2022年2022年初步整理高考涉及函数有关的题型

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初步整理高考涉及函数有关的题型1.联系导数08 深圳二模 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx3ax2bxc 图像上一点m 1、 m 处的切线方程为y20 ,其中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、 b、 c为常数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）函数f x 为否存在单调减区间？如存在,就求出单调减区间（用a 表示）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

2、） 如 x1 不为函数f x 的极值点,求证：函数f x 的图像关于点m 对称 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（08 顺德质量检测）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数f xx x1 xa ,其中 a1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求导函数f x、 并证明f x 有一个极大值点和一个微小值点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设f x 的极值点为x1和x2 ,如不等式f x1 f x2 0 成立,求 a 的取值范畴；精品学习资料精

3、选学习资料 - - - 欢迎下载（08 惠州模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 x3 为函数f xx2axbe3 x 、xr的一个极值点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载331x2（1）求 a 与 b 的关系式（用a 表示 b ）,并求fx 的单调区间； （注： ex 'e）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设 a0、 gxa 2254ex ,如存在、0、4 ,使得f1g 21 成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 a 的取值范畴；2.恒成立问题（08 年佛冈一中高三模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

4、载已知函数f xax4 ln xbx4c x>0 在 x = 1 处取得极值3c ,其中 a、b、c为常数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）试确定a、b 的值；（2）争论函数fx的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）如对任意x>0,不等式f x2c 2 恒成立,求c 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（08 深圳一模）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知抛物线f x2axbx1 与直线 yx 相切于点4a1、1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求f x 的解析式；精品学习资料精选学

5、习资料 - - - 欢迎下载（）如对任意x1、 9 ,不等式f xtx 恒成立,求实数t 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（08 北江模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 fx2xa xr 在区间 1、1 上为增函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（i ）求实数 a 的取值范畴；（ii ）记实数 a 的取值范畴为集合a,且设关于x 的方程f x1的两个非零实根为xx1、 x2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 | x1x2

6、 |的最大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试问：为否存在实数m,使得不等式m2tm1| x1x2|对aa 及 t1、1 恒成立？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如存在,求m的取值范畴；如不存在,请说明理由3.实际问题应用（08 揭阳模拟）如下列图, 将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛 amp,n 要求 b 在 am上, d 在 an上,且对角np线 mn过 c点,已知 | ab| 3 米, | ad| 2 米,（ 1） 要使矩形ampn的面积大于32 平方米,就 an的长应在什么范畴内？dc（ 2） 如|

7、an|3、 4 （单位：米） ,就当 am.an的长度为多少时, 矩形花坛ampn的面积最大？并abm求出最大面积（08 广东四校联考）某工厂生产甲.乙两种产品,已知生产每吨甲.乙两种产品所需煤.电力.劳动力.获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）资源煤（ t ）94360电力（ kw· h）45200劳力（个）310300利润（万元）612产品消耗量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问：每天生产甲.乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大？（08 深圳一模）某旅行商品生产企业,某商品生产的投入成本为1 元/ 件,出厂价为

8、流程图的输出结果 p 元/ 件, 年销售量为10000 件,因 国家长假的调整,此企业为适应市场需求,方案提高产品档次,适度增加投入成本如每件投入成本增加的比例为x （ 0x1 ）,就出厂价相应提高的比例为0.75 x ,同时估计销售量增加的比例为0.8x 已知得利润（出厂价投入成本）年销售量（）写出估计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（）为使的年利润比有所增加,问：投入成本增加的比例x 应在什么范畴内？开头i0.1、 p0.2ppiii0.1np1.1y输出 p终止（08 北江中学模拟）某公司要将一批不易存放的蔬菜从a 地运到 b 地,有汽车.火车两种运输工具可供挑选,两种运输

9、工具的主要参考数据如下表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运输工具途中速度（ km/h ）途中费用（元 /km）装卸时间（ h）装卸费用（元）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载汽车50821000火车100442000如这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300 元/h ,设 a.b两地距离为x km精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（i ）设采纳汽车与火车运输的总费用分别为f x 与g x ,求f x 与g x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ii ）试依据 a.b 两地距离大小比较采纳哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）（注：总

10、费用途中费用装卸费用损耗费用）（08 汕头模拟）电信局为了协作客户的不同需要,设有a.b两种优惠方案,这两种方案的应对电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如下列图（实线部分）（注：图中mn/cd） . 试问：（）如通话时间为2 小时,按方案a.b 各付话费多少元？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）方案b 从 500 分钟后,每分钟收费多少元？（）通话时间在什么范畴内,方案b 才会比方案a优惠？4.函数概念的懂得2（08 揭阳模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知二次函数fxaxbxc .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如 f10 ,试判

11、定函数fx 零点个数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 如对x1 、 x2r、 且 x1x2 , fx1fx2,证明方程fx1fx 2fx2必精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1有一个实数根属于x1 、 x2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 为否存在a、b、 cr ,使f x同时满意以下条件当x1 时,函数f x 有最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0；对xr 、 都有 0说明理由；f

12、xx1 x12 ；如存在,求出2a、b、 c 的值,如不存在,请精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（08 高三联考）已知集合 m 为满意以下性质的函数f x 的全体 、存在非零常数t 、对任意 xr 、有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xt tf x成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 函数f xx 为否属于集合m . 说明理由 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

13、 - - 欢迎下载(2) 设f xm 、且 t2 、已知当 1x2 时 、f xxlnx 、求当3x2 时 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 的解析式 .（08 北江中学模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义在 d 上的函数f x ,假如满意：xd ,常数 m0 ,都有 |f x | m成立,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载称 f x 为 d上的有界函数,其中m称为函数的上界.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求函数f x x33x在1 ,3 上的最大值与最小值,并判定函数f x x33x在1 ,精品学习资料精选学习资料

14、- - - 欢迎下载3 上为不为有界函数？请给出证明；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如已知质点的运动方程为st1at ,要使在 t t10 、 上的每一时刻的瞬精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时速度为以m=1为上界的有界函数,求实数a 的取值范畴 .（08 高三水平测试）32已知函数fx=mx+nx m.nr 、m0 的图像在（2, f2）处的切线与x 轴平行 .（1）求 n、m 的关系式并求fx的单调减区间；（2）证明：对任意实数0<x1<x2<1、关于 x 的方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xf x2f x10 在

15、（ x1、x2）恒有实数解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2x1（3）结合（ 2）的结论,其实我们有拉格朗日中值定理：如函数fx为在闭区间 a、b上连续不断的函数,且在区间a、b内导数都存在,就在a、b内至少存在一点x0,使得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx 0f bbfa . 如我们所学过的指.对数函数,正.余弦函数等都符合拉格朗日中值a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定理条件 . 试用 拉格朗日中值定理证明：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 0<a<b 时, babln baba （可不用证明函数的连续性和可导性）

16、a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（08 佛山模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xaxb sinx、当x时、 f3 x取得微小值3 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求a, b 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设直线l : yg x、曲线s : yf x.如直线 l 与曲线 s 同时满意以下两个条件：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）直线 l 与曲线 s 相切且至少有两个切点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）对任意x r 都有g xf x .就称直线l 为曲线 s 的“

17、上夹线”.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试证明：直线l : yx2 为曲线s : yaxb sinx 的“上夹线”.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（08 华师模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数yf x ,如存在x0,使得 f x0 x0 ,就 x0 称为函数yf x 的一个不动点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 f x2x3 .2 x7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求函数yf x 的不动点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）对（）中的二个

18、不动点a.b（假设 a>b）,求使f xaf xbkxa 恒成立的xb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载常数 k 的值；（）对由a1=1, an= fan1 定义的数列 an ,求其通项公式an.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.联系数列（08 北江中学模拟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 m10a281a207 , pa2 , q=262a ；如将 lg m , lg q , lg p 适当排序后精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可构成公差为1 的等差数列 an 的前三项（i ）在使得 lg m , lg q , lg p 有意义的条件下,试比较m 、 p、 q 的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ii ）求 a 的值及数列 an的通项；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（iii）记函数f xa x22axann*的图象在x 轴上截得的线段长为b ,设精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn 1n 2n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tnb1b2 4b