地下水资源计算

1、第八章第八章地下水资源计算与评价地下水资源计算与评价（1） 地下水的运动地下水的运动 包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙岩溶水的特点。隙岩溶水的特点。l第一类为地下水在多孔介质的孔隙或遍布于介质中的第一类为地下水在多孔介质的孔隙或遍布于介质中的裂隙运动，具有统一的流场，运动方向基本一致裂隙运动，具有统一的流场，运动方向基本一致l第二类为地下水沿大裂隙和管道的运动，方向没有规第二类为地下水沿大裂隙和管道的运动，方向没有规律，分属不同的地下水流动系统律，分属不同的地下水流动系统 渗流假设渗流假设 1. 地下水的运动地下水的运动 渗

2、透：地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动，这种运动渗透：地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动，这种运动是在弯曲的通道中，运动轨迹在各点处不等。为了研究地是在弯曲的通道中，运动轨迹在各点处不等。为了研究地下水的整体运动特征，引入渗流的概念下水的整体运动特征，引入渗流的概念（a）实际渗透）实际渗透 (b)假想渗流假想渗流图图81 岩石中的渗流与假想流岩石中的渗流与假想流 渗流（渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的水头、压力、渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种用以代替真实地下水流的虚拟

3、水流。一种用以代替真实地下水流的虚拟水流。 基本特点：基本特点：l假想水流的性质与真实地下水流相同假想水流的性质与真实地下水流相同l充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空间充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空间l运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相等运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相等l通过任一断面的流量及任一点的压力或水头与实际水流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头与实际水流相同相同 渗流场（渗流场（flow domain）：假想水流所占据的空间区域，包）：假想水流所占据的空间区域，包括空隙和岩石颗粒所占的全部空间括空隙和岩石颗粒所占的全部空间 渗流基本参数：渗流基本参数：l过水断面

4、（过水断面（Cross-sectional area）：截面积）：截面积 A= Av + Asl渗流量（渗流量（Seepage discharge）：）：Q通过过水断面的流量通过过水断面的流量l渗流速度（渗流速度（Specific discharge/seepage velocity）：）：V渗流渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度只是一种假想速度l实际平均流速（实际平均流速（Mean actual velocity）u-地下水通过空隙地下水通过空隙面积的流速，面积的流速，u=V/nl地下水头（地下水头（h

5、ydraulic head）：）：H流场中任意点的总水头流场中任意点的总水头 总水头位头压头速头总水头位头压头速头位头压头位头压头 PZguPZH 22 位头（位头（potential head） 压头（压头（pressure head） 速头（速头（velocity head）l水力坡度（水力坡度（hydraulic gradient）：）：J渗流场中的水头下降渗流场中的水头下降矢量矢量l等水头面：渗流场中水头值相同的各点相互连接所形成的等水头面：渗流场中水头值相同的各点相互连接所形成的一个面。可以是平面也可为曲面一个面。可以是平面也可为曲面l等水头线（等水头线（groundwater co

6、ntour）：等水头面与某一平面）：等水头面与某一平面的交线的交线（2） 地下水的运动特征地下水的运动特征特点特点（3） 基本方程基本方程渗流假设渗流假设 流量流量 通过假想流任意端面的通过假想流任意端面的 水头水头 等于真实水流等于真实水流 阻力阻力曲折复杂的水流通道曲折复杂的水流通道迟缓的流速迟缓的流速层流和紊流层流和紊流非稳定、缓变流运动非稳定、缓变流运动 达西定律线性渗透定律达西定律线性渗透定律（Re10）或：或： (1m 2 )图图82 达西试验装置示意图达西试验装置示意图LHHKQ21JKdxdHKvJKvmJKv1LhKAQV图图83 水平渗流达西定律计算示意图水平渗流达西定律计

7、算示意图达西定律的讨论达西定律的讨论l反映了能量转化与守反映了能量转化与守恒恒l适用范围适用范围 Re100，紊流，不适用，紊流，不适用图图84 渗透系数与水力坡度的关系（渗透系数与水力坡度的关系（J. Bear）渗透系数（渗透系数（hydraulic conductivity）Kl渗透系数是反映岩石透水性的指标，反映了含水介质对渗渗透系数是反映岩石透水性的指标，反映了含水介质对渗流阻力大小。常用单位：流阻力大小。常用单位：m/d，cm/sl影响因素：影响因素： 岩石的性质，空隙大小起主导作用岩石的性质，空隙大小起主导作用 流体的物理性质：容重、粘滞性等流体的物理性质：容重、粘滞性等l可以根据

8、渗透系数的大小进行岩石透水性分级可以根据渗透系数的大小进行岩石透水性分级表表8-1 岩石透水性划分岩石透水性划分K (cm/s)102103106107(m/d)8.640.8648.641048.64105透水性透水性透水透水弱透水弱透水隔水隔水含水层含水层好的好的差的差的不含水不含水表表82 岩土渗透性分级岩土渗透性分级（G50287-1999 G50287-1999 水利水电工程地质勘察规范）水利水电工程地质勘察规范）（1）水井的分类）水井的分类 水井（水井（water well）是用以开采、排泄地下水的集水建筑物。）是用以开采、排泄地下水的集水建筑物。 按揭穿含水层的程度及进水条件：完

9、整井、非完整井按揭穿含水层的程度及进水条件：完整井、非完整井l完整井完整井(fully penetrating well)：揭穿整个含水层，并在整：揭穿整个含水层，并在整个含水层厚度上都进水的井个含水层厚度上都进水的井l非完整井非完整井(partially penetrating well)：未完全揭穿个含水层，：未完全揭穿个含水层，或揭穿含水层，但只有部分含水层厚度上进水的井或揭穿含水层，但只有部分含水层厚度上进水的井 按揭穿含水层的类型：潜水井、承压水井按揭穿含水层的类型：潜水井、承压水井l潜水井潜水井(well in a phreatic aquifer)：揭露潜水含水层的水井：揭露潜水

10、含水层的水井l承压水井承压水井(well in a confined aquifer)：揭露承压含水层水井：揭露承压含水层水井 水井类型可交叉：如承压水完整井、潜水非完整井等水井类型可交叉：如承压水完整井、潜水非完整井等2. 地下水井流类型地下水井流类型（a）潜水井；（）潜水井；（b）承压水井）承压水井图图85 完整井和非完整井完整井和非完整井（1）地下水井流特征）地下水井流特征 基本概念基本概念l水位降深水位降深(drawdown) ：抽水井及其周围某时刻的水头比初：抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值，简称降深始水头的降低值，简称降深l水位降落漏斗（水位降落漏斗（cone of d

11、epression） ：由抽水而形成的漏：由抽水而形成的漏斗状的水头（水位）下降区，简称降落漏斗斗状的水头（水位）下降区，简称降落漏斗l影响半径影响半径(radius of influence)：从抽水井到实际观测不到：从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离水位降深处的径向距离 层流与紊流层流与紊流l层流（层流（laminar flow）：水流流束不相混杂、运动迹线平行）：水流流束不相混杂、运动迹线平行l紊流（紊流（turbulent flow）：流束相互混杂、运动迹线不规则）：流束相互混杂、运动迹线不规则l Re临界临界 150300，天然地下水多处于层流状态，天然地下水多处于层流状态

12、稳定流与非稳定流稳定流与非稳定流l稳定流（稳定流（steady flow）：在一定的观测时间内，渗流水头、）：在一定的观测时间内，渗流水头、渗透速度等要素不随时间变化的地下水运动渗透速度等要素不随时间变化的地下水运动l非稳定流（非稳定流（unsteady/transient flow）：渗流水头、渗透速）：渗流水头、渗透速度等任一渗透要素随时间变化的地下水运动度等任一渗透要素随时间变化的地下水运动 均质与非均质均质与非均质l均质岩层：渗流场中所有点都具有相同参数的岩层均质岩层：渗流场中所有点都具有相同参数的岩层l非均质岩层：渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层非均质岩层：渗流场中所有点不都具有

13、相同参数的岩层 非均质可分为渐变和突变两类非均质可分为渐变和突变两类 各向同性与各向异性各向同性与各向异性l各向同性岩层：渗流场各个方向都具有相同渗透系数各向同性岩层：渗流场各个方向都具有相同渗透系数l各向异性岩层：渗流场中某点的渗透系数随渗流方向不同各向异性岩层：渗流场中某点的渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层而不同的岩层（1）稳定流方程）稳定流方程 裘布依公式（潜水完整井）裘布依公式（潜水完整井） 将上式分离变量，取积分得：将上式分离变量，取积分得： 两边积分，整理得：两边积分，整理得：dxdyxyKxyKJKJQ22HhRrwwdyyKxdxQ2wwwrRssHKQlg)2(36. 13

14、. 地下水井流计算地下水井流计算Q QshswhwHR图图86 潜水完整井计算示意图潜水完整井计算示意图水量方程水量方程l潜水完整井：潜水完整井：l承压水完整井：承压水完整井： 式中：式中：M含水层厚度（米）含水层厚度（米） 同理，可推导出非完整井的稳定流水量方程。同理，可推导出非完整井的稳定流水量方程。wwwrRssHKQlg)2(36. 1wwrRsMKQlg73. 2（2）非稳定流方程）非稳定流方程 含水层参数含水层参数l导水系数：导水系数： （描述含水层的水力传导性能）（描述含水层的水力传导性能）l水位传导系数：水位传导系数： （描述含水层的水位传导性能）（描述含水层的水位传导性能）l

15、释水系数：释水系数： 式中：式中： s为释水率，水头降低为释水率，水头降低1个单位时，从单位体个单位时，从单位体 积含水层中弹性释放出的水量积含水层中弹性释放出的水量l储水系数：储水系数：S（等同于释水系数）（等同于释水系数）潜水层：重力释水；承压含水层：弹性释水潜水层：重力释水；承压含水层：弹性释水 HKTHKaMs 非稳定流方程非稳定流方程泰斯公式泰斯公式l潜水完整井：潜水完整井：l承压水完整井：承压水完整井：l非完整井：非完整井：l有越流补给的非稳定流：有越流补给的非稳定流： 上述方程可采用适线法或数值法求解上述方程可采用适线法或数值法求解225. 2lg44. 5rtaTSQ2225.

16、 2ln2rtaKQHHs（3）水文地质参数的确定）水文地质参数的确定 水文地质参数是表征含水层性质特征的重要参数、是含水文地质参数是表征含水层性质特征的重要参数、是含水层各类性能的综合反映，通常由抽水试验获取。水层各类性能的综合反映，通常由抽水试验获取。 抽水试验抽水试验l类型：稳定流、非稳定流类型：稳定流、非稳定流 完整井、非完整井完整井、非完整井 单孔、多孔、干扰井群单孔、多孔、干扰井群l布置：单线垂直流向布置：单线垂直流向 双线十字形双线十字形l技术要求：宜于枯水期进行；技术要求：宜于枯水期进行； 稳定流水位稳定稳定流水位稳定24小时以上；小时以上； 测定测定Qt、slgt等曲线等曲线

17、 渗透系数渗透系数 Kl单井稳定流单井稳定流 由裘布依公式由裘布依公式 （潜水完整井）（潜水完整井） （承压水完整井）（承压水完整井）l多孔（有观测孔）稳定流多孔（有观测孔）稳定流 同样可推导出上述类似方程同样可推导出上述类似方程l非稳定流：根据泰斯公式，采用适线法非稳定流：根据泰斯公式，采用适线法 若无资料，可选用经验值若无资料，可选用经验值l经验数值法：见表经验数值法：见表81wwwrRssHQKlg)2(733. 0wwrRsMQKlg366. 0图图87 抽水试验抽水试验Qs历时曲线示意图历时曲线示意图地层地层地层颗粒地层颗粒渗透系数渗透系数K(m/d)粒径粒径(mm)所占重量所占重量

18、 (%)粉砂粉砂细砂细砂中砂中砂粗砂粗砂极粗的砂极粗的砂砾石夹砂砾石夹砂带粗砂的砾石带粗砂的砾石漂砾石漂砾石0.01.01270以下以下7050505015510102525505010075150100200200500表表83 不同岩层渗透系数经验值不同岩层渗透系数经验值 影响半径影响半径 Kl潜水完整井：潜水完整井：l承压水完整井：承压水完整井：l经验公式经验公式： 或或 （长时间抽水时）（长时间抽水时）l经验数值法：见表经验数值法：见表82wwwrQssHKRlg)2(366. 1lgwwrQsMKRlg73. 2lgKHSR 2KSR3000

19、地层地层地层颗粒地层颗粒影响半径影响半径R(m)粒径粒径(mm) 所占重量所占重量 (%)粉砂粉砂细砂细砂中砂中砂粗砂粗砂极粗的砂极粗的砂小砾石小砾石中砾石中砾石粗砾石粗砾石0.01.012233551070以下以下70505050255050100100300300400400500500600600150015003000表表84 不同岩层的影响半径经验值不同岩层的影响半径经验值 给水度给水度 l实验室测定法：定义试验实验室测定法：定义试验l野外试验法（示踪试验）：野外试验法（示踪试验）： 式中：式中：r1投剂井与抽水井之间的距离；投剂井与抽水井之

20、间的距离； t 示踪剂出现的时间示踪剂出现的时间l经验取值法：经验取值法：表表85 不同岩石类型给水度经验值不同岩石类型给水度经验值HrrtQw)(221岩石类型岩石类型给水度给水度岩石类型岩石类型给水度给水度粘粘 土土0.010.03细细 砂砂0.120.16裂隙灰岩裂隙灰岩0.0080.10中中 砂砂0.180.22亚粘、亚砂亚粘、亚砂0.080.10粗粗 砂砂0.220.26粉粉 砂砂0.100.12砾砾 石石0.26 导水系数导水系数 T： TKM 入渗系数入渗系数 l动态观测法：动态观测法：l经验数值法：经验数值法：xhAxAhQQxb（1）地下水运动的数值模拟）地下水运动的数值模拟基本方程：达西定律、渗流连续方程和质量守恒方程，基本方程：达西定律、渗流连续方程和质量守恒方程，拉普拉斯方程：拉普拉斯方程： 该方程可用数值法求解。该方程可用数值法求解。0222222zHyHxH4. 地下水资源计算地下水资源计算（1）地下水资源评价：对地下水的数量、质量、时空分布特征）地下水资源评价：对地下水的数量、质量、