七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题压轴题提优训练(一)(有答案)

1、七下第七章平面图形的认识（二）解答题提优训练（一）、解答题1. 如图，已知？?/? / ?= 40 °点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、 CF分别平分/ ? ?交射线 AB于点E、F.（1）求/ ?的渡数；（2）随着点P的运动，/ ?与?7 ?之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数 量关系；若改变，请说明理由；当7 ?/ ?时,？求7 ?的?度数。2. 如图，在方格纸上画平行线.-1骨G*、7(1)过点 C 画?!?过点 E 画?/?第4页，共22页3. 如图， ?, / ?= 90 ° ?= 8? ?= 6?若动点 P 从点 C 开始，按？?t g ?t

2、 ?的路径运动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为 t秒.当t为何值时,CP把厶？?的周长分成相等的两部分，请求出t的值;当t为何值时, ?为等腰三角形？(请直接写出t的值)当t为何值时,CP把厶？?的面积分成相等的两部分，请求出t的值;4. (1)如图1, ?/?，试写出/ ? / ?, / ?之间的关系，并说明理由(2)如图2,已知？?/?，请直接写出/ ? , / ? / ?, / ? , / ?的关系(无 需证明)(3) 如图3,直接写出/ ?, / ?，/ ? / ? , / ?，/骥i之间的关系(无需5. 如图，CD是厶?边BC的延长线，射线 BE、CE相交于点E.1(1)若 BE

3、、CE 分别平分 / ?T ?求证：/ ?= 2 / ?根据(1)的结论及提示猜想：若 / ?/ ?7 ?/ ?© ?= 60 °则/ ?的度数为(用含n的式子表示)在 的条件下，当？?/? / ?30时，求n的值.6. 如图1,直线m与直线n垂直相交于 0,点A在直线m上运动，点B在直线n上运 动，AC、BC分别是/?/?的角平分线。(1)求/ ?大小。如图2,若BD是厶?外角/ ?的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、 B在运动的过程中，/ ?的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若 不发生变化，试求出其值。如图3,过C作直线与AB交于F,且满足/ ?N ?4

4、5 ,求证：？?7. 如图，？?/?P为定点，E、F分别是AB, CD上的动点. (1) 求证：/ ?= / ?/ ?若 M 为 CD 上一点，/ ?=? / ?且 MN 交 PF 于 N，试说明 / ?7 关系，并证明你的结论./ ?移动 E、F 使得/ ?190 ° 作 / ?/ ?求 /?的?t.8. 如图,E是直线AB, CD内部一点，？?/?连接EA, ED .（i）探究猜想：若/ ?= 30°，/ ? 40°，则/ ?等于多少度?若/ ?= 20，/ ?= 60°,贝U / ?等于多少度?猜想图中，/ ?0 ?0 ?的关系并证明你的结论.（2

5、）拓展应用:如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F, 分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界），其中区域、位于直线AB上方， P是位于以上四个区域上的点，猜想：/ ?0 ?2 ?的关系（不要求证明）.9. 如图，已知两条直线 AB, CD被直线EF所截，分别交于点E,点F, EM平分/ ?交 CD 于点 M,且/ ?=? / ?（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由; 第5页，共22页点G是射线MD上一动点（不与点M , F重合），EH平分/ ?交?CD于点H , 过点 H 作？?丄？?于点 N，设/ ?=? / ?=? 如图2,当点G在点F的右侧时，若？

6、?= 50 °求？?勺度数； 当点G在运动过程中，？和？之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以 证明.10. 已知？?/? C在点D的右侧，BE平分/ ?0E平分/ ?BE、DE所在直 线交于点E。已知/ ?=?70?（1）求/ ?度数；若/ ?,求/ ?的度数（用含有n的代数式表示）;将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若/ ?则/ ?的度数 （用含有n的代数式表示）=.11. 将一副三角板如图1所示位置摆放.试猜想/ ?与之？?在数量上存在相等、互余还是互补关系，并证明你的猜想；图1中的三角板 AOB不动，将三角板COD绕点0旋转至？?/?如图2)

7、，判断DO 与AB的位置关系，并证明.在的条件下，三角板 COD绕点0旋转的过程中，能否使 ？?£?若能，求出 此时/ ?的度数；若不能，请说明理由.12. 已知直线AB”CD .第13页，共22页(1) 如图1,直接写出/ ?/ ? / ?的数量关系为 ;如图2, / ?与?/ ?角平分线所在的直线相交于点P,试探究/ ?与?/ ?之间的数量关系，并证明你的结论；如图3,/ ?=?!?/ ?/ ?=?/ ?直线 MB、ND 交于点 F,/? / ?=13. 如图 1，已知：？?/?点 E、F 分别在 AB、CD 上，且?£?(1) 求Z1+ /2的度数；(2) 如图2,分

8、别在 0E、CD上取点G、H，使F0平分/ ?OE平分/ ?试 说明?/?14. 如图，已知?/? / ?= 40°点P是射线BN上一动点(与点B不重合)，AC,AD分别平分/ ?和?之?交射线BN于点C, D .(1)求/ ?的度数；当点P运动时，/ ? ?之间存在怎样的数量关系？说明理由;当点P运动到使/ ?/ ?时？求/ ?的度数.(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；如图2, / ?与?T ?的?角平分线交于点 P, ?/?求证：？?红？?；？如图3,在的条件下，连接 PH，K是GH上一点使/ ?=?/ ?作PQ 平分 / ?求 / ?的?度数？答案和解析A E

9、PFC1.解：/?/? / ?+ / ?180 °/ ?180 ° 40 ° = 140 °?平分 / ?CF 平分 / ?/. / ?/ ?2 ?2 / ?./ ? / ?70 ° 不变.数量关系为：/ ?2/ ?.?/?./ ?/ ?0 ?/ ?.?平分 / ?/. / ? / ?/. / ?/ ?？?？?/?./ ?/ ?当 / ?=?/ ?时？贝U有 / ?=? / ?/ ?1 / ?70 °?/ ?70 °2.解：如图CD即为所求,如图EF即为所求作.A:P-Z/VffZ3.解:(1) ?, / ?= 90

10、76; ?= 8? ? 6?/.?*= 10? ?的周长=8 + 6 + 10 = 24?当CP把?的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时？?？ ?= ? ?=12? ?= 12 - 2 = 6(秒)；（2）?为等腰三角形时，分三种情况： 如果？?= ?,?那么点P在AC上，? 6?此时？?= 6 - 2 = 3（秒）;如果? ?,?那么点P在AB上，?= 6?此时? 5.4（秒）（点P还可以在AB上，此时，作AB边上的高CD，利用等面积法求得？?= 4.8，再利 用勾股定理求得？?= 3.6，所以？?= 7.2 , ?= 2.8，所以？?= （8 + 2.8）十 2 = 5.4（秒）

11、如果?= ?那么点 P 在 AB 上，?= 6? ? ? 8 + 10 - 6 = 12（?, 此时？?= 12 - 2 = 6（秒）； 如果？?= ?那么点P在BC的垂直平分线与 AB的交点处，即在 AB的中点，此时?+ ?= 8 + 5 = 13（?）?= 13 - 2 = 6.5（秒）;综上可知，当？?= 3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时， ?等腰三角形. 当点P在AB中点时，CP把?的面积分成相等的两部分，此时?+ ?*= 8 + 5 = 13（?）?= 13 -2 = 6.5（秒）.4.解：证明：如图所示,作?/?则?/?/?2 , / ? = / ? / ? = / ? / ?1?

12、+ / ?即?？ = / ?+ / ? 即 / ?+ / ?= / ?(2) / 1?+ / ?+ / ?= / ?+ / ?(3) / 1?+ / ?. +Z ?= / ?+ / ?2+.+ Z ?.1 .5. 解：(1) I?、？ CE 分别平分 / ?/ ?1 ?2/ ?1? /?/2/ ?= / ?/ ?¥ / ? / ?¥( / ?之？?£ / ?；(3) ?/? / ?30./ ?/ ?30 °/ ?= / ?/ ?=30 °- - / ?1=30 ° -护 30 °即 30° - -?x 3060 &

13、#176;解得？?= 3.(2) / / ?是? ?的?外角, /. / ?= / ?/ ?/ ? ?的?外角， /?= / ?/ ?£/ ?£/ ?£( / ?/ ?=竺?，故答案为葺.6. 解：(1) ?平分 / ?:B 平分 / ?./ ?/ ?/ ?/ ?设 / ?=?/ ?=? / ?=? / ?=?在厶?, 2?+ 2?+ / ?=?180° / / ?90 ° ?+ ?= 45 °在厶?, ?+ ?+ / ?180/ ?180 ° (?+?)= 135 °(2) / ?的?大小不会发生变化.理由：I?

14、是 ?外角/ ?的外角平分线，AC是/ ?的角平分线,1 1./ ?_ / ?/ ?_ / ?厶 2£- ,y 2厶_ ，/ / ?=>?/ ?/ ?/ ?/ ?£ ?,?1 1 1 ° 1./ ?_ / ?=>? / ? X 90 = 2 / ?/ ?,? / ?= 45 °(3) I?、？ BC 分别是 / ?和?/ ?的?角平分线，./ ?1 / ?/?2/ ?/ / ?/ ?90 ° ° / ?/ ?45 °又 / ?=?/ ?+?/ ?45°,./ ?/ ?/ ?45 ° + / ?

15、/ / ?/ ?45 ,./ ?/ ?+?05 °,./ ?/ ?.?/?7. (1)证明：如图 1，过点 P 作？?/?则 Z1 = / ?又 V?/?,?.?/?/2= / ?./ ?/14-/2 =/ ?/ ?卩 / ?/ ?/ ?(2) / ?/ ?理由如下：由(1)知，/ ?=? / ?/ ?如图 2, V/ ? / ?./ ?/ ?+?/ ?又/ ? / ? / ?./ ?/ ?；?如图，由(1)知/1+ /2= 90 °90 ° /2,又 V/1 = /3,180 ° 2/1= 2/2,/2= 2 : 1即/ ?/ ?度?数 的比值为 2:

16、 1.第25页，共22页图2图38 解：如图所示:B过点 E 作?/?.?/?'?/?/?/? / ?= 30 ° / ?= 30 °/?/? / ?= 40 ° :丄 2 / ?= 40 °+ 72= 70 ° / ?/1如图所示：过占 E 作?/?八、I 1 /?/?:.?,'/?/?, 7 ?= 20 °73= 7 ?= 20 °/?/?, 7 ?= 60 ° , 74= 7 ?= 60 ° ° 7 ?7 3 + 7 4= 80 °猜想：7 ?7 ?/ ?证明：如

17、图所示:过E点作AB的平行线EF ,/?/? ?/?/?/ ?= / ?.?/?/ ?= / ?./ ?=>?/ ?/ ?=>?/ ? / ? 即 / ?=? / ?+?/ ?/ ?360 ° ( / ?/ ?)点 P 在区域 时，/ ?=?/ ?/ ?9. 解：(1) ?平分/ ?又/? / ?,，?:.?/?；(2)如图 2, ?/?= 50 ° / ?130 °,又 T?平分 / ?EM 平分 / ?./ ?! / ? ?=?! / ?2 2 - ， 12 / ?65 ° / ?=?又 I?丄? ?中， / ?=?90 ° -

18、65 ° = 25 ° 即?= 25°分两种情况讨 论:1 如图2，当点G在点F的右侧时，？?= -?证明：I?/?./ ?180 ° - ?又 T?平分 / ?EM 平分 / ? / ? / ?/ ?=?1 / ?./ ?=?! / ?= / ? (180 ° ?)又 I?丄? ?中， / ?90 ° -/ ?=?90 ° -1 12(180 °- ?)=訂?即?= !?|2 丁1 如图3，当点G在点F的左侧时，？?= 90° - 2?证明：I?/?./ ?/ ?又 T?平分 / ?EM 平分 / ?1

19、 1./ ? / ?/ ?- / ?2 2./ ?=? / ?/ ?1= (/ ?/ ?)又.？?丄？?中， / ？90 ° / ？1即？= 9°。- 2？10. 解：(1) T？平分/ ？?？之？=？70°1./ ？ / ？35 ° ° T？平分/ ？./ ？ / ？ ？ °2 2 'I？/？./ ？/ ？ ° / ？/ ？/ ？/ ？1即，？ ° / ？35 °+ ？ °1解得 / ？=？35° + ？ °如图，.？平分 / ？DE 平分 / ？./ ？1 / ？

20、35 °/ ？? / ？2？.？/？ / ？180 ° - / ？180 ° - 70 ° = 110 °1 1在四边形 ADEB 中，/ ？=？360° - 110° - 35° - 2？ ° 215 ° - ?？11. 解：与-互补./ / ？/ ？90o , / ？/ ？/ ？/ ？180o ,./ ？/ ？180o 即： 与 二! 互补;(2)？丄？，I?/? / ?90 °, ./ ?= / ?=>?90 ° ° :.?_ ?； 能使?_ ?,?理由

21、是:解：如图3,.?_?./ ?=?90 ° °/ ?= 30 °,：/ ?=?180 ° - 90 ° - 30 ° = 60 °./ ?=>?/ ?60 °,/ ?= 45 °:./ ?180 ° - / ?£ ?= 180 ° - 60 ° - 45 ° = 7512. 解：(1) / ? / ?/ ? 数量关系是/ ? 2/ ?=? 180 °如图2,延长NP交AB于点G ,C N D/? CD ,./ ?=>?/ ?/ ?是

22、込?的外角,./ ?=? / ?/ ?=?/ ?/ ? ?平分 / ?°N 平分 / ?./ ?2 / ?/ ?=?2 / ?2 / ?/? CD ,./ ?=?/ ?2 / ?/ ?中, / ?+ / ?/ ?=?180 °/. / ?+ 2 / ?2 / ?180 °即 / ? 2( / ? / ?=)180° ,/ ?+ 2 / ? 180 °1解：（1）如图1,CD?+1圍1/? CD ,./ ?=?/ ? ?/ ?是?的外角， / ?= / ?/ ?=?/ ?-?/ ?故答案为 / ?= / ?/ ?如图3,延长 AB交DE于G,延长CD交BF于H ,/? CD ,./ ?/ ?/ ? ?的?外角， / ?= / ?/ ?/ ?/ ?/ / ?=?丄 / ?/ ?=?! / ?'? ，11./ ?=? / ?/ ?/ ? / ?/ ?1+?+1/ ?是, ?外角,./ ?= /?/ ?=?丄 /?丄"亠(Z ?/ ?)1 + ? ?+ 1 ?+ 1 ' '1把代入，可得/ ?:尹/ ?即冷1?+113. 证明：过点0作?/?贝y /1 = / ?.?/?.?/?,/2 =