陕西省黄陵中学高二数学下学期期中试题(重点班)文（精编版）

1、- 1 - 2018-2019 学年度第二学期高新部高二重点班数学( 文）期中考试试题一、选择题： （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1若复数3iz，则z在复平面内对应的点位于（）a第一象限 b第二象限 c 第三象限 d 第四象限2计算1i1i的结果是 ( )a-i b i c2 d 23已知 x 与 y 之间的一组数据：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程为y=bx+a 必过点 ( ）a .(2,2) b.(1,2) c。(1 。5,4 ） d (1。5,0)4 。 反 证 法 证 明 命 题 ： “ 一 个

2、三 角 形 中 不 能 有 两 个 直 角 ” 的 过 程 归 纳 为 以 下 三 个 步 骤 ： 1809090cba，这与三角形内角和为180相矛盾，90ba不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角a、 b、 c中有两个直角， 不妨设90ba；正确顺序的序号为 ( )abc d5对相关系数r，下列说法正确的是（）a|r越大，线性相关程度越大b|r越小 , 线性相关程度越大c|r越大，线性相关程度越小，|r越接近 0，线性相关程度越大d| 1r且|r越接近 1，线性相关程度越大，|r越接近 0, 线性相关程度越小6。根据下面的结构图, 总经理的直接下属是( ）a总工程师和

3、专家办公室 b 总工程师、专家办公室和开发部c开发部 d总工程师、专家办公室和所有七个部总经理总工程师专家办公室咨询部监理部信息部开发部财务部后勤部编辑部- 2 - 7。不等式x2| 1 的解集是 ( )a （ 1,3) b （， 3) （ 3，）c （ 3， 3) d( ， 1)（ 3， )8 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第 n 个图案中的白色地面砖有（）a4n+ 2 块 b 4n2 块 c3n3 块 d 3n3 块9. 某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作 , 同一车间不能同时做两种或两种以上的工作

4、，则组装该产品所需要的最短时间是（)a。15 小时b。13 小时c.11 小时d.10 小时10. 若实数a,b满足ab2，则 3a3b的最小值是（）a18 b6 c 2错误 ! d.错误 !11. 若a2b2 1，x2y22, 则axby的最大值为（）a1 b2 c.2 d。412. 有甲、 乙、丙、丁四位歌手参加比赛, 其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说： “是乙或丙获奖，乙说： “甲、丙都未获奖” ，丙说：“我获奖了” ，丁说： “是乙获奖” 。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（）a甲b乙c丙d丁二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分)13已知,x yr

5、，若i2ixy，则xy14。给出四个条件：- 3 - b0a, 0ab，a0b，ab0. 能得出1a错误 ! 成立的有 _( 填序号 )15。若不等式x4x3a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是_16. 在平面直角坐标系中, 以点00(,)xy为圆心 ,r为半径的圆的方程为22200()()xxyyr，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点000(,)p xyz为球心，半径为r的球的方程为三、解答题（本大题共6 小题 , 共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 (10 分）实数m取什么数值时, 复数221 (2)zmmmi分别是：（1) 实数 ? (2 ）虚数？

6、(3 ）纯虚数？18。 (12 分）甲乙两个班级均为40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36 人, 乙班及格人数为24 人。(1) 根据以上数据建立一个2 2的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关? 参考公式 :22()()()()()n adbckab cdac bd；nabcd（10 分)p(k2k)0.500。400.250。150.100。050。 0250.0100.0050.001k0.4550。 7081。 3232.0722.7063.845。 0246.6357.87910 。8319。证明题 ( 每小题 6 分共 12 分）：（

7、1）求证 :87510（2) 若0a,0b，求证 :11()4abab20.(12分）做一个体积为323m，高为 2m的长方体纸盒 , 底面的长与宽取什么值时用纸最少？- 4 - 21. （12分）某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y( 万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图； （2）求回归直线方程;（3) 据此估计广告费用为9 万元时，销售收入y的值 （10 分)参考公式：回归直线的方程abxy ?, 其中1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyx ynxybaybxxxxnx.22. 。设函数f(x）x1x 2。(1) 求不等式f(x) 2 的解集；（2

8、) 若不等式f（x） |a2| 的解集为r，求实数a的取值范围试题答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .题号123456789101112答案dacbdbdacbcc二、填空题 : 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13. -3 ； 14。；15。 ( ,1 ）； 16。2202020)()(rzzyyxx）（三、解答题 : 本大题共5 小题，每小题8 分 , 共 40 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.x24568y30406050702yx- 5 - 17. 解： （1)当220mm

9、，即21mm或时，复数z是实数 ; 3 分(2 ）当220mm, 即21mm且时, 复数 z 是虚数；6 分（3) 当210m, 且220mm时，即1m时，复数 z 是纯虚数 ; 10 分18。解：（ 1)22 列联表如下 :不及格及格总计甲班4( )a36( )b40乙班16( )c24( )d40总计206080 6 分(2)222()80(4241636)9.6()()()()40402060n adbckabcdac bd由2(7.879)0.005p k, 所以有 99。 5的把握认为“成绩与班级有关系 12 分19.解: （ 1）0105,07810578要证22)105()78只

10、需证（50210556278即只需证502562，因为 5650 成立10578所以成立 6 分（2）42211)11)(0,0baabbaabbababa20. 解：设底面的长为xm，宽为 ym,需用纸 z2m根据题意 ,有- 6 - )(432442322yxyxz因为体积为 32 ，所以 ,322xy, 即16xy由基本不等式于不等式的性质，可得82xyyx，当且仅当yx时取等号此时 ,4yx，所以648432z所以，当长宽都是4时，用纸最少为642m21。解：（ 1）作出散点图如下图所示： 3 分（2）1(24568)55x，1(3040605070)505y，2145ix，213500iy，1380iix y。2225138055506.5145555iiix yxybxx，506.5517.5aybx因此回归直线方程为6.517.5yx； 9 分（3）9x时，预报y的值为96.517.576y（万元） 12 分22. 解： (1）f（x) 错误 !当x 1 时