2022年2022年安徽高考文科数学数列大题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载2021.19（本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设数列an满意a12, a2a48、且对任意nn * ,函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xanan 1an 2 xan 1cosx - an 2sin x满意f '0 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求数列a的通项公式； （）如 b2（ a1 ）, 求 数列b的 前 n 项 和 s .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnn2 annn精品学习资料精选学习

2、资料 - - - 欢迎下载2021.（ 21）（本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数f xxsin x 的全部正的微小值点从小到大排成的数列为 xn .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求数列 xn ；（）设 xn的前 n 项和为sn , 求 sinsn ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021.（ 21）（本小题满分13 分）在数 1 和 100 之间插入 n 个实数, 使得这 n2 个数构成递增的等比数列,将 这 n2 个数的乘积

3、记作tn ,再令精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载anlg tn 、 n1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求数列 an的通项公式； （）设 bntan antan an1、 求数列 bn 的前 n 项和sn .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021.21. 本小题满分13 分 设 c1 、c2 、cn 、为坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x 轴的正半轴上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且都与直线y3 x 相切,对每一个正整数n 、 圆

4、cn 都与圆3c n 1 相互外切, 以 rny精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表示 cn 的半径,已知 rn为递增数列 .x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 证明： rn为等比数列；o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 设 r11 ,求数列 rn的前 n 项和 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载2021.19（本小题满分12 分）已知数列 的 前 n 项和,数列 的前 n 项和（）求数列 与 的通项公式； （）设,证明：当且仅

5、当n 3 时,2021.（ 21）（本小题满分12 分）设数列 an 满意 a1=a、 an+ 1=can+1-c、nn*、 其中 a、c 为实数,且c0.（）求数列 an 的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 设 a1 、 e1 、bn1a 、 nn* ,求数列 b的前 n 项和 s ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnn22（）如0 an 1 对任意 nn* 成立,证明0c1.详解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021.19 解： 由a12a2a48 ,f xanan 1an 2 xan 1cosx - an 2sin x精品学习

6、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f（x）an - an 1an 2- an 1sin x - an 2cosx ,f ' 2an - an 1an 2- an 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,2an 1anan 2 ,an为等差数列 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而 a12a34d1an2（n -1）1n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） bn（2 ana ） （2 n1n

7、1 ） （2 n1）n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 n221（1- 1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s（2 2nn1） n222n1- 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n=（n n3） 1-1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 23n211- 2 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021.21.【解析】（ i）f xxsin xf x1cosx0x2k2 kz 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载223f x02k2x2k2kz 33精品学习资料精选学

8、习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载f x02k2x2k4 kz 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得：当 x2k2kz 时,3f x2取微小值得： xn2n3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ ii ）由（ i）得： xn2n3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sxxxx2123n2nnn12n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n123n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n33当 n3kkn * 时, sin ssin2k0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

9、载当 n3k1kn * 时,sin snsin 2332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n3k2 kn* 时,sin snsin 4332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得：当 n3k kn * 时, sin s0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n3k1kn * 时,n3sin sn2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n3k2 kn* 时,3sin sn2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021.21【解题指导】（ 1）解题的关键为留意等比数列的性质,假如两项的下标和等

10、于另外两项的下标和,就这两项的乘积等于另外两项的乘积；（ 2）抓住两角差正切公式的变形,合理进行拆项求和.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（ 1）设在数1 和 100 之间插入 n 个实数构成数列cn,所以数列cn为以c11为首项的等比数列,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 tnc1c2cn 2n 2c1cn 22n 2100 2, anlg tnn2 （ nn ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） bntan an tan an 1tann2 t

11、ann3 =1-tan （-n-2） ·tan（ n+3） -1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= tan（ -n-2） +tan（ n+3） ÷tan（ -n-2+n+3 ）-1=1tan1tan （ n+3-tann+2 -1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 sn=b1+b12+··+b n= （ tan4-tan3） +（ tan5-tan4） +··+（ tan（ n+3-tann+2 -n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1=tan1

12、tan1tan （ n+3） -tan3-n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【技巧点拨】此题命制新奇,主要考查等比数列.三角化简以及拆项相消法求数列的前n 项和,同时留意对学生的转化划归才能的考查,较好的表达了考纲中“在学问网络交汇处设计试题”这一指导思想,也为函数与方程的数学思想方法的应用的正确表达.2021.21. 本小题满分13 分 此题考查等比数列的基本学问,利用错位相减法求和等基本方法,考查抽象才能以及推理论证才能.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 将直线 y3 x 的倾斜角记为,就有3

13、tan3 , sin1 .32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 c 的圆心为 、0rn,就由题意知1,得2r ；同理2r.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnnn2n 1n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从而n 1nrnrn 12 rn1 ,将n2rn 代入,解得rn 13rn .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 rn为公比 q3 等比数列 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 由于 r11 , q3 ,故 rnn 13,从而nn 31 n ,rn精品学习资料精选学习资料

14、 - - - 欢迎下载12n11 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记 snr1r2,就有 snrn12 3n 3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn121 nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 32 3n31 3n 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- ,得2sn13 13 231 nn 3 n13 nn 3 n33nn 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载322291392 n3 31 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 snn31 n.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4224精品学习资料精

15、选学习资料 - - - 欢迎下载a2021.19. 【思路】 由a1 n1 snsn 1 n2可求出an 和bn ,这为数列中求通项的常用方法之一,在求出an和 bn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载后,进而得到cn ,接下来用作差法来比较大小,这也为一常用方法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2【解析】 1 由于 a1s14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n2 时、ansnsn12n2 n2 n122n14n,am4 nnn * 精品学习资料精选学习资料 -

16、 - - 欢迎下载又当 xn 时 bntntn 126m 2bm 112bnbbn 11 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列bn项与等比数列、其首项为1、公比为 2,n 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2221 n 1 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cn 116n1n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ca2112由1 知cnbn1216n2 1 n 1cn216n2 1 n 122n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 11得由 cn2n12即 n2n10n12 即 n3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

17、迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 n121cn 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 n3 时2n 2成立 、即 cn由 于 cn0 恒成立 .,因此 、当且仅当n3 时、cn 1cn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021.解1 方法一：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an 11can1 当 a1 时,an1 为首项为a1,公比为c 的等比数列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an1a1 cn 1 ,即a a1cn 11 ； 当 a1时, an1

18、 仍满意上式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n数列an的通项公式为an a1cn 11 nn * ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二由题设得：当n2 时, an1can 11c2 a11cn 1a1 a1cn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2 ana1cn 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1 时,a1a 也满意上式；数列an的通项公式为ana1) cn 11 n*n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 11 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 由（ 1）得 bnn1acn 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sbbb11 21 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n12n2n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 s1 21 31 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2n2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 s11 21 n1 n 1精品学习资料精选学习资料 - -