2022年2022年初二数学二次根式知识点+练习题详细

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二次根式的学问点汇总学问点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式；注：在二次根式中,被开放数可以为数,也可以为单项式.多项式.分式等代数式,但必需留意：由于负数没有平方根,所以为为二次根式的前提条件,如,等为二次根式,而,等都不为二次根式；学问点二：取值范畴1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知,当a0 时,有意义,为二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可；2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根,所以当a 0 时,没有意义；学问点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根, 也就为说,

2、（）为一个非负数, 即0（）；注：由于二次根式（）表示 a 的算术平方根,而正数的算术平方根为正数,0 的算术平方根为 0,所以非负数（）的算术平方根为非负数,即0（）,这个性质也就为非负数的算术平方根的性质,和肯定值.偶次方类似；这个性质在解答题目时应用较多,如如,就 a=0、b=0 ；如,就 a=0、b=0 ；如,就 a=0、b=0 ；学问点四：二次根式（）的性质（）文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数；注：二次根式的性质公式（）为逆用平方根的定义得出的结论；上面的公式也可以反过来应用：如,就,如：,.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点五：二次根式的

3、性质学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载文字语言表达为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值；注： 1.化简时,肯定要弄明白被开方数的底数a 为正数仍为负数,如为正数或0,就等于 a本身,即；如 a 为负数,就等于 a 的相反数 -a、 即；2.中的 a 的取值范畴可以为任意实数,即不论a 取何值,肯定有意义；3.化简时,先将它化成,再依据肯定值的意义来进行化简；学问点六：与的异同点 1.不同点：与表示的意义为不同的,表示一个正数 a 的算术平方根的平方, 而表示一个实数a 的平方的算术平方根； 在中,而 中 a 可以为正实数, 0,负实数；但与都为非负数,即,

4、；因而它的运算的结果为有差别的,而2.相同点：当被开方数都为非负数, 即时,=；时,无意义,而.学问点七：同类二次根式二次根式化成最简二次根式后,如被开方数相同,就这几个二次根式就为同类二次根式；学问点八 : 二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）,将被开方数相乘（除）,所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab =a ·b （a0,b0）；bbaa （b0, a>0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3

5、）有理数的加法交换律.结合律,乘法交换律及结合律,.乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载练习题（做出正确挑选并写出题目的学问点）1. 以下二次根式中,的取值范畴为x3 的为（）a.3xb.62xc.2x6d.1x32. 要使式子有意 义,就 x 的取值范畴为（）a x 0b x-2c x 2d x 24223. 以下二次根式中,为最简二次根式的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2xyb.abc.1d.22xx y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

6、- - - 欢迎下载4. 如2a1212a,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 12b. 1 2c. 12d. 1 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. . 以下二次根式、 不能与12 合并的为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.48b.18c.11d.753精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 假如最简二次根式3a8 与172a 能够合并,那么a 的值为（）a. 2b. 3c. 4d. 58. 已知、就 2 xy 的值为（）a15b 15c15d.15229. 以下各式运算正确选项

7、（）a. b.c.d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 等式x1x1x21 成立的条件为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x1b.x1c.d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 532b.4 12 1c.93822d.22525精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 已知24n 为整数,就正整数n 的最小值为（）a.4b.5c.6d.2223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 化简 :3

8、；18x y x0、 y0 =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载16.比较大小 :103；22 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17 已知：一个正数的两个平方根分别为 2a2 和 a4 ,就 a 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 运算： ；52122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 已知 a . b 为两个连续的整数,且a28b ,就 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 直角三角形的两

9、条直角边长分别为.,就这个直角三角形的斜边长为 ,面积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 如实数x、 y 满意x2 y3 20 、 就 xy 的值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 已知实数x , y 满意 | x-4|+=0 ,就以 x , y 的值为两边长的等腰三角形的周长为24. （ 6 分）运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）27121；（ 2） 487511；33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3|-6|-；4-精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载225. （ 6 分）先化简,再求值：÷（ 1）,其中=2 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. （ 6 分）先化简,后求值：a3 a3a a6 ,其中 a11 .22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27. （ 6 分）已知 x23、 y23 ,求以下代数式的值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） x22xyy2； 2x2y2 .