就意味着可以相互评价，可以师生互动，可以把学生和老 师的某些间题的看法肢在同一个平台上，进行交流，互相 帮助.所以总的来说，信息技术会给提供帮助的领域，应 该还会不断的发展和开拓，所以希望老师能够关注这些。义务教育阶段数学课程新课标（2011 年版）的理念及总体目标马云鹏东北师范犬学 工尚念灯祁师范大学 刘晓玫首都师范大学基本理念理念分

23、共五条进行论述 1、数学课程应致力丁实现义务教育阶段的 培养冃标，要曲向全体学生，适应学生个 性发展的需要，使得：人人都能获得良好 的数学教育,不同的人在数学上得到不同 的发展。第一条是总纲。贯穿始终。-2课程内容耍反映社会的需耍.数学的持点，耍 笛合学牛的认知规律。它不仅包括数学的结果，也 包括数学结果的形成过程和蕴會的数学思想方法。 课程内容的选择耍贴近学牛的实际，有利丁学生体 验与理解、思考与探索。课程内容的组织耍重视过程、处理好过程与结果 的关系，要車视肓观.处理好胃观与抽象的关系， 要币视血接经验、直接经验与间接经验的 厂 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。www.Wlh»

24、;r Mxn* iSpring 回叵| 回?/47oo：03/oo：47 回日回第二条说明课程内容选取的腹则.但含三层总思一层闸述内容的三个贰点：课程内客要反 映社会的需要.数学的特点.要符合学生的认知规律-第二氏总思处理好儿个关系课程内容的组织耍車视过起.处理好过起与结果的关系；嬰审视ri观，处理好頁观号 抽象的关系；要取视鬥接经验，处理好胃接经验号间接经 验的关系.对这几种关系认识是有所侧虐，丽面加红的地 方，这些足新课机侶导的理念。第三层强调了层次性与多样性。兴iSpring阿田冋：“叽皿杠SS3.教V活动是师牛积极参与、交往互动、 其同发展的过程。冇效的教宁活动是寻生 学与教师教的统一

25、，学生是学习的丄体， 教师是学习的组织者、引导者与合作者。www.«om数学教学活动应激发V生兴趣，调动沪生 积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生 的创造性思维;耍注重培养学生良好的数 学学习习惯，使学生掌握恰半的数学学习 方法。金水www f earn <»兴iSpring回叵回記700:06 347回日回沖生泽习应嗎是一个生动活泼的、主动的 和富有个性的过程。除接受学习外,动手 实践、门主探索与合作交流同样是为习数 学的重要方式。使学生有足够的时间 和空间经丿力观察、实验、猜测、计算、推 理.验证等活动过程。金水www f earn宾iSpring，回叵回 託 0

26、0:07 347回日回教师教学应该以学生的认知发展水平和已 有的经验为基础,面向全体学生,注重启 发式和因材施教。教师耍发挥主导作用， 处理好讲授与学生口丄学:习的关系，引导 学生独立思考、主动探索、合作交流，使 学生理解和掌握基木的数学知识与技能、 数沖思想和方法，获得汕本的数V活动经 验。www.«om宾iSpring回叵回700/00:47回日回第三条论述了教与F活动。第-门然段说明了在教育于活动中老师 和学生扮演的角色、作用。学生是学习 的主体，教师是学习的组织耆、引导者 与合作者。www.«om第二口然段强i周了数V教V活动的实质 ，课堂教学应激发学生兴趣，调动学

27、生 积极性,引发学生的数学思考,鼓励学 生的创造性思维；要注农培养学生良好 的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数 学学习方法.特别激发洋生兴趣。*iSpring 回叵|回 7m?00:10 / 00:47 回日回第三门然段强调了学生学习数学方法、 方式是篡种多样的。学生学习应当是一 个生动活泼的、丄动的和富仃个性的过 程。认真听讲、积极思考、动于实践、 UN探索、合作交流等，都是学习数学 的币要方式。学生应当仃足够的时间和 空间经丿力观察、实验、猜测、计算、推 理、验证等活动过程。*iSpring 回叵|回 iU47 oo：n/00：47 回日回第四个门然段阐述了老师主导作用具体 体现。教师教学

28、应该以学生的认知发展 水平和巴冇的经验为基础，曲向全体学 生，注重启发式和因材施教。教师要发 禅上导作用，处理好讲授与学生门上7 习的关系，引导学生独立思考、主动探 索、合作交流，使学生理解和掌握基木 的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基木的数学活动经验。*iSpring 回囚回oo：12/oo：47 回日回 4学习评价的主要冃的绘为了全血了解学 生数学V习的过程和结果，激励沖生学习 和改进教师教学。应建工冃标多元、方法 多样的评价体系。评价既耍关注学生V习 的结果，也要币:视学习的过程；既要关注 学生数学学习的水平，也耍車视学生在数 7活动中所表现出来的怙感与态度，帮助 学生认识口我、

29、建立信心。第四条论述了为习评价的卜I的、方法、注 意耍点。 5信息技术的发展对数学教育的价值、口标、内 容以及教学方式产牛了很大的影响匚数学课程的 设计与实施应根据实际情况合理地运川现代信息 技术，耍注意信息技术与课程内容的整合，注重 实效。要允分考虑信息技术对数学学习内春和方 式的影响，开发并向学生提供卞富的学习资源, 把现代信息技术作为学牛学习数学和解决问题的 仃力工具仃效地改进教与学的方式，使学生乐 总并冇可能投入到现实的、探索性的数学活功屮 去。第11条强调了信息技术的作用。兴iSpring 回叵回oo：i4/oo：47 回日回重点分析人人都能获的良好的数学教疗，不同的人在数 学上得到

30、不同的发展。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要 符合学生的认知规律。处理好儿个关系，课程内容的组织耍重视过程 ，处理好过程与结果的关萦;要重视直观,处 理好“观与抽象的关系要匝视门接经验，处 理好育接经验与间接经验的关系。把握数V教学活动的实质，课堂教7应激发学 牛兴趣,调动7牛枳极性J引发学牛的数学思 考,鼓励学牛的创造杯思朋i耍注重培养学牛 良好的数学学习习惯，使学出芈握恰、”1的数学 学习方法。特别激发学牛兴趣。”* iSpHng HEE 7oo：i5/oo：47 回日回标准的目标解析兴 iSpring 回叵|回 w/4700:19 / 00:47 回日回总体目标课程目标7学段目标

31、ffitf态度 问H解决 数学思考 知识技能www .” «om «o点iSpring回叵回 着評oo：i6/o（M7回日回总体目标通过义务教有阶段的数学学习，学生能： 1.获衍适W再公卞活和进一步发展所必需的数学的M础九| 识、基木技能、丛木思想、垄木活动经验。 2休会数学如识之间.学与其他学科之间.数学与生活 Z何的联条,运川数学的思维方式进行思羽，増强发现和 提出何通的能力.分析和解决问題的能力. 3. 了解数学的价值提高学习数学的兴趣，增强学好数学 的倍心.养成良好的学习习惯貝仃初步的创新总:识和实 出求足的科学态度. 义务教育阶段数学课程标准（修订稿）www.x2

32、r om标准屮的核心概念 10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何亡观、 数据分析观念、运算能力、推理能力、模 型思想、血用意识和创新意识。www* iSpHng 回叵|回 18/47 00:18 / 00:47 回日回为什么设计核心概念 学生亦数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟. 观念意识.思姒.能力等因此可以认为它们是 学*在义务教仃阶段数学课程中虽应培养的数学索养， 足促进学生发展的匝要方而。 这些枫念圧实实在在孤涵于典体的课用内容Z中.或者 打课程内容紧密结合的。从这一盘义上看，孩心桶念往 往是一矣课押内容的垓心或聚焦点，它仃利于我们把握 课程内容的线索和层次，抓件教学屮的

33、关键“并亦数学 内容的教学中有机地去发袋学生的数学索养“ 核心概念本质上体现的足数学的基本思想。 这些孩心概念都圧数学课程的II标点，也应i亥成为数学 课童教学的EI标，并通过教师的教学予以落实.什么是数感数感主要是指关丁数与数届、数秋关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有 助V生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体怙境中的数量关系。www.<!<* iSpring回巴回却口 00:20 347回叵回如何从数学I：把握数感刈单位的感觉，刈数咸级的把握对数虽关系的把握与估算关系密切www.<!<怎样进行数感的培养点视低段V生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶

34、段性和发展性的关系紧密结合现实生活怙境和实例，培养学生 的数感讣学生多经历仃关数的活动过程，逐步积 累数感经验wwweo兴.Spring回叵|回回日回什么是符号意识符号盘识主要是指能够理解并IIJaIIJ符号 农不数、数代关系和变化规律;知道使用 符号可以进行运算和推理,得到的结论具 有一般性。建立符号意识有助于学生理解 符号的使用是数学表达和进行数V思考的 重要形式。wwweo兴 iSpring 回囚回 23/47°00:23 / 00:47 SS®从数学上分析符号的价值符号用以用來表示一类东西符号可以表示两类事物的关系符号是衣示-啖我们要研究的对象的一种 办法www.5

35、兴 iSpring 回叵回 24 /4700:24 / 00:47 回日回如何培养符号意识在丼7段紧密结合概念、命题、公式的教 学,培养学生的符号意识结合现实怙境培养学生的符号意识在数学问题解决过程中发展为生的符号意 识www.5什么是空间观念、几何直观空间观念主要是指根据物体特征抽彖出几何图形 ，根据儿何图形想象出所描述的实际物体；想彖 出物体的方位和柑互Z间的位登关系；描述图形 的运动和变化;依据语言的描述iH出图形等儿何肖观主要是指利用图形描述和分析问题。借 助儿何血观可以把复朵的数学问题变得简明、形 象，有助于探索解决问题的思路.预测结果。几 何血观可以帮助学牛“观地理解数学.4整个数

36、 学学习过程中都发挥看重要作用。*iSpring回田回的 爲00:47回日回如何从数学上理解空间观念和几何盲观两者都建立在图的基础上实物到图形，图形到实物，是两者帀要的 载体。币;视基木图形图形的运动空间不仅限丁几何的范围，是数学上非常 重要的内容几何亡观能够把难得数学问题变得容易-褻iSpring回叵|回S20O47 叵|叵叵图形可以帮助我们刻画描述数学问题，图 形町以帮助我们找到解决数7问题的思路 ，图形能帮助我们理解和记忆我们所得到 的数学结果。希尔伯特www.点 iSpring 回囚回 28 / 4700:28 / 00:47 回日回如何培养空间观念现实帖境和学生经验是发展宇间观念的圧

37、 础利用多种途径发展学生的空间观念在7生的思考、想彖过程小发展空间观念www. WM«r «o<n如何培养几何直观在教学中使学生逐步养成画图习惯重视变换让图形动起來学会从"数"与"形"两个角度认识数学掌握、运用一些基木图形解决问题*iSpring 回叵|回 30 / 47 ooToo 回日回标准中对数据分析观念的界定数据分析观念包扌舌：了解在现实生活中仃 许多问题应卅先做调査研究，收集数据,通过分析做出刿断，体会数据中蕴涵着侑息；了解对J：同样的数据可以右多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，

38、方血对丁同样的事情侮次收集到的数据町能不同，另方血只要仃足够的数据就对能从中发现规律*iSpring 回叵|回 31/47 oo：3i/oo：47 回日回数据分析观念的培养统计解决问题的过程，V生需要经丿力搜集 数据、梳理数据表达数据，从数据中捉取 信息，用信息來说明问题序生在初中能够体会到数据中纯含的随机,初中和小V的一个巫人区别，就是要用 样木來处理数据的问题，而不绘用整个所 冇的事怙出现的数据都搜集在一起來处理 数据的问题统计的核心是从数据中提取信息* iSpring回卫回回日回标准屮对运算能力的界定运算能力主要是指能够根据法则和运算律 11:确地进行运算的能力。培养运算能力有 助丁生理

39、解运算的算理，寻求合理简洁 的运算途径解决问题。www.«om运算能力在初小的地位和价值理解运算木身的背呆是提升运算能力，讲 清处算理的很施要的一个支撐点淸楚法则和运算结果的唯-性Z间的关系运算能力屈丁演绎推理，推理能力与运算 能力冇密切的关系兴iSpring 回叵回 34/47oo：3/oo：47 叵日回如何培养运算能力在义务教育阶段，运算能力的培养、发展要 经历如下过程：由具体到抽象由法则到算理由常量到变量由单向思维到逆向、多向思维兴iSpring 回叵回 35/47oo：35?Z7 叵日回标准屮对推理能力的界定推理能力的发展应贾穿在整个数学学习过程屮。推理是数学的呈木思维方式,

40、也是人们学习和生 活中经常使川的思维方式。推円一般包括合怙推 理和演绎推理，合怙推理是从L1佝的事实出发， 凭借经验和"觉,通过川纳和类比等推断某些结 果；演绎推却是从U有的爭实（包括定义、公丹 、定理等）和确定的规则（包扌舌込异的定义、法 WK顺序鸽）出发按照逻辑推理的法则证明和 计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同 ,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论 ;演绎推理用于证明结论。iSpring * 11 »! 36/47 oo 36/O47 I 11*0*111几点补充整个数学都是培养推理的我体，也是培养逻辑推 理的载体介怙推理不是依附于演绎推理，或者为演绎推理 服务的一种方式，而是一个非常重要的推理方式 ，例如统计希望我们的老师能够枳累