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1、微专题十五导数在研究函数性质中的应用在近三年的高考题中,导数应用于复杂函数的单调性、极值和最值的应用,一直是考察热点和难点,尤其是在压轴题中出现考察函数性质的综合运用年份 填空题解答题2017t11 考察导数研究函数单调性t20 考察导数在函数性质中的运用2018t11 考察导数在函数性质中的运用t19 考察导数在函数性质中的运用2019t11 导数的几何意义t19 函数与导数的综合问题目标 1 高次函数的性质例 1 设函数 f(x)x3ax2bxc.(1) 求曲线 yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程;(2) 设 ab4,若函数 f(x)有 3 个不同零点,求 c 的取值范围;(3) 求

2、证: a23b0 是 f(x)有 3 个不同零点的必要不充分条件点评:【思维变式题组训练】1.已知函数 f(x)x32xex,其中 e 是自然对数的底数若 f(a1)f(2a2) 0,则实数 a 的取值范围是 _2.若函数 f(x)x33a2xa(a0)的极大值是正数,极小值是负数,则 a 的取值范围是 _微专题十五导数在研究函数性质中的应用在近三年的高考题中,导数应用于复杂函数的单调性、极值和最值的应用,一直是考察热点和难点,尤其是在压轴题中出现考察函数性质的综合运用年份填空题解答题2017t11 考察导数研究函数单调性t20 考察导数在函数性质中的运用2018t11 考察导数在函数性质中的运用t19 考察导数在函数性质中的运用2019t11 导数的几何意义t19 函数与导数的综合问题目标 1 高次函数的性质例 1 设函数 f(x)x3ax2bxc.(1) 求曲线 yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程;(2) 设 ab4,若函数 f(x)有 3 个不同零点,求c 的取值范围;(3) 求证: a23b0 是 f(x)有 3 个不同零点的必要不充分条件点评:【思维变式题组训练】1.已知函数 f(x)x32xex,其中 e 是自然对数的底数若f(a1)f(2a2) 0,则实数 a的取值范围是 _2

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