2022年2022年导数的几何意义

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载导数的几何意义（说课稿）敬重的各位评委老师,大家上午好！今日我说课的内容选自一般高中课程标准试验教 科书数学（选修2-2 ）其次章其次节其次课时导数的几何意义；下面,我将从以下七个方面介绍我对本节课的教学设想：一.说教材；二.说学情；三.说教法及依据；四.说学法及依据；五.说教学过程；六.说板书设计；七.说教学反思；一.说教材1.教材的位置和作用导数为微积分的核心概念之一,它为讨论函数供应了有效的方法,让同学更深切的体会导数为讨论函数的单调性.变化快慢等性质最有效的工具；而导数的几何意义作为导数的 概念的下位概念课,为在同学把握了平均变化率.瞬

2、时变化率以及导数的定义的基础上,进一步从几何意义的角度懂得导数的含义与价值；同时, 本节的学习也为下位内容常见函 数导数的运算以及导数在实际中的应用等学问奠定了坚实的基础；因此, 导数的几何意义具有承前启后的重要作用,为本章的关键内容；2.教学目标的确定依据本课教材的特点.教学大纲对本节课的教学要求以及同学的认知水平,我制定了以下的三维教学目标：学问与技能目标：懂得导数的几何意义和切线的概念,会求会求简洁函数在某点的切线方程；过程与方法目标：通过对导数几何意义的探究,渗透“靠近”和数形结合数学思想方法,通过对导数几何意义的推导,培育同学观看.分析.动手和归纳的才能,同时提高同学的推理论证才能情

3、感态度与价值观目标：师生共同推导函数的几何意义,培育同学勇于探究.勤于摸索的精神,使同学获得学习数学的爱好与信心3.教学的重点和难点同学首次接触“以直代曲”的数学思想方法,对于切线定义的懂得有肯定的困难；因此我把教学重难点设定如下：重点：导数的几何意义,会求曲线上过一点处的切线方程；难点：“靠近”和“以直代曲”的数学思想方法；以及切线定义的懂得在每处“邻近”变化率与瞬时变化率的近似关系的懂得二.说学情从学问上看,同学已经通过实例经受了由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程,懂得了瞬时变化率就为导数,体会了导数的思想和实际背景,但为这些都为建立在数的 基础上的, 同学也渴求明白导数的另一种表

4、达形式形；从学习才能上看,通过一年多的学习实践, 同学把握了肯定的探究问题的体会,具有肯定的想象才能和讨论问题的才能；从学习心理上看, 同学对曲线的切线熟悉有肯定的思维定式“与曲线仅有一个公共点的直 线为曲线的切线” ；在本节课中, 我们要在概念上上升一个层次,不为从公共点上定义切线,而为由割线的靠近来定义曲线的切线,把曲线的切线上升到新的思维层面上,以此激发同学的奇怪心和爱好点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载三.说教法及依据探究发觉法教学 .让同学亲身经受 “试验.探究.论证.应用 ”的过程,通过演示和师生共同推导, 增强同学的参加意识,教给同学猎取学问的途径

5、, 摸索问题的方法,使同学真正成为教学主体；多媒体帮助教学. 通过几何画板的动态演示,为充分发挥其快捷.生动.形象的特点,让同学更好的体会靠近的思想方法,懂得导数的几何意义,有利于难点的突破；四.说学法及依据充分发挥同学的主观能动性,引导观看 “靠近” 过程, 让同学主动发觉问题,通过分析.推理.论证.归纳,共同推导出导数的几何意义,重视同学的主动参加,留意信息反馈；一方面渗透“靠近”和数形结合的思想,另一方面,能过“师生互动”.“生生互动” ,提高同学的合作意识,共同来完成教学目标；五.说教学过程本节课的教学过程包括：复习引入；探究新知；学问应用；归纳小结. 详细教学过程设计如下： 一复习引

6、入结合课本 p34 图 2-3 和图 2-4 复习平均变化率.瞬时变化率和导数的概念,并提出问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变化率y =xf x2 x2f x1 x1这个表达式与我们以前学过的学问中哪个学问点相近？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载结合图像, 我们从中可以看出来这个表达式也为直线的斜率表达式,随着x 的变化,直线 l 和曲线的位置关系也在变化, 知道 a 和 b 两点接近于重合时, 我们发觉直线 l 和曲线只有一个公共点, 与我们以前学习的直线和圆的位置关系中的相切有些相像之处, 引入本节课的课题导数的几何意义；【设计意图】 ：由复习旧学问导入新

7、课,过渡自然又能引起同学的求知欲.激发同学的学习爱好！ 同时,提出问题,引导同学发觉变化率与斜率之间的联系,为下面推导导数的几何意义做好铺垫； 二 探究新知在这阶段的教学中,为使同学充分把握导数的几何意义及其应用,同时形象的明白 “逼进”过程,加深对导数几何意义的熟悉,我设计了以下两个环节：1.动态演示通过动态演示 “靠近”过程, 让同学更形象的明白当 x 逐步趋于 0 时,割线向切向的转化过程,同时渗透“以直化曲”的微分思想,归纳出切线的定义；这样便利同学把握切线的定义,突破本节课的难点；2.推理论证复习引入中已经发觉变化率的表达式与直线斜率的表达式形式相近, 就此提了问题： 变化率为否就为

8、割线 ab的斜率呢？引导依据直线斜率的求法来求解这个问题, 从而得出结论；在此基础上引导同学进行学问迁移,当 x 0 时,瞬时变化率,即导数表示的就为切线的斜率,从而得到导数的几何意义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载【设计意图】这样一步步的引导同学分析摸索,始终把同学作为课堂的主体,留意学问的迁移,培育同学独立摸索和归纳概括的才能；（三）学问应用本环节在前面讨论的基础上,加深同学进一步明白导数几何意义的应用,加深同学对导数几何意义的懂得；1. 例题讲解例 4：在第一小问中,借助于几何画板,使 x 取值越来越小,让同学观看相应的割线的斜率的变化情形,并画出图像让同

9、学观看割线的变化情形；在其次小问中,利用求导数的方法求出函数在x=x0 处的切线斜率,与第一问比较,通过实例验证导数的几何意义；这里可以进一步求函数在这一点处的切线方程；例 5：此题让同学先摸索,老师进行适时的引导；并且让同学总结出求曲线的切线方程的步骤 :1先求切线斜率（ 2）再由点斜式写出切线方程；2. 反馈练习给时间让同学独立完成课本p37 练习 1.2,点两名同学在黑板上作答,依据同学作答的情形进行或详或略的讲解；这样既能准时获得教学反馈,又能准时对同学不懂的地方再次讲解,巩固本节课所学的学问；（四）归纳小结归纳小结为巩固新学问不行或缺的环节之一,本节课我采纳组织和指导同学自己谈学习收

10、成的方式对所学学问进行归纳,深化对数学思想方法的熟悉,为后续学习打好基础1本节小结切线的概念,导数的几何意义,曲线上某一点的切线的求法；在方法层面上,引导同学回忆判定,导数的几何意义和曲线上某一点的切线的求法,突出本节重点,加深记忆；2布置作业课后作业实施分层设置,书面作业.课后摸索.作业布置：教材第37 页的 a 组第 3.5 题, b 组第 2 题；阅读并摸索pb页“信息技术应用用割线靠近切线”；【设计意图】：目的为加深同学对切线概念和导数几何意义的懂得,培育同学独立摸索和动手才能；以上各个环节,环环相扣,层层深化,留意调动同学自主探究与合作沟通,努力实现教学目标,也使新课标理念能够得到很好的落实；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.说板书设计切线的概念导数的几何意义归纳求某一点的切线方程的步骤本堂课的板书设计如下导数的几何意义一.例题讲解例 4：例 5：课堂练习二.布置作业精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载黑板分左中右三等块上方正中位置为本堂课的标题,左边板书的为切线的概念.导数的几何意义,以及求某一点的切线方程的步骤,中间为对例4.例 5 的讲解和板书,左边为课堂练习和布置的作业；小结在多媒体上展现,这样的板书简明清晰,重点突出, 加深同学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载对重点学问的懂得