陕西省黄陵中学高新部高一数学下学期期末考试试题（精编版）

1、- 1 - 陕西省黄陵中学高新部20182019学年高一数学下学期期末考试试题一、 选择题 ( 本大题共12 小题， 每小题 5 分, 共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1、观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是正方体圆锥正三棱柱正四棱锥 a、 b、 c、 d、2、如右图所示的直观图，其表示的平面图形是 a、正三角形 b 、锐角三角形 c 、钝角三角形 d 、直角三角形3在 abc中, 若a = 2 ,2 3b，030a , 则 b等于（）a60 b60或120 c30 d30或1504. 已知 an 是等差数列，且a2+ a5+ a8+

2、a11=48，则a6+ a7= ( ) a12 b 16 c20 d245。已知0 x，函数4yxx的最小值是 ( ）a 4 b 5 c8 d66、如右图所示, 直线123,lll的斜率分别为123,kkk则（）a、123kkk b 、312kkk c、132kkk d 、321kkk7. 倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是（）a01yx b 01yx c 01yx d 01yx8. 在空间内，可以确定一个平面的条件是（ )（a) 一条直线 (b ）不共线的三个点 (c ）任意的三个点（d）两条直线- 2 - 9各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）a234ab233ac23ad232

3、a10、已知、是平面，m 、n是直线，则下列命题不正确的是（）a若/ ,mn m，则n b若,mm，则/c若,/ ,mmn n，则 d 若/,mn，则/mn11已知圆心为c（6，5), 且过点b(3， 6）的圆的方程为（）a22(6)(5)10 xyb22(6)(5)10 xyc22(5)(6)10 xyd22(5)(6)10 xy12在右图的正方体中，m 、n分别为棱bc和棱 cc1的中点，则异面直线ac和 mn所成的角为（ )a30b45c60d 90 二、 填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分, 把答案填在题中的横线上)13. 已知等差数列na的前三项为32, 1,1aa

4、a，则此数列的通项公式为 _.14已知原点o（0，0） ，则点 o到直线 x+y+2=0 的距离等于15经过两圆922yx和8) 3()4(22yx的交点的直线方程16一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等, 这时圆柱、圆锥、球的体积之比为c1d1b1a1nmdcbamt- 3 - 三、解答题（ 70 分）17. ( 本题 10 分） abc中，a7，c3, 且bcsinsin53(1) 求b；(2 ）求a18( 本大题 12 分）求经过直线l1： 3x + 4y 5 = 0与直线 l2:2x 3y + 8 = 0的交点 m ，且满足下列条件的直线方程（ 1）与直线2x

5、+ y + 5 = 0平行；（ 2) 与直线 2x + y + 5 = 0垂直 ;19、 ( 本题 12 分）已知直角三角形abc的斜边长ab=2, 现以斜边ab为轴旋转一周，得旋转体.（1）当 a=30时，求此旋转体的体积；(2）比较当 a=30、 a=45时，两个旋转体表面积的大小。20、 ( 本题 12 分）已知圆c的方程是22(1)(1)4xy，直线l的方程为yxm，求：当m为何值时(1) 直线平分圆； (2）直线与圆相切；21、 （本小题12 分）已知在三棱锥s-abc中， acb=900, 又 sa 平面 abc ，- 4 - ad sc于 d，求证： ad 平面 sbc,22、

6、（本小题12 分） . 求过三点a（0， 0） ，b（1,1) ，c（ 4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。- 5 - 高新部数学高一期末答案一题， bdbdac dbcdac 二、 13na=2n3 14 ，2； 15 4 x+3y+13=0 16，3：1：2三、 17解： (1 ）由正弦定理得bbsinccsinbcbcsinsin53b3355 5 分（2）由余弦定理得cos a2222cbac b5324925921，所以a120 10 分18解 :832543yxyx解得21yx所以交点（1，2）(1)2k- 直线方程为02yx- -8 分（2）21k -12 分直线方

7、程为052yx 12分19 解： （ 1）32,30 ,1,3,2abacbcaco2132vr h锥 6 分（2 当a=30，其表面积1123()(13)(33)22sr ll当a=45，其表面积212()1 ( 22)2 2sr ll通过计算知：2112 2(33),2ss20（ 12 分）解： (1）直线平分圆，所以圆心在直线上，即有:m = 0 4 分 (2）直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径221 12,2 2211mmdm，即2 2m时，直线l与圆相切12 分21、 ( 本小题 12 分）证明： sa 面 abc,t bc sa ；- 6 - 又 bc ac ，且 ac 、sa是面 sac内的两相交线，bc 面 sac ；又 ad 面 sac ， bcad ，又已知 sc ad ，且 bc 、sc是面 sbc内两相交线， ad面 sbc.22. 解: 设所求的圆的方程为：022feydxyx(0,0),(11ab ， ）,c(4,2)在圆上 , 所以它们的坐标是方程的解