2016-2017学年辽宁省大连市中山区七年级(下)期末数学试卷

1、2016-2017学年辽宁省大连市中山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1（2分）下列实数中，是无理数的为（）a0b1.5cd2（2分）点p（4，3）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（2分）1的算术平方根是（）a±1b1c1d04（2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）a了解辽宁省的空气质量情况b了解马栏河水污染情况c了解中山区居民的环保意识d了解七年一班同学的视力情况5（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b1，3c3，4，8d4，5

2、，66（2分）已知ab，下列结论正确的是（）aa+mb+mbambmc2a2bd7（2分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，2=68°，则1的度数为（）a112°b122°c68°d22°8（2分）已知，则a+b等于（）a3bc2d1二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9（2分）不等式3x6的解集是 10（2分）如图是大连市2017年6月26日8时至27日5时各时间段温度变化折线图，从图中可知气温变化的最大温差是 11（2分）比较大小： （填“”=”或“”号）12（2分）六边形的内角和是 °13（2分）二元一次方程

3、kx+3y=7有一组解是，则k的值是 14（2分）如图，1= 15（2分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为a（2，1）和b（2，3），那么第一架轰炸机c的平面坐标是 16（2分）在平面直角坐标系xoy中，点a，b的坐标分别为（4，3），（1，3），将线段ab沿x轴正方向平移m个单位，若线段ab与y轴有交点，则m的取值范围为是 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19、20题各6分，共24分）17（6分）求下列各式的值：（1） （2）（+）18（6分）如图，1+2=180°，3=108°求4的度数19（6分）解方程组：20（6分）解不等

4、式组：，并把它的解集在数轴上表示出来四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题5分，23题8分，共20分）21（7分）我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：组别abcde时间t（分钟）t4545t6060t7575t90t90人数2436m6036根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为 %，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有 人；（2）被调查的学生总数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中d类所对应扇形圆心角的度数为 ；（3）我区共

5、有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数22（5分）如图，在平面直角坐标系中，abc顶点a的坐标是（1，3），顶点b的坐标是（2，4），顶点c的坐标是（2，1），现在将abc平移得到abc，平移后点b和点a刚好重合其中点a，b，c分别为点a，b，c的对应点（1）在图中画出abc；（2）直接写出a、c点的坐标；（3）若ab边上有一点p，p点的坐标是（a，b），平移后的对应点是p，请直接写出p点的坐标23（8分）如图，在四边形abcd中，bada于点a，bcdc于点c，be平分abc交ad于点e，df平分adc交bc于点f，abc=60&#

6、176;求证：bedf五、解答题（本题共3小题，其中24、25、26题各8分，共24分）24（8分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？25（8分）如图1，直线mn，点b、f在直线m上，点e、c在直线n上，连结fe并延长至点a，连结ba和ca，使aec=bac（1）求证

7、：bfa+bac=180°；（2）请在图1中找出与caf相等的角，并加以证明；（3）如图2，连结bc交af于点d，作cbf和cef的角平分线交于点m，若adc=a，请直接写出m的度数（用含a的式子表示）26（8分）已知，在平面直角坐标系xoy中，abc的顶点坐标为a（2，0），b（2，m），c（5，0）（1）如图1，当m=4时，abc的面积为 ；点e为线段oc上一个动点，连结be并延长交y轴于点d，使sade=sbce，请求出点d的坐标；（2）如图2，当m0时，点f、n分别为线段ab、bc上一点，且满足af=3bf，bn=2cn，连结cf、an交于点p，请直接写出四边形bfpn的面积

8、（用含有m的式子表示）2016-2017学年辽宁省大连市中山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1（2分）下列实数中，是无理数的为（）a0b1.5cd【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：a、0是整数，即为有理数；b、1.5是负分数，即为有理数；c、是无理数；d、=3，是整数，即为有理数；故选：c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范

9、围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（2分）点p（4，3）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点p（4，3）所横纵坐标分别为（负，负），符合在第四象限的条件，故选c【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3（2分）1的算术平方根是（）a±1b1c1d0【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的算术平方根【解答】解：12=1，故选：b【点评】本题考查了算

10、术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义4（2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）a了解辽宁省的空气质量情况b了解马栏河水污染情况c了解中山区居民的环保意识d了解七年一班同学的视力情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：a、了解辽宁省的空气质量情况适宜采用抽样调查的方式；b、了解马栏河水污染情况适宜采用抽样调查方式；c、了解中山区居民的环保意识适宜采用抽样调查的方式；d、了解七年一班同学的视力情况适合采用普查的方式；故选：d【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要

11、考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b1，3c3，4，8d4，5，6【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：a、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；b、1+3，不能组成三角形，故本选项错误；c、3+48，不能组成三角形，故本选项错误；d、4+56，能组成三角形，故本选项正确故选：d【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条

12、线段就能够组成三角形6（2分）已知ab，下列结论正确的是（）aa+mb+mbambmc2a2bd【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（a）a+mb+m，故a错误；（b）ambm，故b错误；（d），故c错误；故选：c【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型7（2分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，2=68°，则1的度数为（）a112°b122°c68°d22°【分析】由ab，2=68°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得1的度数【解答】解

13、：ab，2=68°，3=2=68°，1+3=180°，1=112°故选：a【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用8（2分）已知，则a+b等于（）a3bc2d1【分析】+得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案【解答】解：，+得：4a+4b=12，a+b=3故选：a【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9（2分）不等式3x6的解集是x2【分析】不等式两边都除以3即

14、可【解答】解：3x6，x2，故答案为：x2；【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据不等式的基本性质正确解不等式是解此题的关键，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成110（2分）如图是大连市2017年6月26日8时至27日5时各时间段温度变化折线图，从图中可知气温变化的最大温差是7【分析】从图中得到最高气温和最低气温，两者相减即可得出答案【解答】解：最高气温是27，最低气温是20，气温变化的最大温差是：2720=7；故答案为：7【点评】此题考查了折线统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键，是一道基础题11（2分）比较大小：（填“”=”或“”号）【

15、分析】先对无理数进行估算，再进行比较即可得出答案【解答】解：2.24，=2，；故答案为：【点评】此题考查了实数大小比较，对无理数进行估算是解题的关键12（2分）六边形的内角和是720°【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180°列式计算即可得解【解答】解：（62）180°=720°故答案为：720【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记内角和公式是解题的关键13（2分）二元一次方程kx+3y=7有一组解是，则k的值是2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把代入方程得：2k+3=7，解得：k=2，故答案为：2【点评】此题考查了二元

16、一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14（2分）如图，1=140°【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可【解答】解：由三角形的外角的性质可知，1=60°+80°=140°，故答案为：140°【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键15（2分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为a（2，1）和b（2，3），那么第一架轰炸机c的平面坐标是（2，1）【分析】根据a（2，1）和b（2，3）的坐标以及与c的关系进行解答

17、即可【解答】解：因为a（2，1）和b（2，3），所以可得点c的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查坐标问题，关键是根据a（2，1）和b（2，3）的坐标以及与c的关系解答16（2分）在平面直角坐标系xoy中，点a，b的坐标分别为（4，3），（1，3），将线段ab沿x轴正方向平移m个单位，若线段ab与y轴有交点，则m的取值范围为是1m4【分析】由平移后的线段与y轴有交点，可得出关于m的一元一次不等式组，解答即可【解答】解：因为点a，b的坐标分别为（4，3），（1，3），将线段ab沿x轴正方向平移m个单位，若线段ab与y轴有交点，可得：，解得：1m4，故答案为：1m4【点评】此题考

18、查平移的性质的问题，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式组三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19、20题各6分，共24分）17（6分）求下列各式的值：（1） （2）（+）【分析】（1）根据平方根的概念即可求出答案（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=±0.7（2）原式=+=【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用学生的运算法则，本题属于基础题型18（6分）如图，1+2=180°，3=108°求4的度数【分析】先由邻补角的定义求出6=180°108°=72°，再由已知，得1=5，所以ab，

19、再根据两直线平行，内错角相等求4的度数【解答】解：3+6=180°，3=108°，6=180°108°=72°，1+2=180°，2+5=180°，1=5，ab，4=6=72°【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键19（6分）解方程组：【分析】利用加减消元法求解可得【解答】解：，由+得，4x=8，解得：x=2，把x=2代入中，62y=1，解得：y=3.5，这个方程组的解是【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程组的两种方法

20、：代入消元法和加减消元法20（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得，x3，解不等式得，x1，不等式组的解集为1x3；在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题5分，23题8分，共20分）21（7分）我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：组别abcde时间t（分钟）t4545t6060t757

21、5t90t90人数2436m6036根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有60人；（2）被调查的学生总数为240人，统计表中m的值为84，统计图中d类所对应扇形圆心角的度数为90°；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数【分析】（1）由扇形图可得e组的百分比，将表格中a、b人数相加即可得；（2）由b组人数及其百分比可得总人数，总人数减去其余四组人数之和即可得c组人数，用360度乘以d人数占总

22、人数的比例可得；（3）总人数乘以样本中c、d、e组人数占样本容量的比例可得【解答】解：（1）由扇形统计图知，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有24+36=60人，故答案为：15，60；（2）被调查的学生总数为36÷15%=240（人），m=240（24+36+60+36）=84，统计图中d类所对应扇形圆心角的度数为360°×=90°，故答案为：240、84、90°；（3）2440×=1830（人），答：锻炼不少于60分钟的约为1830人【点评】本题考查的是频

23、数分布直方图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键22（5分）如图，在平面直角坐标系中，abc顶点a的坐标是（1，3），顶点b的坐标是（2，4），顶点c的坐标是（2，1），现在将abc平移得到abc，平移后点b和点a刚好重合其中点a，b，c分别为点a，b，c的对应点（1）在图中画出abc；（2）直接写出a、c点的坐标；（3）若ab边上有一点p，p点的坐标是（a，b），平移后的对应点是p，请直接写出p点的坐标【分析】（1）将abc平移得到abc，平移后点b和点a刚好重合，据此可得abc；（2）依据平移后点b和点a刚好重合，即可得到平移后，对应点的横坐标增加3

24、，纵坐标减小1，再根据顶点a的坐标是（1，3），顶点c的坐标是（2，1），即可得到a、c点的坐标；（3）依据平移的规律，即可得到p点的坐标【解答】解：（1）abc如图：（2）平移后点b和点a刚好重合，平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，又顶点a的坐标是（1，3），顶点c的坐标是（2，1），a、c点的坐标分别为（4，2），（1，2）；（3）p点的坐标是（a，b），平移后的对应点p的坐标是（a+3，b1）【点评】此题主要考查了作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23（8分）如图，在四边形abcd中

25、，bada于点a，bcdc于点c，be平分abc交ad于点e，df平分adc交bc于点f，abc=60°求证：bedf【分析】根据四边形内角和定理求得adc=120°，继而由角平分线的性质和直角三角形两锐角互余知dfc=ebc=30°，据此可得【解答】证明：bada，bcdc，a=c=90°，a+abc+c+adc=360°，abc=60°，adc=120°，df平分adc，fdc=adc=60°，c=90°，在dcf中，dfc=30°，又be平分abc，ebc=abc=30°，ebc

26、=dfc，bedf【点评】本题主要考查多边形的内角与外角、平行线的判定，解题的关键是熟练掌握多边形的内角和定理与平行线的判定定理五、解答题（本题共3小题，其中24、25、26题各8分，共24分）24（8分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？【分析】（1）设每头大牛1天

27、约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值；（2）设这次购买的牛中大牛有a头，根据不等关系：新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，列出不等式求解即可【解答】（1）解：设一头大牛每天约用饲料x千克，一头小牛每天约用饲料y千克.，解得，答：大牛每天约用饲料20千克，小牛每天约用饲料5千克；（2）设新购进大牛a头，小牛（2a3）头20a+5（2a3）1100940，解得a5，a取整数，a=5答：最多可以购进5头大牛【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找出题中的

28、等量关系和不等关系是解本题的关键25（8分）如图1，直线mn，点b、f在直线m上，点e、c在直线n上，连结fe并延长至点a，连结ba和ca，使aec=bac（1）求证：bfa+bac=180°；（2）请在图1中找出与caf相等的角，并加以证明；（3）如图2，连结bc交af于点d，作cbf和cef的角平分线交于点m，若adc=a，请直接写出m的度数（用含a的式子表示）【分析】（1）根据平行线的性质即可得到aec=afm，再根据aec=bac，可得afm=bac，根据bfa+afm=180°，可得结论；（2）根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到与caf相等的角；（3）

29、过d作dhbf，过m作mgbf，根据平行线的性质，即可得到ced=hde，fbd=hdb，再根据cbf和cef的角平分线交于点m，可得cem+fbm=（ced+fbd），进而得到m的度数【解答】解：（1）直线mn，aec=afm，aec=bac，afm=bac，又bfa+afm=180°，bfa+bac=180°；（2）与caf相等的角有：anc，abf，bng证明：aec=bac，ace=nca，cae=anc=bng，mn，abf=anc，与caf相等的角有：anc，abf，bng；（3）如图2，过d作dhbf，过m作mgbf，bfce，dhbfce，mgbfce，ced=hde，fbd=hdb，ced+fbd=edb=180°adc=180°，cbf和cef的角平分线交于点m，cem+fbm=（ced+fbd）=（180°）=90°，mgbfce，cem=gme，fbm=gmb，bme=gme+gmb=cem+fbm=90°【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，解题时注意：两直线平行，内错角相等26（8分）已知，在平面直角坐标系xoy中，abc的