2022年2022年初二下学期数学练习题含答案及解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初二下学期数学练习题一.挑选题（每道题3 分）1以下各数为无理数的为（）abcd 2以下关于四边形的说法,正确选项（）a四个角相等的菱形为正方形b对角线相互垂直的四边形为菱形c有两边相等的平行四边形为菱形d两条对角线相等的四边形为菱形3使代数式有意义的x 的取值范畴（）a x 2b x 2c x 3d x2 且 x3 4如图,将abc围着点 c顺时针旋转50°后得到 abc,如 a=45°,b=110°,就 bca的度数为（）a55°b75°c95°d110°5已知点（3, y 1）,（ 1

2、, y2）都在直线y=kx+2 （ k 0）上,就y 1,y 2 大小关系为（）a y1 y2b y 1=y 2c y 1y 2d不能比较6如图,在四边形abcd中,对角线ac, bd相交于点 e, cbd=9°0 , bc=4, be=ed=3, ac=10,就四边形abcd的面积为（）a 6b 12c 20d 247不等式组的解集为x 2,就 m的取值范畴为（）a m 1b m 1c m1d m18如+|2a b+1|=0 ,就（ b a）2021 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 1c 52021d 520219如图,在方格纸中挑选标有序号的一个

3、小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号为（）abcd 10顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,就以下四边形中满意条件的为（）平行四边形；菱形；矩形；对角线相互垂直的四边形abcd11如图,在 abcd中,已知ad 8 , ab 6 ,ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载de平分 adc交 bc边于点 e,就 be等于（）a. 2cmb. 4cmc. 6 cmd. 8cmbec第 11 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12一果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成一次函数关系小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮称得总重量为15

4、 公斤,付西红柿的钱26 元,如再加买0.5 公斤的西红柿, 需多付 1 元,就空竹篮的重量为多少？（）a1.5 b 2c 2.5d 313如图,在.abcd中,对角线 ac与 bd相交于点 o,过点 o作 ef ac交 bc于点 e,交 ad于点 f,连接 ae.cf就四边形 aecf为（）a梯形b矩形c菱形d正方形 14已知 xy 0,化简二次根式x的正确结果为（）abcd15某商品原价500 元,出售时标价为900 元,要保持利润不低于26%,就至少可打（）a六折b七折c八折d九折2216已知 2+的整数部分为a,小数部分为b,就 a +b =（）a 13 2b 9+2c 11+d 7+

5、4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17某星期天下午,小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家动身先步行到车站,等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校,图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x （分）之间的函数关系,以下说法中错误选项（）a小强乘公共汽车用了20 分钟b小强在公共汽车站等小颖用了10 分钟c公共汽车的平均速度为30 公里 / 小时d小强从家到公共汽车站步行了2 公里17如图,直线 y= x+m与 y=x+3 的交点的横坐标为2,就关于 x 的不等式 x+m x+3 0 的取值范畴为 （）a x 2b x 2c 3 x 2d 3 x 1 19如

6、图,四边形abcd为菱形, ac=8, db=6,dh ab于 h,就 dh=（）abc 12d 2420如图,正方形 abcd中,点 e.f 分别在 bc.cd上,aef为等边三角形, 连接 ac交 ef 于 g,以下结论： be=df； daf=15°, ac 垂直平分ef, be+df=ef,saec=sabc,其中正确结论有（）个a 5b 4c 3d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题（本大题共4 小题,满分12 分）21已知直线y=2x+（ 3 a）与 x 轴的交点在a（ 2, 0）. b（ 3, 0）之间（包括a.b 两点）,就a 的取值范畴为22

7、如下列图,正方形abcd的面积为12, abe为等边三角形,点e 在正方形abcd内,在对角线ac上有一点 p,使 pd+pe的和最小,就这个最小值为23在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1, abc的三个顶点都为网格线的交点,已知b,c 两点的坐标分被为 （ 1, 1）,（ 1, 2）,将 abc围着点 c 顺时针旋转90°,就点 a 的对应点的坐标为24如关于x 的不等式组有 4 个整数解,就a 的取值范畴为三.解答题（本大题共5 个小题,共48 分） 25（ 1）运算（+1）（ 1） + 3（ 2）解不等式组,并在数轴上表示它的解集解不等式组,并把它们的解集表示在数轴上2

8、6如图,直线l 1 的解析式为y= x+2 ,l 1 与 x 轴交于点b,直线 l 2 经过点 d（ 0, 5）,与直线l 1 交于点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c（ 1, m）,且与x 轴交于点a（ 1）求点 c的坐标及直线l 2 的解析式；（ 2）求 abc的面积27如图,在abc中, d 为 bc边上的一点, e 为 ad的中点,过a 点作 bc的平行线交ce的延长线于点f,且 af=bd,连接 bf（ 1）证明： bd=cd；（ 2）当 abc满意什么条件时,四边形afbd为矩形？并说明理由28如图,点p 为正方形abcd内一点,点p 到点 a.b 和 d 的距离分别

9、为1, 2, adp沿点 a 旋转至abp,连结pp,并延长ap与 bc相交于点 q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求证： app为等腰直角三角形；（ 2）求 bpq的大小29小颖到运动鞋店参与社会实践活动,鞋店经理让小颖帮忙解决以下问题：运动鞋店预备购进甲乙两种运动鞋,甲种每双进价80 元,售价120 元；乙种每双进价60 元,售价 90 元,方案购进两种运动鞋共100 双,其中甲种运动鞋不少于65 双（ 1）如购进这100 双运动鞋的费用不得超过7500 元,就甲种运动鞋最多购进多少双？（ 2）在（ 1）条件下,该运动鞋店在6 月 19 日“父亲节”当天对甲种运动鞋以

10、每双优惠a（ 0a 20）元的价 格进行优惠促销活动,乙种运动鞋价格不变,请写出总利润w 与 a 的函数关系式, 如甲种运动鞋每双优惠11 元,那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？2021-2021 学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题（每道题3 分）1以下各数为无理数的为（）abcd【考点】 无理数【分析】 依据无理数的判定条件判定即可【解答】 解：=2 ,为有理数,= 2 为有理数,只有 为无理数,应选 c【点评】 此题为无理数题,熟记无理数的判定条件为解此题的关键2以下关于四边形的说法,正确选项（）

11、 a四个角相等的菱形为正方形 b对角线相互垂直的四边形为菱形 c有两边相等的平行四边形为菱形 d两条对角线相等的四边形为菱形【考点】 多边形【分析】 依据菱形的判定方法.正方形的判定方法逐项分析即可【解答】 解： a.四个角相等的菱形为正方形,正确；b.对角线相互平分且垂直的四边形为菱形,错误；c.邻边相等的平行四边形为菱形,错误；d.两条对角线平分且垂直的四边形为菱形,错误；应选 a【点评】 此题考查了对菱形.正方形性质与判定的综合运用,特别四边形之间的相互关系为考查重点3使代数式有意义的x 的取值范畴（）a x 2b x 2c x 3d x2 且 x3【考点】 二次根式有意义的条件；分式有

12、意义的条件【分析】 分式有意义：分母不为0；二次根式有意义,被开方数为非负数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解答】 解：依据题意,得,解得, x2 且 x 3应选 d【点评】 此题考查了二次根式有意义的条件.分式有意义的条件概念：式子（ a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必需为非负数,否就二次根式无意义4如图,将 abc围着点 c 顺时针旋转50°后得到 abc,如 a=45°, b=110°,就 bca的度数为（）a55°b75°c95°d110°【考点】 旋转的性质【分析】 依据旋转的性质可得b

13、=b,然后利用三角形内角和定理列式求出acb,再依据对应边ac.ac 的夹角为旋转角求出 aca,然后依据 bca=acb+aca运算即可得解【解答】 解： abc围着点 c 顺时针旋转50°后得到 abc, b=b=110°, aca=50°,在 abc中, acb=18°0 a b=180° 45° 110°=25°, bca= acb+aca=50° +25°=75°应选 b【点评】 此题考查了旋转的性质,三角形的内角和定理,熟记旋转变换的对应的角相等,以及旋转角的确定为解题的关

14、键5已知点（3, y 1）,（ 1, y2）都在直线y=kx+2 （ k 0）上,就y 1,y 2 大小关系为（）a y1 y2b y 1=y 2c y 1y 2d不能比较【考点】 一次函数图象上点的坐标特点【分析】 直线系数k 0,可知 y 随 x 的增大而减小,3 1,就 y1 y2【解答】 解：直线y=kx+2 中 k 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 y 随 x 的增大而减小, 3 1, y 1 y 2 应选 a【点评】 此题考查的为一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b ：当 k 0 时, y 随 x 的增大而增大；当 k 0 时, y 随 x 的增大

15、而减小6如图,在四边形abcd中,对角线ac, bd相交于点 e, cbd=9°0 , bc=4, be=ed=3, ac=10,就四边形abcd的面积为（）a 6b 12c 20d 24【考点】 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】 依据勾股定理,可得ec的长,依据平行四边形的判定,可得四边形abcd的外形,依据平行四边形的面 积公式,可得答案【解答】 解：在 rt bce中,由勾股定理,得ce=5 be=de=3, ae=ce=5,四边形abcd为平行四边形四边形 abcd的面积为bcbd=4×（ 3+3） =24,应选： d【点评】 此题考

16、查了平行四边形的判定与性质,利用了勾股定理得出ce的长,又利用对角线相互平分的四边形为平行四边形,最终利用了平行四边形的面积公式7不等式组的解集为x 2,就 m的取值范畴为（）a m 1b m 1c m1d m1【考点】 解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式【分析】 依据不等式的性质求出不等式的解集,依据不等式组的解集得到2m+1,求出即可精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解答】 解：,由得： x 2, 由得： x m+1,不等式组的解集为 x 2, 2 m+1, m 1,应选 c【点评】 此题主要考查对解一元一次不等式（组）,不等式的性质等学问点的懂得和把握,能依

17、据不等式的解集和已知得出2 m+1为解此题的关键20218如+|2a b+1|=0 ,就（ b a）2021 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 1c 52021d 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：肯定值【分析】 第一依据非负数的性质,几个非负数的和为0,就每个非负数等于0 列方程组求得a 和 b 的值,然后代入求解【解答】 解：依据题意得：,解得：,就（ b a）2021=（ 3+2） 2021=1 应选 b【点评】 此题考查了非负数的性质,几个非负数的和为0,就每个非负数等于0,正确解方程组求得

18、a 和 b 的值为关键9如图,在方格纸中挑选标有序号的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号为（）abcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【考点】 中心对称图形【分析】 依据中心对称图形的特点进行判定即可【解答】 解：应当将涂黑应选 b【点评】 此题考查了中心对称图形的学问,中心对称图形为要查找对称中心,旋转180 度后与原图重合10顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,就以下四边形中满意条件的为（）平行四边形；菱形；矩形；对角线相互垂直的四边形abcd【考点】 中点四边形【分析】 有一个角为直角的平行四边形为矩形,依据此可知顺次

19、连接对角线垂直的四边形为矩形【解答】 解： ac bd, e, f, g, h 为 ab, bc,cd, da的中点, eh bd,fg bd, eh fg,同理； efhg,四边形efgh为平行四边形 ac bd, eh ef,四边形efgh为矩形所以顺次连接对角线垂直的四边形为矩形而菱形.正方形的对角线相互垂直,就菱形.正方形均符合题意应选： d【点评】 此题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理,从而可求解2222211已知 a, b, c 为 abc三边,且满意（a b ）（ a +b c ） =0,就它的外形为（）a直角三角形b等腰三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

20、载c等腰直角三角形d等腰三角形或直角三角形【考点】 等腰直角三角形【分析】 第一依据题意可得（a2 b2）（ a2+b2 c2） =0,进而得到a2+b2=c2,或 a=b,依据勾股定理逆定理可得abc的外形为等腰三角形或直角三角形22222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解答】 解：（ a b ）（ a +b c） =0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222 a +b c ,或 a b=0,222解得： a +b =c ,或 a=b, abc的外形为等腰三角形或直角三角形应选 d【点评】 此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质,关键为把握勾股定理的逆定理

21、：假如三角形的三边长 a, b, c 满意 a2+b2=c2,那么这个三角形就为直角三角形12已知果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成一次函数关系今小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮称得总重量为 15 公斤,付西红柿的钱26 元,如他再加买0.5 公斤的西红柿,需多付1 元,就空竹篮的重量为多少公斤？（）a 1.5b 2c 2.5d 3【考点】 一次函数的应用【分析】 设价钱 y 与重量 x 之间的函数关系式为y=kx+b ,由（ 15, 26）.（ 15.5 ,27）利用待定系数法即可求出该一次函数关系式,令y=0 求出 x 值,即可得出空蓝的重量【解答】 解：设价钱y 与重量 x 之间的函数关

22、系式为y=kx+b ,将（ 15, 26）.（ 15.5 , 27）代入 y=kx+b 中,得：,解得：, y 与 x 之间的函数关系式为y=2x 4令 y=0,就 2x 4=0,解得： x=2应选 b【点评】 此题考查了待定系数法求函数解析式,解题的关键为求出价钱y 与重量 x 之间的函数关系式此题属于基础题,难度不大,依据给定条件利用待定系数法求出函数关系式为关键13如图,在.abcd中,对角线 ac与 bd相交于点 o,过点 o作 ef ac交 bc于点 e,交 ad于点 f,连接 ae.cf就四边形 aecf为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a梯形b矩形c菱形d正方形

23、【考点】【分析】菱形的判定；平行四边形的性质第一利用平行四边形的性质得出ao=co, afo=ceo,进而得出 afo ceo,再利用平行四边形和菱形的判定得出即可【解答】 解：四边形aecf为菱形,理由：在 .abcd中,对角线ac与 bd相交于点 o, ao=co, afo= ceo,在 afo和 ceo中, afo ceo（ aas）, fo=eo,四边形aecf平行四边形, ef ac,平行四边形aecf为菱形 应选： c【点评】 此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质,依据已知得出eo=fo为解题关键14已知 xy 0,化简二次根式x的正确结果为（）abcd【考点】 二次

24、根式的性质与化简【分析】 二次根式有意义,y 0,结合已知条件得y 0,化简即可得出最简形式【解答】 解：依据题意,xy 0,得 x 和 y 同号,又 x中, 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 y 0,故 x 0, y 0,所以原式 = 故答案选d【点评】 主要考查了二次根式的化简,留意开平方的结果为非负数15某星期天下午,小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家动身先步行到车站,等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校,图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x （分）之间的函数关系,以下说法中错误选项（）a小强乘公共汽车用了20 分钟 b小强在公共汽

25、车站等小颖用了10 分钟 c公共汽车的平均速度为30 公里 / 小时 d小强从家到公共汽车站步行了2 公里【考点】 函数的图象【分析】 直接利用函数图象进而分析得出符合题意跌答案【解答】 解： a.小强乘公共汽车用了60 30=30（分钟）,故此选项错误；b.小强在公共汽车站等小颖用了3020=10（分钟）,正确；c.公共汽车的平均速度为：15÷ 0.5=30 （公里 / 小时）,正确；d.小强从家到公共汽车站步行了2 公里,正确应选： a【点评】 此题主要考查了函数图象,正确利用图象得出正确信息为解题关键16某商品原价500 元,出售时标价为900 元,要保持利润不低于26%,就至

26、少可打（）a六折b七折c八折d九折【考点】【分析】由实际问题抽象出一元一次不等式由题意知保持利润不低于26%,就为利润大于等于26%,列出不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解答】 解：设打折为x,由题意知,解得 x 7,故至少打七折,应选b【点评】 要抓住关键词语,弄清不等关系,把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式17如图,直线 y= x+m与 y=x+3 的交点的横坐标为2,就关于 x 的不等式 x+m x+3 0 的取值范畴为 （）a x 2b x 2c 3 x 2d 3 x 1【考点】 一次函数与一元一次不等式【分析】 解不等式x+3 0,可得出x 3,再

27、依据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标即可得出不等式 x+m x+3 的解集,结合二者即可得出结论【解答】 解： x+3 0 x 3；观看函数图象,发觉：当 x 2 时,直线y= x+m的图象在y=x+3 的图象的上方,不等式 x+m x+3 的解为 x 2综上可知：不等式x+m x+3 0 的解集为 3 x 2应选 c【点评】 此题考查了一次函数与一元一次不等式,解题的关键为依据函数图象的上下位置关系解不等式x+m x+3 此题属于基础题,难度不大,解集该题型题目时,依据函数图象的上下位置关键解不等式为关键精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18已知 2+的整数部分为a,小数

28、部分为b,就 a2+b2=（）a 13 2b 9+2c 11+d 7+4【考点】 估算无理数的大小【分析】 先估算出的大小,从而得到a.b 的值,最终代入运算即可【解答】 解： 1 3 4, 1 2 1+2 2+ 2+2,即 32+4 a=3, b= 1 a2+b2=9+3+1 2=13 2应选： a【点评】 此题主要考查的为估算无理数的大小,依据题意求得a.b 的值为解题的关键19如图,四边形abcd为菱形, ac=8, db=6,dh ab于 h,就 dh=（）abc 12d 24【考点】【分析】菱形的性质设对角线相交于点o,依据菱形的对角线相互垂直平分求出ao.bo,再利用勾股定理列式求

29、出ab,然后依据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】 解：如图,设对角线相交于点o, ac=8, db=6, ao=ac=×8=4,bo=bd=× 6=3,由勾股定理的,ab=5, dh ab, s 菱形 abcd=abdh= acbd,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 5dh=× 8× 6,解得 dh=应选 a【点评】 此题考查了菱形的性质,勾股定理,主要利用了菱形的对角线相互垂直平分的性质,难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程20如图,正方形 abcd中,点 e.f 分别在 bc.cd上,aef为等边

30、三角形, 连接 ac交 ef 于 g,以下结论： be=df； daf=15°, ac 垂直平分ef, be+df=ef,saec=sabc,其中正确结论有（）个a 5b 4c 3d 2【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】 由正方形和等边三角形的性质得出abe adf,从而得出 bae= daf,be=df,正确；正确；由正方形的性质就可以得出ec=fc,就可以得出ac垂直平分ef,正确；设ec=x,由勾股定理和三角函数就可以表示出 be与 ef,得出错误；由三角形的面积得出错误；即可得出结论【解答】 解：四边形abcd为正方形, ab=bc=cd

31、=a,d b= bcd= d=bad=90° aef等边三角形, ae=ef=af, eaf=60° bae+daf=30°在 rt abe和 rt adf中, rt abe rt adf（ hl）, be=df（故正确） bae= daf,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 daf+daf=30°,即 daf=15°（故正确）, bc=cd, bc be=cd df,即 ce=cf, ae=af, ac垂直平分ef设 ec=x,由勾股定理,得ef=x,cg=x , ag=aesin60°=efsin60°=2&

32、#215;cgsin60°=x, ac=, ab=, be=ab x=, be+df=x x x ,（故错误）, saec=ceab, sabc=bcab,ce bc, saec sabc,故错误； 综上所述,正确的有,应选： c【点评】 此题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运用,等边三角形的性质的运用,三角形的面积公式的运用,解答此题时运用勾股定理的性质解题时关键二.填空题（本大题共4 小题,满分12 分）21已知直线y=2x+（ 3 a）与 x 轴的交点在a（ 2, 0）. b（ 3, 0）之间（包括a.b 两点）,就a 的取值范畴为7 a9【考

33、点】 一次函数图象上点的坐标特点【分析】 依据题意得到x 的取值范畴为2 x 3,就通过解关于x 的方程 2x+（ 3 a）=0 求得 x 的值,由x 的取值范畴来求a 的取值范畴【解答】 解：直线y=2x+（ 3 a）与 x 轴的交点在a（2, 0）. b（ 3, 0）之间（包括a.b 两点）, 2 x 3,令 y=0,就 2x+ （ 3a） =0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 x=,就 2 3,解得 7 a 9故答案为： 7 a 9【点评】 此题考查了一次函数图象上点的坐标特点依据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x 的值为解题的突破口22如下列图,正方形abcd

34、的面积为12, abe为等边三角形,点e 在正方形abcd内,在对角线ac上有一点 p,使 pd+pe的和最小,就这个最小值为2【考点】 轴对称 - 最短路线问题；正方形的性质【分析】 由于点 b 与 d 关于 ac对称,所以连接bd,与 ac的交点即为f 点此时pd+pe=be最小,而be为等边 abe的边, be=ab,由正方形abcd的面积为 12,可求出ab 的长,从而得出结果【解答】 解：连接bd,与 ac交于点 f点 b 与 d关于 ac对称, pd=pb, pd+pe=pb+pe=b最e 小正方形abcd的面积为 12, ab=2又 abe为等边三角形, be=ab=2故所求最小

35、值为2故答案为： 2【点评】 此题主要考查轴对称最短路线问题,要敏捷运用对称性解决此类问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1, abc的三个顶点都为网格线的交点,已知b,c 两点的坐标分被为 （ 1, 1）,（ 1, 2）,将 abc围着点 c 顺时针旋转90°,就点 a 的对应点的坐标为（ 5, 1）【考点】 坐标与图形变化- 旋转【分析】 先利用 b,c 两点的坐标画出直角坐标系得到a 点坐标,再画出abc绕点 c顺时针旋转90°后点 a 的对应点的a,然后写出点a的坐标即可【解答】 解：如图, a 点坐标为（

36、0, 2）,将 abc绕点 c 顺时针旋转90°,就点a 的对应点的a的坐标为（ 5, 1）故答案为：（5, 1）【点评】 此题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特别性质来求出旋转后的点的坐标常见的为旋转特别角度如：30°, 45°, 60°, 90°, 180°24如关于x 的不等式组有 4 个整数解,就a 的取值范畴为a【考点】 一元一次不等式组的整数解【分析】 第一确定不等式组的解集,先利用含a 的式子表示,依据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,依据解的情形可以得到关于a 的不等式,从而求出a 的范

37、畴【解答】 解：,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由得, x 8,由得, x 2 4a,此不等式组有解集,解集为8 x 24a,又此不等式组有4 个整数解,此整数解为9.10.11. 12, x 2 4a, x 的最大整数值为12, 12 2 4a 13,a【点评】 此题为一道较为抽象的中考题,利用数轴就能直观的懂得题意,列出关于a 的不等式组,临界数的取舍为易错的地方,要借助数轴做出正确的取舍三.解答题（本大题共5 个小题,共48 分） 25（ 1）运算（+1）（ 1） + 3（ 2）解不等式组,并在数轴上表示它的解集解不等式组,并把它们的解集表示在数轴上【考点】 二次根式的混

38、合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】 （1）利用平方差公式.二次根式的性质化简运算即可；（ 2）利用解一元一次不等式组的一般步骤解出不等式组,把解集在数轴上表示出来22【解答】 解：（ 1）原式 =（） 1 +×3 3×=3 1+ 2=2+；（ 2）,解得, x 2, 解得, x 1,就不等式组的解集为：1x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】 此题考查的为二次根式的混合运算.一元一次不等式组的解法,把握二次根式的和和运算法就.一元一次不等式组的解法为解题的关键26如图,直线l 1 的解析式为y= x+2,l 1 与 x 轴交于

39、点b,直线 l 2 经过点 d（ 0,5）,与直线 l 1 交于点 c（ 1, m）,且与x 轴交于点a（ 1）求点 c的坐标及直线l 2 的解析式；（ 2）求 abc的面积【考点】 两条直线相交或平行问题【分析】 （1）第一利用待定系数法求出c 点坐标,然后再依据d.c 两点坐标求出直线l 2 的解析式；（ 2）第一依据两个函数解析式运算出a.b 两点坐标,然后再利用三角形的面积公式运算出abc的面积即可【解答】 解：（ 1）直线l 1 的解析式为y= x+2 经过点 c（ 1, m）, m=1+2=3, c（ 1,3）,设直线 l 2 的解析式为y=kx+b ,经过点d（ 0, 5）, c

40、（ 1, 3）,解得,直线 l 2 的解析式为y=2x+5；（ 2）当 y=0 时, 2x+5=0, 解得 x=,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a（, 0）,当 y=0 时, x+2=0解得 x=2,就 b（ 2, 0）, abc的面积：×（ 2+）× 3=【点评】 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,关键为把握凡为函数图象经过的点必能满意解析式27如图,在abc中, d 为 bc边上的一点, e 为 ad的中点,过a 点作 bc的平行线交ce的延长线于点f,且 af=bd,连接 bf（ 1）证明： bd=cd；（ 2）当 abc满意什么条件时,四

41、边形afbd为矩形？并说明理由【考点】 全等三角形的判定与性质；矩形的判定【分析】 （ 1）由 af 与 bc平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,再一对对顶角相等,且由e 为 ad的中点,得到ae=de,利用 aas得到三角形afe与三角形 dce全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证；（ 2）当 abc满意： ab=ac时,四边形afbd为矩形,理由为：由af 与 bd平行且相等,得到四边形afbd为平行 四边形,再由ab=ac, bd=cd,利用三线合一得到ad垂直于 bc,即 adb为直角,即可得证【解答】 解：（ 1） af bc, afe=dce, e 为 ad的中点,

42、ae=de,在 afe和 dce中, afe dce（ aas）, af=cd,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 af=bd, cd=bd；（ 2）当 abc满意： ab=ac时,四边形afbd为矩形, 理由如下：af bd, af=bd,四边形afbd为平行四边形, ab=ac, bd=cd, adb=90°,四边形afbd为矩形【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质,以及矩形的判定,娴熟把握全等三角形的判定与性质为解此题的关键28如图,点p 为正方形abcd内一点,点p 到点 a.b 和 d 的距离分别为1, 2, adp沿点 a 旋转至abp,连结pp,并延长ap与 bc相交于点 q（ 1）求证： app为等腰直角三角形；（ 2）求 bpq的大小【考点】 旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质【分析】 （1）依据正方形的性质得ab=ad, bad=90&#