2022年2022年北师大七年级全等三角形压轴题推荐

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载全等强化训练和深化.1.数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形 abcd 为正方形,点e 为边 bc 的中点aef90 ,且 ef 交正方形外角dcg 的平分线cf 于点 f ,求证： ae =ef 经过摸索, 小明展现了一种正确的解题思路：取 ab 的中点 m ,连接 me ,就 am =ec,易证 ame ecf ,所以 aeef 在此基础上,同学们作了进一步的讨论：（ 1）小颖提出：如图2,假如把“点e 为边 bc 的中点”改为“点e 为边 bc 上（除 b, c 外）的任意一点” ,其它条件不变,那么结论“ae =ef ”仍旧成

2、立,你认为小颖的 观点正确吗？假如正确,写出证明过程；假如不正确,请说明理由；（ 2）小华提出：如图3,点 e 为 bc 的延长线上（除c 点外）的任意一点,其他条件不变,结论“ae=ef ”仍旧成立你认为小华的观点正确吗？假如正确,写出证明过程；假如不正确,请说明理由fadadad ffecgbecgb图 1图 2bc eg图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知 rt abc 中,acbc, c90 , d 为 ab 边的中点,edf90°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载edf 绕 d 点旋转,它的两边分别交ac . cb （或它们的延长线）于

3、e . f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当edf 绕 d 点旋转到deac 于 e 时（如图1）,易证 ss1 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 def cef abc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当edf 绕 d 点旋转到de和ac 不垂直时,在图2 和图 3 这两种情形下,上述结论为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载否成立？如成立,请赐予证明；如不成立,s def. s cef. s abc 又有怎样的数量关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系？请写出你的猜想,不需证明aaad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

4、迎下载eddecbfcfbcbf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1图 2e图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 . 在 abc 中 ,abbc2,abc120°,将 abc绕 点 b 顺 时 针 旋 转 角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0°90°得 a1 bc1, a1b 交 ac 于点 e ,a1c1 分别交精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a

5、c.bc 于 d.f两点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如图 1,观看并猜想,在旋转过程中,线段ea1 与 fc 有怎样的数量关系？并证精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载明你的结论；cc1dfa1dcfc1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1eeabab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如图 2,当30°时,试判定四边形bc1da 的外形,并说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如图 1,如 abc 和

6、ade 为等边三角形, m ,n 分别 eb,cd 的中点, 易证：cd=be ,amn 为等边三角形（ 1）当把 ade 绕 a 点旋转到图2 的位置时, cd=be 为否仍旧成立？如成立请证明,如不成立请说明理由；图 1图 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载5.点 c 为线段 ab 上一点, acm、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ncbn 都为等边三角形,线段 an、mc交m于点 e ,bm、cn交于点 f；求证：oef（ 1） an=mb.ac（ 2） cef 为等边三角形；（ 3）将 acm绕点 c 按逆时针方向旋nebcbmfo a精

7、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载转肯定角度,其他条件不变,（ 1）中的结论为否依旧成立？（ 4） an 与 bm 相交所夹锐角为否发生变化；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.问题： 已知 abc 中,bac2 acb ,点 d 为 abc 内的一点,且adcd ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdba 探究dbc 与abc 度数的比值请你完成以下探究过程：b先将图形特别化,得出猜想,再对一般情形进行分析并加以证明精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当bac90时,依问题中的条件补全右图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观

8、看图形,ab 与 ac 得数量关系为 ；当 推 出dac15时 , 可 进 一 步 推 出d b c 的 度 数 为ca ；可得到d b c与abc 度数的比值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当bac90时,请你画出图形,讨论dbc 与abc 度数的比值为否与（1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中的结论相同,写出你的猜想并加以证明bdca图17 .直线cd经过bca 的顶点c , ca=cb e . f分别为直线cd上两点,且beccfa（ 1）如直线cd 经过bca的内部,且e.f 在射线 cd 上,请解决下面两个问题：精品学习资料精选学习资料 -

9、- - 欢迎下载如图1,如bca90 、90,就 efbeaf （填“”,“”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或“”号）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图2,如 0bca180,如使中的结论仍旧成立,就与bca应满意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的关系为；（ 2）如图 3,如直线cd 经过bca 的外部,bca,请探究ef .与 be .af精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载三条线段的数量关系,并赐予证明bbbfdfeaeedcccaafd图 1图 2图 38.1 如图 1、在正方形abcd 中、点 e、f 分别在边bc、 cd 上、ae 、bf 交于点 o、 aof 90 °.求证： be cf .(2) 如图 2、在正方形abcd 中、点 e、h 、f 、g 分别在边ab、 bc 、cd 、da 上、ef 、gh 交于点 o、foh 90 °、 ef 4.求 gh 的长 .(3) 已知点 e 、h 、f、g 分别在矩形abcd