2022年2022年北师大版圆的面积教学设计与反思

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载北师大版：圆的面积教学设计与反思基本信息课题圆的面积北师大版六年级上册第21-23 页的内容作者及工 作 单 位教材分析本节教学北师大版六年级上册第21-23页的内容； 使同学经受操作.观看.验证和争论归纳等数学活动的过程,探究并把握圆面积的运算公式,能正确运算圆的面积,并能应用公式解决相关的简洁问题；重点：把握圆的面积公式,能正确运算圆的面积,并应用圆面积公式解决简洁实际问题；难点：能想到沿直径进行切拼,并懂得长方形的长就为r学情分析所任教的班级基础好,学习风气深厚,探究欲望剧烈这些都为本节课奠定了良好的基础；学校对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶

2、段,而几何本身比较抽象的；本节内容同学从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形,又为一次飞跃,但从同学思维角度看,六年级同学具有肯定的抽象和规律思维才能；这一学段中的同学已经有了很多机会接触到数与运算.空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳.类比和推理的数学活动体会,并具有了转化的数学思想；所以在教学应留意联系现实生活,组织同学利用学具开展探干脆的数学活动,留意学问发觉和探究过程,使同学从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力气；同时在学习活动中,要使同学学会自主学习和小组合作,培育同学解决数学问题的才能；本节课的设计着重在“以同学的进展为中心”的理念,将同学的已有学问结合来自生活常识

3、的实例做为重要的课堂生成资源,运用好玩的教学手段,突破同学的思维定势,给同学充分发散思维的空间；教学目标学问与技能 ：1.懂得圆的面积公式的推导过程,把握圆的面积公式,并能正确的运算圆的面积2.培育同学观看.操作.分析.归纳的才能,以及规律推理才能3.培育同学敏捷运用公式解决实际问题的才能过程与方法：1.引导同学学会利用已有学问,运用数学思想方法,动手实践,推导.归纳出圆的面积运算公式；2.渗透极限.转化.以直代曲等数学思想方法,进展同学的空间观念情感态度价值观：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载培育同学认真观看.深化摸索的良好思维品质,体验自主发觉新知的欢乐,培育同学学习数学的爱

4、好；教学重点和难点重点：把握圆的面积公式,能正确运算圆的面积,并应用圆面积公式解决简洁实际问题难点：能想到沿直径进行切拼,并懂得长方形的长就为r教学过程教学老师活动预设同学行为设计意图环节精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.复习 旧知,引入 课题1.老师出示主题图课件出示引入：求“这个圆形草坪占地面积为多少平方米？” 就为求什么？2.老师：拿出个圆形纸片；求圆的面积就为求哪哪部分的面积？3.老师设问：以前我们学过 哪 些 平 面 图 形 面 积 公式？用什么方法推导出它 们的公式呢？1.同学观图 ,然后回答： 占地面积为个圆形, 就为求圆形的面积；2.同学活动 ：用手模模自己的学

5、具（圆纸片）同学感受圆的面积；3.同学回忆： 然后沟通汇报生 1：把平行四边形转化成长方形（割补法）生 2：把梯形转化成平行四边形（合拼法）生 3：把三角形转化成平行设计意图： 创设问题情境, 让 学 生 在 现实 背 景 中 学习数学；1 .通过实际情形,一方面使 学 生 了 解圆 的 面 积 的含义,另一方面 使 学 生 体会 到 在 实 际生 活 中 计 算圆 面 积 的 必要性；2.突出转化思想,激发同学探究热忱；最终一句探 索 性 的 设精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课件动态演示同学汇报四边形（合拼法）问,引出了课的方法题,产生了悬念、 增强了学生 对 圆 的 面积

6、探 究 的 爱好；老师：今日我们能否运用转化 的 方 法 研 究 圆 的 面 积呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.探（板书课题：圆的面积）1.让同学通过观看.分析；1.先让同学索交由看到16 等份都为近似的观 察 再 猜 想流.归1.观看猜想 ：等腰三角形而猜想出有可能的方法, 既培纳新课件出示：分成 16 等分的转化成一个平行四边形.长养 了 学 生 的知圆；方形.三角形.梯形等；然空间想象力,图：后同学回答；又 发 展 了 学2.同学动手 ：生 的 逻 辑 推（ 1）把圆形纸片剪成16 份理才能；激发或 32 份,再拼成一个自己学学 生 想 动 手过的图形；拼 一 拼

7、的 欲（ 预设生成 ）同学可能拼成望一个近似的平行四边形.长老师：圆为个曲线图形, 想方形.三角形.梯形；想它可能转化为什么图形呢？你为怎样想的？（ 2）同学动手操作 .观看后,汇报并展现结果,留意不同2.留给学间,2.操作验证情形的展现；（贴在黑板上）鼓 励 学 生 大老师指导：生1：我们发觉拼成的为个胆尝试.探究（1）让同学利用课前预备长方形；新知,放手让好的学具,挑选其中一个圆学 生 自 主 动形纸片手操作, 遵重（16 等 份或32 等份）,剪学 生 的 自 主开,独立或与同伴合作拼成发觉,让同学一个学过的平面图形；体 验 自 主 发（2）老师指导同学拼图生2：我们发觉拼成的为个现 新

8、 知 的 快老师：谁想把你的结果展现平行四过形（图）乐；出来？结 合 课 件 的（3）“化曲为直” 渗透极限直 观 演 示 渗思想透了“化曲为多媒体课件直观演示直”的极限思把圆分成64 等份. 128 等想 , 空 破 难份转化成长方形的过生3：我们发觉拼成的为个点,为进一步程,使同学懂得假如把圆分三角形；（图）探 究 打 下 了的份数越多,每一份就会越良好的基础小,拼成的图形就会越接近长方形；图：培 养 了 学 生观看才能这个环节中,生4：我们发觉拼成的为个探 究 为 开 放梯形；（图）的,同学通过观看.探讨,合作,归纳出圆 的 面 积 公式 , 突 出 重老师提问：你们发觉什么点；在探究的

9、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载吗？（4）.同学推导圆的面积公式（课件出示 ：32 等分的圆转化为近似长方形）图：老师：那么拼出来的这个 近似的长方形和圆形之间 有什么关系呢？ 课件出示 ：1.拼成近似长方形和原先的圆的面积有什么关系？2.近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？3.近似长方形的宽又为圆的哪一部分？依据汇报板书：图（5）.指导同学推导公式 请同学们试一试, 依据已经学过的长方形的面积公式,推导出圆的面积公式吧！板书：老师：圆的面积和什么有关？（ 3）同学观看, 渗透极限思想学 生 观 察多 媒 体 的 演示,懂得假如把圆分的份数 越多,每一份就会越小,拼 成的图形就会

10、越接近长方形；同学：同学沟通汇报以上结果；（ 4）.同学自主推导圆的面积公式同学观看：发觉涂色的圆分成上.下两个部分；同学沟通,汇报发觉的结果：1 外形变化了,面积没相等；2.近似长方形的长相当 于 圆 周 长 的一 半c/2. （pr ）3.近似长方形的宽相当于半径（ r ）（ 5）.小组尝试推导公式由于：近似长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径（ r ）同学依据公式回答： 生：圆的面积和半径有关；过 程 中 体 验成 功 的 满 足和欢乐, 提高同学观看, 探究才能；培育学合作精神；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.活1.探究其它方法1.

11、同学积极探究：（预设生鼓 励 学 生 用动延老师：仍有的同学拼成成）自 己 的 喜 欢伸的为其它图形,你们能不能可能：（1）.拼成平行四边形 ；的方式.方法拼成其它图形来推导圆的平行四边形的底相当于圆周大胆地尝试,面积公式吗？刚快试试看；长的四分之一猜想.探究,课件出示：1.拼成的平行四边形：（ c/4=r/2 ）开 拓 学 生 思路,充分发挥高等于圆半径的2 倍（ 2r ）,学 生 自 主 探所以：索 和 积 极 性和主动性；同精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.拼成三角形（3）.拼成的近似等腰梯形2.归纳老师：比较一下, 推导出的结论一样吗？s=r/2 ×2r=（

12、2）.拼成三角形 ：三角形的底相当于圆周长的 1/4 , 高相当于半径的 4 倍,所以：s=1/2×1/2r×4r=（ 3）.拼成的近似等腰梯形,梯形的上底和下底就为圆周 长的一半,高等于半径的2倍,所以：s=1/2×r× 2r=2 . 学 生 小 结 圆 的 公 式s=时 激 发 了 同学 的 学 习 爱好精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.实践 运用教学例1；（课件出示例 1）让同学独立完成老师：3.14 × 102先算什么；再什么同学自己动手运算,个别板演,集体订正同学：应 用

13、知 识 解决实际问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.回1 .完成练习第1 题1.同学填写： 留意面积单位巩固学问；让顾总2.同学完成第22 页“做一2.同学完成后同桌沟通学 生 体 验 数结,深化提做”第 1 题学 知 识 的 应用价值高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.总结 提高今日我们学了什么学问？ 为怎样学习的？你有什么感受吗？同学回答自己的收成和感受；让 学 生 自 我评 价 学 习 的收成.学习的感受,让其情感 态 度 得 到表现,帮忙同学熟悉自我,建立信心；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载板书设计 （需要始终留在黑板上主板书）板书课

14、题：圆的面积圆的面积长方形的面积=长×宽转化圆的面积=圆周长的一半× 半 径rrs=r× r =r 2例 1：r ：20÷2=10m22s：3.14 ×10 =314m2答：它的面积为314 m ；同学学习活动评判设计自我评判表自我评价优秀良好及格待及格我积极参加学习了吗？我与小组成员合作了吗？我听课了吗？我有收成吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学反思圆的面积教学设计,主要有以下胜利的地方：1.表达同学为学习的主人同学为学习的主人,因此,在本堂课教学中既重视其学习结果,更重视学习过程,培育同学自己探究学问与猎取学问的才能；这

15、节课教学紧紧抓住“圆的面积公式的推导“这一教学重点,敢于放手让同学自己动手操作,归纳推理；通过同学剪拼.转化.观看.操作,利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形,逐步归纳出圆的面积的运算方法；这样多层次的操作,多角度的探究,激发了同学求知欲,同学同时体验到胜利的乐趣,学习数学的欢乐,从而培育同学的数学情感 ； 2.运用现代教学手段帮助教学,提高了教学效率；多媒体帮助课堂教学有其直观.形象而又生动的特点,它能使静态的画面动 态化,抽象的内容形象化,同时仍不受时间和空间的限制；这节课实际操作中,把圆分成份数不行能很多； 这节课中, 利用多媒体课件的优势,不断地把圆细分,不断的 拼成更接近的长方形,成效更直观； 让同学更好的懂得极限思想；这节课中,恰当地运用课件,充分调动了同学的学习爱好,提高了课堂教学的效率；3.拓展探究空间,培育探究才能教学设计中,拓展了同学探究空间；圆的面积推导中,不局限于“化圆为方”一种探究方法,可以“化圆为三角形”.“化圆为平行四边形” “化圆为梯形”,充分发挥同学自主探究的积极性和主动性,培育同学探究才能；4.通过本节课也看到了一些需要努力的方向：1 .由于时间支配上前松