整数指数幂练习(含答案)人教版（精编版）

1、整数指数幂练习题一、课前预习(5 分钟训练 ) 1.下列计算正确的是( )a.( 2)0=1 b.23=8 c.2(3)=5 d.32=9 2.填空 :(1)aa5=_;(2)a0 a3=_;(3)a1 a2=_;(4)am an=_. 3.填空 :(1)aa4=_;(2)a0 a2=_;(3)a1 a3=;(4)am an=_. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8 米，用科学记数法表示为_. 二、课中强化(10 分钟训练 ) 1.下列计算正确的是( )a.(a2)3=a5b.(a2)3=a5 c.(31)1+( +3.14)0= 2 d.a+a2=a12.(1)(a1)2=_(a 0

2、)；(2)(a2b)2=_(ab 0)； (3)(ba)1=_(ab 0).3.填空 :(1)52=_；(2)(3a1b)1=_(ab 0).4.计算 :(1)(ab)2 (ba)2; (2)(3)5 33. 5.计算 :(1)a2b2 (ab1); (2)(yx)2 (xy)2 (x1y). 6.我们常用 “ 水滴石穿 ” 来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算， 当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10 年，石头上可形成一个深为1 厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示) 三、课后巩固(30 分钟训练 ) 1.据考证，单个

3、雪花的质量在0.000 25 克左右，这个数用科学记数法表示为( ）a.2.5 103b.2.5 104c.2.5 105 d.2.5 1042.下面的计算不正确的是( )a.a10 a9=a b.b6 b4=21bc.(bc)4 (bc)2=b2c2 d.b5+b5=2b53.3p=4,(31)q=11,则 32pq=_.4.要使 (242xx)0有意义 ,则 x 满足条件 _. 5.(1)(a1)p=_;(2)x2 x3 x3=_(3)(a3b2)3=;_(4)(a2b3)2=_. 6.若 x、y 互为相反数，则(5x)2 (52)y=_. 7.计算 :(23)2(3)0+(22)2 (2

4、2)2 .8.计算 :(9 103) (5 102) .9.计算 :(1)5x2y2 3x3y2; (2)6xy2z ( 3x3y3z1). 10.已知 mm1=3,求 m2+m2的值 . 参考答案一、课前预习(5 分钟训练 ) 1.下列计算正确的是( ) a.(2)0=1 b.23=8 c.2(3)=5 d.32=9 解析： a:任何一个非零数的零次幂都等于1，故 a 错；c: 2(3)= 2+3=1，故 c 错；d:32=91312，故 d 错 . 答案 :b 2.填空 :(1)aa5=_;(2)a0 a3=_;(3)a1 a2=_;(4)am an=_. 答案 :(1)a6(2)a3(3

5、)a3(4)am+n3.填空 :(1)aa4=_;(2)a0 a2=_;(3)a1 a3=;(4)am an=_. 答案 :(1)31a(2)a2(3)a2(4)amn4.某种细菌的长约为0.000 001 8 米，用科学记数法表示为_. 解析： 科学记数法就是将一个数写成a 10n(1 a10)的形式 .用科学记数法可以表示比1 大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1 小的数 . 0.000 001 8=1.80.000 001=1.810000001=1.8 106. 答案 :1.8 106二、课中强化(10 分钟训练 ) 1.下列计算正确的是( ) a.(a2)3=a5b.(a2)3=

6、a5c.(31)1+( +3.14)0=2 d.a+a2=a1解析： a.应为 a6,b.应为 a6,d.不能加减 ,c.原式 =(31)1+1=(3)1+1=2. 答案： c 2.(1)(a1)2=_(a 0)；(2)(a2b)2=_(ab 0)； (3)(ba)1=_(ab 0).解析： 幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立. 答案 :(1)21a(2)24ba(3)ab3.填空 :(1)52=_；(2)(3a1b)1=_(ab 0).解析： (1)根据 an=na1，得 52=251512. (2)根据积的

7、乘方，等于积中每个因式乘方的积可得(3a1b)1=31(a1)1b1=baba3131?. 答案 :(1)251(2)ba34.计算 :(1)(ab)2 (ba)2; (2)(3)5 33. 解析： (1)根据 an=na1.222)()(1)(baabab. 原式 =422)()()(bababa?. (2)(3)5 33= 35 33= 353= 38. 5.计算 :(1)a2b2 (ab1);(2)(yx)2 (xy)2 (x1y). 解： (1)a2b2 (ab1)=(a2 a)(b2 b1)=a1b=ab; (2)(yx)2 (xy)2 (x1y)=22yx x2y2 xy1=521

8、222yxyyyxxx?. 6.我们常用 “ 水滴石穿 ” 来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算， 当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10 年，石头上可形成一个深为1 厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示) 解析： 用 10 年形成的小洞的深度 时间即可得到结果，注意单位. 解： 因为 10 年=120 个月， 1 厘米 =102米，所以平均每个月小洞的深度增加102 120=(1 120) 102 0.008 33 102=8.33 103 102=8.33 105(米 ). 三、课后巩固(30 分钟训练 ) 1.据考

9、证，单个雪花的质量在0.000 25 克左右，这个数用科学记数法表示为( ) a.2.5 103b.2.5 104c.2.5 105 d.2.5 104解析： 科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a 10n(1 a10)的形式 . 答案 :b 2.下面的计算不正确的是( ) a.a10 a9=a b.b6 b4=21bc.(bc)4 (bc)2= b2c2 d.b5+b5=2b5解析： 运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中 a、b、d 都正确，而c:原式 =(bc)2=b2c2. 答案 :c 3.3p=4,(31)q=11,则 32p

10、q=_. 解析： 32p=(3p)2=42=16,3q=q31=(31)q=11. 原式 =32p 3q=16 11=176. 答案： 176 4.要使 (242xx)0有意义 ,则 x 满足条件 _. 解析： 要使式子有意义,分母不为0,分子为 0. x20,x24=0. x=2. 答案： x=2 5.(1)(a1)p=_;(2)x2 x3 x3=_; (3)(a3b2)3=;_(4)(a2b3)2=_. 解析： (1)(a1)p=(a1)p=ap.(2)x2 x3 x3=x5(3)=x2. (3)(a3b2)3=a9b6.(4)(a2b3)2=a4b6. 答案： (1)ap(2)x2(3)a9b6(4)a4b66.若 x、y 互为相反数，则(5x)2 (52)y=_. 解析： 由 x、y 互为相反数得x+y=0 ，所以 (5x)2 (52)y=52x 52y=52x+2y=52(x+y)=50=1. 答案 :1 7.计算 :(23)2(3)0+(22)2 (22)2. 解析： 原式 =341134. 8.计算 :(9 103) (5 102). 解： 原式 =(9 5) (102 103)=45 105=4.5 10 105=4.5 104. 9.计算 :(1)5x2y2 3x3y2; (2)