7年级上数学竞赛试题

1、七年级（上）数学竞赛试题 总分120分 一、 选择题（8小题共计40分，每小题5分）1、 有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1= -1，则a2017=( )a.12 b.2 c. -1 d.20162、设x表示不大于x的最大整数，则对任意有理数x，y，下列说法：-x= -x；2x=2x； 若x-y1，则x=y； 若x-y1,则x-y1； x-yx-y.其中正确的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3、若k为整数,则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k值有( ).a.4个 b.8个 c.12个 d.

2、16个4、若a<0 , ab<0 , 那么等于( )a . 4 b . -4 c . -2a+2b+6 d. 65、如图，在3×3方格上做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都等于s，已经在图中三个方格中填好了数字，若要能最后填成，则（ ）10813a.s=24 b.s=30 c.s=31 d.s=396、已知a是任意有理数,在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1 (2)方程ax=a的解是x=1 (3)方程ax=1的解是x= (4)方程ax=a的解是x=±1结论正确的个数是( ).a.0 b.1 c.2 d.37、推理能力都很强的甲、乙、丙三

3、人站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙。现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色。老师用眼罩蒙上他们的眼睛，分别给每人戴上一顶帽子。拿下眼罩后，老师先问丙是否知道头上帽子的颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上帽子的颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上帽子的颜色，甲回答说知道。请问甲戴了（ ）颜色的帽子a黑色 b.白色 c.黑色白色都有可能 d.不知道8、方程+=1995的解是( ).a.1995 b.1996 c.1997 d.1998二、填空题（6小题共计30分，每小题5分）9、某天，5名同学去打羽毛球，从上午8:45一直打到上午11:05，若这段时

4、间内，他们一直玩双打（即必须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为 。10、按一定规律排列的一列数依次为：12，13，110，115，126，135，按此规律排下去，这列数中的第7个数是 。11、已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解,则（a+b）2017= 。12、计算：1+11+2+11+2+3+11+2+3+2017 = 13、已知x2-x-1的值为0，那么代数式x3-2x+1的值是 。14、阅读下列材料，1×2=131×2×3-0×1×2，2×3=132×3×4-1×2×3，3&

5、#215;4=133×4×5-2×3×4，以上三个等式相加可得1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20。读完以上材料，请填空：1×2+2×3+3×4+n×n+1= 。三、解答题（5小题共计50分，每小题10分）15、已知13=0.3，即13=0.3+0.03+0.003+，等式两边同乘3，则有1=0.9+0.09+0.009+，也即1=0.9。借鉴上述操作，若有26=112+122+132+142+，请计算：112+132+152+172+16、若干本书分给小朋友,每人m本,则余14本;每人9本,则最后一人只得6本,问小朋友共几个?有多少本书?17、如果a、b为定值,关于x的方程=2+,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值.18、狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离等于狗跑7步的距离。现在狗已经跑出55米，马才开始追，问狗再跑多少米，马可以追上狗？19、一列数：a1，a2，a3，an，记作an，如果从第二项起，每一项都与它的前一项的差都