2022年2022年初二数学复习资料

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初二数学上册期末复习资料因式分解1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解；留意：因式分解与乘法为相反的两个转化.2因式分解的方法：常用“提取公因式法”.“公式法”.“分组分解法”.“十字相乘法” .3公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂 .留意公式：a+b=b+a；a-b=-b-a；a-b2=b-a2；a-b3=-b-a3.4因式分解的公式：1平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；2完全平方公式：a2+2ab+b2=a+b2、a2-2ab+b2=a-b2. 5因式分解的留意事项：（1）挑

2、选因式分解方法的一般次序为：一提取.二 公式（2）使用因式分解公式时要特殊留意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最终结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符号为正；（ 5）因式分解的最终结果要求加以整理；（6） 因 式 分 解 的 最 后 结 果 要 求 相 同 因 式 写 成 乘 方 的 形 式 . 6因式分解的解题技巧：（1）换位整理, 加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）敏捷分组；（8）提取分数系数；（9）绽开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.精品学习资料精选

3、学习资料 - - - 欢迎下载7完全平方式：能化为（m+n）2 的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q, 有“ x2+px+q 为完全平方式分式全等三角形：2pq2”.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角a几何表达式举例：1 ad 平分bac bad= cad形的角平分线.（如图）bdc2 bad= cadad 为角平分线2三角形的中线定义：几何表达式举例：在三角形中,连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线 .（如图）a1 ad 为三角形的中线 bd = c

4、d2 bd = cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdcad 为三角形的中线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3三角形的高线定义：几何表达式举例：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线, 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线 .a1 ad 为abc 的高 adb=90°（如图）2 adb=90°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b- 1 -dcad 为abc 的高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4三角形的三边关系定理：几何表达式举例：三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.（如图）a1 ab+bc ac2 ab

5、-bcacbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . （如a图）bc6等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形 . （如a图）bc7三角形的内角和定理及推论：（1）三角形的内角和 180°；（如图）（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图）（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .几何表达式举例：(1) abc 为等腰三角形 ab = ac(2) ab = ac abc 为等腰三角形几何表达式举例：1abc 为等边三角形ab=bc=ac2

6、 ab=bc=ac abc 为等边三角形几何表达式举例：1 a+b+c=180°2 c=90°a+ b=90°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa3 acd= a+ba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bccbbcd4 acd a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）（2）（3）（4）8直角三角形的定义：有一个角为直角的三角形叫直角三角形.a（如图）c几何表达式举例：1 c=90°abc 为直角三角形2 abc 为直角三角形bc=90°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载9等腰直角三角形的定义：两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图）acb几何表达式举例：1 c=90°ca=cbabc 为等腰直角三角形2 abc 为等腰直角三角形c=90°ca=cb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（如图）（2）全等三角形的对应角相等 .（如图）aebcfg11全等三角形的判定：“sas”“asa ”“aas”“sss”“hl ”. （如图）几何表达式举例：(1) abcefg ab = ef(2) ab

8、cefga= e几何表达式举例：(1) ab = ef精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcfaecbge（g 1）（2）f（3） b=f 又 bc = fgabcefg 23在 rtabc 和 rtefg 中 ab=ef又 ac = egrtabcrtefg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12角平分线的性质定理及逆定理：（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等；（如图）a（2）到角的两边距离相等的点在角平分线dc上.（如图）oeb13线段垂直平分线的定义：垂直于一条线段且平

9、分这条线段的直线,e叫做这条线段的垂直平分线 .（如图）aobf14线段垂直平分线的性质定理及逆定理：（1）线段垂直平分线上的点和这条线段的m两个端点的距离相等；（如图）p（2）和一条线段的两个端点的距离相等的acb点,在这条线段的垂直平分线上 .（如图）n几何表达式举例：1oc 平分aob又cdoaceob cd = ce(2) cdoaceob又cd = ceoc 为角平分线几何表达式举例：(1) ef 垂直平分 abefaboa=ob(2) efaboa=obef 为 ab 的垂直平分线.几何表达式举例：(1) mn 为线段 ab 的垂直平分线 pa = pb(2) pa = pb点 p

10、 在线段 ab 的垂直平分线上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15等腰三角形的性质定理及推论：（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边对等角）（如图）（2）等腰三角形的“顶角平分线.底边中线.底边上的高”三线合一；（如图）- 3 -几何表达式举例：(1) ab = acb=c(2) ab = ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）等边三角形的各角都相等,并且都为 60°.（如图）又bad= cadbd = cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aaad bca精品学习资料精选学习资料 - - -

11、 欢迎下载bcb（1）dc（2）bc （3）(3) abc 为等边三角形a= b=c =60°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16等腰三角形的判定定理及推论：（1）假如一个三角形有两个角都相等,那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）（2）三个角都相等的三角形为等边三角形；（如图）（3）有一个角等于 60°的等腰三角形为等边三角形；（如图）（4）在直角三角形中,假如有一个角等于 30°,那么它所对的直角边为斜边的一半.（如图）a几何表达式举例：1 b=c ab = ac2 a=b=cabc 为等

12、边三角形3 a=60° 又ab = acabc 为等边三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa4 c=90° b=30°1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc （1） bc （2）（3） cb （4）ac = 2 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17关于轴对称的定理（1）关于某条直线对称的两个图形为全m等形；（如图）aeo（2）假如两个图形关于某条直线对称,cf那么对称轴为对应点连线的垂直平分线.bg n（如图）18勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的两直角边 a.b 的平方 和等于斜边 c 的平方,即 a2+b2=c2；（如a 图）（2）假如三角形的三边长有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形为直角三角形 .cb（如图）19rt斜边中线定理及逆定理：（1）直角三角形中,斜边上的中线为斜边的一半；（如图）a（2）假如三角形一边上的中线为这边的d几何表达式举例：(1) abc .egf关于 mn轴对称abc egf(2) abc .egf关于 mn 轴对称oa=oem