X射线衍射分析21

1、1会计学X射线衍射分析射线衍射分析21W.C.Rontgen李鸿章在X光被发现后仅7个月就体验了此种新技术，成为拍X光片检查枪伤的第一个中国人。布拉格及其所用的试验装置霍奇金是研究X射线衍射技术的先驱者，她利用X射线衍射技术技术成功的揭示了复杂的化学药品青霉素的结构。1928年，科学家亚历山大发现了这种杀菌药品，科学家们致力于提纯该药品以便研究出一种可行的治疗方法。通过测绘青霉素原子的3D排列图，霍奇金研究出了新的青霉素合成方法，为医生们治疗感染带来了新的希望。之后，霍奇金采用同样的技术，研究明白了维生素B12的结构。她在1964年获得了诺贝尔化学奖。利用x射线对细小晶体进行结构分析X射线的特

2、性(1)波动性(2)粒子性X射线是一种本质与可见光相同的电磁波，所以具有类似于可见光、电子、质子、中子等的性质波粒二象性。从波动性的角度看，X射线是一个随时间变化的正弦式振荡电场。X射线在空气中传播速度为光速C=E3410810hp hchJhchJhchscscCuMoCuMo15183415183411810811810810292. 11095. 110625. 610796. 21022. 410625. 61095. 11054. 110998. 21022. 41071. 010998. 2X光与可见光的区别1)X光不折射，因为所有物质对X光的折光指数都接近1。因此无X光透镜或X光

3、显微镜。2)X光无反射。3)X光可为重元素所吸收，故可用于医学造影。封闭式X射线管阳极阴极发射电子。一般由钨丝制成，通电加热后释放出热辐射电子。阳极靶，使电子突然减速并发出X射线。窗口X射线出射通道。既能让X射线出射，又能使管密封。窗口材料用金属铍或硼酸铍锂构成的林德曼玻璃。窗口与靶面常成3-6的斜角，以减少靶面对出射X射线的阻碍。旋转阳极高速电子转换成X射线的效率只有1%，其余99%都作为热而散发了。所以靶材料要导热性能好，常用黄铜或紫铜制作，还需要循环水冷却。因此X射线管的功率有限，大功率需要用旋转阳极。3000r/min因阳极不断旋转，电子束轰击部位不断改变，故提高功率也不会烧熔靶面。目

4、前有100kW的旋转阳极，其功率比普通X射线管大数十倍。焦点阳极靶表面被电子轰击的一块面积，X射线就是从这块面积上发射出来的。焦点的尺寸和形状是X射线管的重要特性之一。焦点的形状取决于灯丝的形状，螺形灯丝产生长方形焦点焦点宽1mm，长10mm的长方形思考：1、为何X光管应抽真空？同步辐射X射线源 在电子同步加速器或电子储存环中，高能电子在强大的磁偏转力的作用下作轨道运动时，会运动的切线发射出一种极强的光辐射，称为同步辐射，其波长范围在0.1400左右。 其特点是强度高，单色性好，比通常的X射线管所发出的X射线约大105倍左右。加速器中可以引出X射线X射线谱指的是X射线的强度（I）随波长（）变化

5、的关系曲线。X射线强度大小由单位面积上的光量子数决定。 I0.00.81.001220kV30kV40kVIntensitywavelength50kV具有连续波长的X射线，构成连续X射线谱，它和可见光相似，亦称多色X射线C19106 . 10maxhcheVsj3410625. 6eVhc0或者miZVKI1连ZVKiVZVKXX121电子流功率射线功率射线管效率ZVKiVZVKXX121电子流功率射线功率射线管效率随着原子序数Z的增加，X射线管的效率提高，但即使用原子序数大的钨靶，在管压高达100kv的情况下，X射线管的效率也仅有1左右，99的能量都转变为热能。1、当增加

6、X射线管压时，各波长射线的相对强度一致增高，最大强度波长m和短波限0变小。miZVKI1连eVhc02、当管压保持不变，增加管流时，各种波长的X射线相对强度一致增高，但0数值大小不变。3、当改变阳极靶元素时，各种波长的相对强度随元素的原子序数的增加而增加。总结：连续射线的总强度与管电压、管电流及阳极材料（一般为钨靶）的原子序数有关miZVKI1连eVhc0IKK原子壳层按其能量大小分为数层，通常用K、L、M、N等字母代表它们的名称。K能量最低接近原子核玻尔原子模型在电子轰击阳极的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统处于不稳定激发态。此时较外

7、层较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X射线谱：hn2n1=En2En1，射线波长h/E必然是个仅仅取决于原子外层电子结构特点的常数，或者说是个仅仅取决于原子序数的常数。hlk=l-kKKKLLhnk=n-khnl=n-l这种由LK的跃迁产生的X射线我们称为K辐射，同理还有K辐射，K辐射。离开原子核越远的轨道产生跃迁的几率越小，所以由K系到L系到M系辐射的强度也将越来越小。可见：特征（标识）X射线产生的根本原因是原子内层电子的跃迁。 （1）不同Z，有不同特征X射线，K、K也不同。 （2）若V低于激发电压Vk，则无K、K产生。ZC1莫塞莱定律ZC1或者：波长;C：与主量

8、子数、电子质量和电子电荷有关的常数;Z：靶材原子序数;：屏蔽常数特征X射线谱的频率（或波长）只与阳极靶物质的原子结构有关，而与其他外界因素无关，是物质的固有特性。根据莫色莱定律，将实验结果所得到的未知元素的特征X射线谱线波长，与已知的元素波长相比较，可以确定它是何元素。它是X射线光谱分析的基本依据0.51.01.52.02.53.08070605040302010Mo (42)La1AtomicNumberZWavelength (A)Ka1Cu (29)ZC1ZC11.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.21020304050607080Atomic Number ZWMoCuL

9、a1Ka11/2(109Hz1/2)莫塞莱定律K1:C=3*103=2.9K1:C1=5.2*107=2.9特征X射线波长与靶材料原子序数有关靶材料特征X射线波长元素序数KKCr242.29072.0849Fe261.93731.7566Ni281.65921.5001C u 2 9 1 . 5 4 1 81.3922M o 4 2 0 . 7 1 0 70.6323W 7 4 0 . 2 1 0 60.1844原子序数越大，核对内层电子引力上升，下降nkVViKI2标K射线的强度大约是K射线强度的5倍，因此，在实验中均采用K射线。实验中发现Cu靶的K谱线的强度大约是连续谱线及临近射线强度的9

10、0倍。K谱线又可分为K1和K2，K1的强度是K2强度的2倍，且K1和K2射线的波长非常接近，仅相差0.004左右，通常无法分辨，因此，一般用K来表示。但在实际实验中有可能会出现两者分开的情况。连续谱连续谱(软软X射射线线)高速运动的高速运动的粒子能量转粒子能量转换成电磁波换成电磁波谱图特征谱图特征: :强度随波长强度随波长连续变化连续变化是衍射分析的是衍射分析的背底背底; ;是医学采用的是医学采用的特征谱特征谱(硬硬X射射线线)高能级电子高能级电子回跳到低能回跳到低能级多余能量级多余能量转换成电磁转换成电磁波波仅在特定波仅在特定波长处有特别长处有特别强的强度峰强的强度峰衍射分析采用衍射分析采用

11、热能透射X射线衰减后的强度IH散射X射线电子荧光X射线相干的非相干的反冲电子俄歇电子光电子康普顿效应俄歇效应光电效应入射X射线当X射线通过物质时，在入射电场作用下，物质原子中的电子将被迫围绕其平衡位置振动，同时向四周辐射出与入射X射线波长相同的散射X射线，称为经典散射。由于散射波与入射波的频率或波长相同，位相差恒定，在同一方向上各散射波发生的相互加强的干涉现象，又称为相干散射。又称为弹性散射。相干散射是X射线在晶体中产生衍射现象的基础相干散射按动力学理论，一个质量为m的电子，在与入射线呈2角度方向上距离为R处的某点，对一束非偏振X射线的散射波强度为：汤姆逊公式Ie=I0)22cos1(2422

12、4CmRe22cos12称为极化因子或偏振因子。它是由入射波非偏振化引起的非相干散射是康普顿（A.H.Compton）和我国物理学家吴有训等人发现的，亦称康普顿效应。非相干散射突出地表现出X射线的微粒特性，只能用量子理论来描述，亦称量子散射。这种散射分布在各方向上，波长变长，相位与入射线之间也没有固定的关系，故不产生相互干涉，不能产生衍射，只会称为衍射谱的背底，给衍射分析工作带来干扰和不利的影响。相干散射相干散射因为是相干波所以可以干涉加强因为是相干波所以可以干涉加强. .只有相干散射才能产生衍射只有相干散射才能产生衍射, ,所以相所以相干散射是干散射是X X射线衍射基础射线衍射基础不相干散射

13、不相干散射因为不相干散射不能干涉加强产生因为不相干散射不能干涉加强产生衍射衍射, ,所以不相干散射只是衍射的背所以不相干散射只是衍射的背底底光电效应1-光电子和荧光X射线当入射X光子的能量足够大时，还可以将原子内层电子击出使其成为光电子，同时辐射出波长严格一定的特征X射线。为区别于电子击靶时产生的特征辐射，由X射线发出的特征辐射称为二次特征辐射，也称为荧光辐射。(荧光光谱分析原理是光电效应)荧光X射线的波长决定于原子的能级差（外层电子填内层空穴）。因此从荧光X射线的特征波长可以查明被激发原子是哪种元素。这就是为何X射线荧光光谱技术（XRF）该技术可用于快速定性分析材料中所含元素。荧光效应产生的

14、次生特征X射线的波长与原射线不同，相位也与原射线无确定关系。因此不会产生衍射。但所产生的背底比非相干散射严重得多。所以在X射线衍射研究中，应正确选择所实用得X射线波长，以尽可能避免产生明显得荧光辐射。光电效应2- 俄歇效应 俄歇（Auger，M.P.）在1925年发现，原子中K层的一个电子被打出后，它就处于K激发状态，其能量为EK。如果一个L层电子来填充这个空位，K电离就变成L电离，其能量由EK变成EL，此时将释放EK-EL的能量。释放出的能量，可能产生荧光X射线，也可能给予L层的电子，使其脱离原子产生二次电离。即K层的一个空位被L层的两个空位所代替，这种现象称俄歇效应. 从L层跳出原子的电子

15、称KLL俄歇电子。每种原子的俄歇电子均具有一定的能量，测定俄歇电子的能量，即可确定该种原子的种类，所以，可以利用俄歇电子能谱作元素的成分分析。不过，俄歇电子的能量很低，一般为几百eV，其平均自由程非常短，人们能够检测到的只是表面两三个原子层发出的俄歇电子，因此，俄歇谱仪是研究物质表面微区成分的有力工具。光电子光电子被被X X射线击出壳层的电子即射线击出壳层的电子即光电子光电子, ,它带有它带有壳层的特征能量壳层的特征能量, ,所以可用来进行成分分析所以可用来进行成分分析(XPS)(XPS)俄歇电子俄歇电子 高能级的电子回跳高能级的电子回跳, ,多余能量将同能级的另多余能量将同能级的另一个电子送

16、出去一个电子送出去, ,这个被送出去的电子就是这个被送出去的电子就是俄歇电子俄歇电子带有壳层的特征能量带有壳层的特征能量(AES)(AES)二次荧光二次荧光 高能级的电子回跳高能级的电子回跳, ,多余能量以多余能量以X X射线形式射线形式发出发出. .这个二次这个二次X X射线就是射线就是二次荧光二次荧光也称荧也称荧光辐射同样带有壳层的特征能量光辐射同样带有壳层的特征能量光电效应小结X射线的衰减规律一束强度为I0的X射线束，通过一定厚度的物体后由于与物质的相互作用，强度被衰减为I，X射线的能量衰减符合指数规律，即I=I0e-x=I0e-mxI-透射束的强度，I0-入射束的强度，-线吸收系数（c

17、m-1)m-质量吸收系数，(cm2/g)表示单位时间内单位体积物质对X射线的吸收量，为物质密度(g/cm3)，x-物质的厚度(cm)33ZKmm随的变化是不连续的，其间被尖锐的突变分开。突变对应的波长为K33ZKm 由图可见，整个曲线并非随的减小而单调下降。当波长减小到某几个值时，m会突然增加，于是出现若干个跳跃台阶。m突增的原因是在这几个波长时产生了光电效应，使X射线被大量吸收，这个相应的波长称为吸收限k。 所有元素的m与的关系曲线均类似，只是吸收限的位置不同。吸收限是吸收元素的特征量，不随实验条件的改变而改变。据电子激发前所处的电子层，分别称为K吸收限，L吸收限，M吸收限等等。其值激K=k

18、V24. 1在吸收限处m增加了710倍。 在一些衍射分析工作中，我们只希望是k辐射的衍射线条，但X射线管中发出的X射线，除k辐射外，还含有K辐射和连续谱，它们会使衍射花样复杂化。 利用吸收限原理，可以合理地选用滤波材料，使K和K两条特征谱线中去掉一条，实现单色的特征辐射。 获得单色光的方法之一是在X射线出射的路径上放置一定厚度的滤波片，可以简便地将K和连续谱衰减到可以忽略的程度。吸收限的应用 -X射线滤波片的选择原子序数小12的物质对K的吸收限接近阳极物质的K，可用作过滤器，将K射线滤掉。滤波片 常用靶材及其匹配的滤波片的数据列入表1-1。按表中厚度制作的波滤片，滤波后K/K的强度比为1/60

19、0。如果滤波片太厚，虽然K可以进一步衰减，但k也相应衰减。实践表明，当K强度被衰减到原来的一半时，K/K的强度比将由原来的1/5降为滤波后的1/500左右，这对大多数衍射分析工作已经满意。吸收限的应用 -阳极靶材料的选择 在X射线衍射晶体结构分析工作中，我们不希望入射的X射线激发出样品的大量荧光辐射。大量的荧光辐射会增加衍射花样的背底，使图象不清晰。避免出现大量荧光辐射的原则就是选择入射X射线的波长，使其不被样品强烈吸收，也就是选择阳极靶材料，让靶材产生的特征X射线波长偏离样品的吸收限。 Z靶Z样+1；或Z靶Z样。 对于多元素的样品，原则上是以含量较多的几种元素中最轻的元素为基准来选择靶材。

20、对于多元素的样品，原则上是以含量较多的几种元素中最轻的元素为基准来选择靶材。1.6 X射线衍射的基本理论1. 1895年伦琴发现X射线后，认为是一种波，但无法证明。2. 当时晶体学家对晶体构造（周期性）也没有得到证明。 1912年劳厄将X射线用于CuSO4晶体衍射同时证明了这两个问题,从此诞生了X射线晶体衍射学劳厄用X射线衍射同时证明了这两个问题1.人们对可见光的衍射现象有了确切的了解：光栅常数(a+b)只要与点光源的光波波长为同一数量级，就可产生衍射，衍射花样取决于光栅形状。2.晶体学家和矿物学家对晶体的认识：晶体是由原子或分子为单位的共振体（偶极子）呈周期排列的空间点阵，各共振体的间距大约

21、是10-8-10-7cm，M.A.Bravais已计算出14种点阵类型。本章研究X射线衍射可归结为两方面的问题：衍射方向和衍射强度。衍射方向问题是依靠布拉格方程（或倒易点阵）的理论导出的；衍射强度主要介绍多晶体衍射线条的强度，将从一个电子的衍射强度研究起，接着研究一个原子的、一个晶胞的以至整个晶体的衍射强度，最后引入一些几何与物理上的修正因数，从而得出多晶体衍射线条的积分强度。 1.6.1倒易点阵1）倒易点阵概念倒易点阵是一个古老的数学概念，最初德国晶体学家布拉未所采用，1921年爱瓦尔德发展了这种晶体学表达方法。正点阵：与晶体结构相关，描述晶体中物质的分布规律，是物质空间或正空间。倒易点阵：

22、与晶体中的衍射现象相关，描述的是衍射强度的分布，是倒空间。倒易点阵 晶体中的原子在三维空间周期性排列，这种点阵称为正点阵或真点阵。 以长度倒数为量纲与正点阵按一定法则对应的虚拟点阵-称倒易点阵a*(100)b*(010)c*(001) a、b、c表示正点阵的矢量 定义倒易点阵的基本矢量垂直于正点阵异名矢量构成的平面 所以有: (仅当正交晶系）VbacVacbVcba1bbaacc0bcaccbabcabaccbbaa111，倒易点阵性质 根据定义在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易点的矢量称倒易矢量ghkl g*hkl = 可以证明: 1. g*矢量的长度等于其对应晶面间距的倒数 g*hkl =

23、1/dhkl 2.其方向与晶面相垂直 g*/N(晶面法线) 倒易点阵与衍射点阵关系(hkl)晶面可用一个矢量或矢量端点来表示，显然，这种将二维平面用一维矢量或零维点来表示的方法，使晶体几何关系简单化。一个晶带的所有面的矢量（点）位于同一平面，具有上述特性的点、矢量、面分别称为倒易点，倒易矢量、倒易面。因为它们与晶体空间相应的量有倒易关系。倒易点阵与衍射点阵关系一. 晶体结构的特征：周期性晶体具有如下共同性质：（1）均匀性（2）各向异性（3）自范性（4）固定的熔点上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。 1.6.2 X射线衍射方向晶体

24、学基础点阵参数：a，b，c，在三维点阵中决定阵胞的形状有六个量，三个棱有长度：a，b，c及它们之间的夹角：，称它们为点阵参数。点阵是重复图形中环境相同点的排列阵式，它仅是图形或物质排列规律的一种数学抽象，并没有具体的物质内容。 二. 晶体结构的特征：点阵性 根据阵胞的外形特点，可以把它们分为七类(或六类)，称为七个晶系（或六个晶系）。7种晶系的晶胞外形晶 系（ Crystal system ） 晶胞外形特点（ Unit cell shape ）三 斜（Triclinic）a b c 90o单 斜（Monoclinic）a b c = = 90o， 90o正 交（Orthorhombic）a b

25、 c = = = 90o正 方（Tetragonal）a = b c = = =90o六 方（Hexagonal）a = b c = = 90o， =120o菱 方（三方，trigonal）a = b = c = = 90o立 方（Cubic）a = b = c = = = 90o 四类阵胞和七个晶系相结合，可以形成十四种空间点阵。布拉维首次证明了只可能有十四种空间点阵存在，所以又把这十四种点阵称为布拉维点阵。三晶带、晶面间距和晶面夹角1. 晶带 在晶体结构或空间点阵中。平行于同一个方向的所有晶面族称为一个晶带，该方向则称为晶带轴。密勒符号：描述晶面或一族互相平行面在空间位置的符号（hkl）称

26、为晶面符号或密勒符号。整数h、k、l称为晶面指数或密勒指数。例如，正方晶系中。001晶带所包括的晶面族有：(100)、(010)、(110)、(120)等等。2.晶面间距的计算晶面间距是指两个相邻的平行晶面间的垂直距离，用dhkl或简写d来表示。点阵中所有的晶面都有自己的面间距，面间距越大的晶面其指数越低，节点的密度越大。任意晶系晶面距d与晶面指数(hkl)和点阵a、b、c、之间的关系，可利用正、倒点阵的倒易关系dhkl=1/ghkl求出：222lkhad对六方晶系：222222)(341clkhkhad对立方晶系立方正方正交（斜方）六方菱形单斜三斜一般是晶面指数数值越小，其面间距较大，并且其

27、阵点密度较大，而晶面指数数值较大的则相反。例 1 某 斜 方 晶 体 的 a = 7 . 4 1 7 ,b=4.945,c=2.547,计算d110和d200。2222222cba1lkhdhkl2222222cba1lkhdhkl22222110945. 41417. 711d222200417. 721dd110=4.11,d200=3.71晶面夹角可以用晶面法线间的夹角表示。对立方晶系222222212121212121coslkhlkhllkkhh例如(100)与(110)晶面的之间的夹角=arccos1/=45o；(100)与(111)晶面的之间的夹角=arccos1/=54.7o。

28、3.二晶面间夹角的计算23对四方晶系222222222212212122122121cosclakhclakhcl lakkhh例如(100)与(210)晶面的之间的夹角=arccos1/=19.11o。5对六方系22222222222122112121212212212121434343)(21coslcakhkhlcakhkhl lcakhkhkkhh例如(100)与(210)晶面的之间的夹角=arccos2.5/=19.11o。771.6.3衍射的概念与布拉格方程 一、X射线衍射原理衍射的概念：衍射是由于存在某种位相关系的两个或两个以上的波相互叠加所引起的一种物理现象。这些波必须是相干波

29、源(同方向、同频率、位相差恒定)相干散射是衍射的基础，而衍射则是晶体对X射线相干散射的一种特殊表现形式。在晶体中原子的间距和x射线波长具有相同的数量级（110埃），晶格作为光栅产生衍射花样，衍射花样反映晶体结构的特征，并由此推断晶体中质点的排列规律。X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果，每种晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。衍射花样的特征有两方面来定义：1）衍射线在空间的分布规律（衍射方向）它由晶胞的大小、形状、和位向所决定。2）衍射线的强度它取决于原子的品种和它在晶胞中的位置。（1）布拉格定律的推证当波长为的射线照射到晶体上时，考虑一层原子面上散

30、射射线的干涉。相距为a的两原子散射x射的光程差为：当光程差等于波长的整数倍（）时，在角方向散射干涉加强。)cos(cos an与可见光的反射定律相类似，射线从一层原子面呈镜面反射的方向，就是散射线干涉加强的方向，因此，常将这种散射称从晶面反射。x射线有强的穿透能力，在x射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面，各原子面的散射线之间要互相干涉。当波长为的X射线以角射到相邻两个面网对应的原子上同样发生晶面散射。并在与入射线呈2角的方向上发生反射并叠加。入射线、反射线、衍射线和平面法线三者在同一平面。计算相邻镜面反射的波程差是多少，相邻镜面波程差为：BC+BD=2dSin当波程差等于波长整数倍（n），

31、就会发生相长干涉n=2dSinn称为反射级,可为1，2，3Bragg定律是反映衍射几何规律的一种表达方式。其中：d是面间距（晶格常数）是入射X射线的波长是入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，实际工作中所测的角度不是角，而是2。把2称为衍射角。推导Bragg方程的几点假设1）晶体是理想完整，并按空间点阵方式排列；2）晶体中的原子无热运动，视晶体中的原子为静止的；3）假定X射线在晶体中不发生折射，近似地认为折射率为1，处理衍射时，光程差程差；4）假定入射线和反射线之间没有相互作用，反射线在晶体中没有被其它原子再散射，不考虑衍射动力学效应；

32、5）入射线是严格地互相平行并有严格的某一波长。Bragg方程所决定的衍射现象与可见光的反射从形式上看是相同的，但有三个不同点：X射线的衍射是大量原子参与的一种散射现象。X射线的衍射只出现在特殊的角度，是一种选择“反射”。只有当、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射。X射线的衍射线的强度比起入射线强度微忽其微。出现衍射的必要条件是：一个可以相干的波（如X射线）和一组周期排列的散射中心（晶体中的原子）。1：选择反射2：衍射级数及衍射极限条件2d（hkl）sin=nn=1、2、3n为衍射级数将Bragg方程改写为因sin1，故n/2d1或者，对衍射而言，n的最小值为1时此时/2d，这就是能产生衍射

33、的限制条件这规定了X衍射分析的下限：对于一定波长的X射线而言，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。对于一定晶体而言，在不同波长的X射线下，能产生衍射的晶面数是不同的。例如的一组晶面间距从大到小的顺序：2.02，1.43，1.17，1.01，0.90，0.83，0.76当用波长为k=1.94的铁靶照射时，因k/2=0.97，只有四个d大于它，故产生衍射的晶面组有四个。如用铜靶进行照射，因k/2=0.77，故前六个晶面组都能产生衍射。布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射线，即所谓系统消光。思考：1、是hkl值大的还是小的面网容易出

34、现衍射？2、要使某个晶体的衍射数量增加，你选长波的X射线还是短波的？3、干涉指数222224sin2LKHa22222224sincLaKH222222224sincLbKaHsin2d16.4衍射线的强度 X射线衍射理论能将晶体结构与衍射花样有机地联系起来，它包括衍射线束的方向、强度和形状。衍射方向，反映晶胞的大小和形状因素，可以用Bragg方程描述。衍射强度，反映晶体的原子种类以及原子在晶胞中的位置不同。X射线衍射强度：在衍射仪上反映的是衍射峰的高低或衍射峰所包围面积的大小。一般而言，X射线衍射强度取相对值，即同一衍射线谱的强度之比X射线衍射强度问题的处理过程下面我们将从一个电子、一个原子

35、、一个晶胞、一个晶体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对X射线的散射，讨论散射波的合成振幅与强度一个电子对X射线的散射 当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子能量不足以使原子电离，但电子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射-称相干散射. X射线射到电子e后，在空间一点P处的相干散射强度为Ie=I0)22cos1(24224CmRe电子散射的X射线的强度大小Ie与入射束的强度I0和散射角度有关。一个电子将X射线散射后，强度Ie可以表示为：Ie=I0)22cos1(24224CmReR:电场中任意一点到发生散射电子的距离(观

36、测距离)。2：电场中任意一点到原点连线与入射X射线方向的夹角。e:电子电荷，m:电子质量，0：真空介电常数c:光速若入射线是非偏振的，经过电子的散射产生偏振。把入射波电场夭量分解成互相垂直的两个分量。在P点的散射线强度也可以分解成两个分量.Ix=IZ=1/2I0Ie=I0电子对X射线散射特点)22cos1(24224CmRea散射线强度很弱约为入射强度的几十分之一b散射线强度与到观测点距离的平方成反比c在2=0处，散射强度最强，也只有这些波才符合相干散射的条件。在20时，散射强度减弱在2=90时，散射强度为2=0方向上一半Ie=I0)22cos1(24224CmRe结论：=0，Ie=I0=/2、3/2，Ie=1/2I0这说明，一束非偏振的X射线经过电子散射后其散射强度在空间的各方向上变的不相同了，被偏振化了。偏振化程度取决与2角。偏振因子2)2(12COS一个电子对X射线的散射强度是X射线散射强度的自然单位，其单位为J/(m2