2022年2022年小学六年级奥数题附答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校六年级奥数题1. 某市举办学校数学竞赛,结果不低于80 分的人数比80 分以下的人数的4 倍仍多 2 人,及格的人数比不低于 80 分的人数多22 人,恰为不及格人数的6 倍,求参赛的总人数？2. 电影票原价每张如干元、 现在每张降低3 元出售 、 观众增加一半、 收入增加五分之一、 一张电影票原价多少元？3. 甲乙在银行存款共9600 元,假如两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120 元给乙；这时两人钱相等,求乙的存款4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,假如增加10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%；再增加30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的7

2、5%、那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5. 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说： “你有球的个数比我少1/4 ！”小亮说： “你要为能给我你的1/6 ,我就比你多2 个了；”小明原有玻璃球多少个？6. 搬运一个仓库的货物,甲需要10 小时,乙需要12 小时,丙需要15 小时 . 有同样的仓库a 和 b,甲在 a仓库.乙在b 仓库同时开头搬运货物,丙开头帮忙甲搬运,中途又转向帮忙乙搬运. 最终两个仓库货物同 时搬完 . 问丙帮忙甲.乙各多少时间？7. 一件工作 、 如由甲单独做 72 天完成 、 现在甲做 1 天后 、 乙加入一起工作 、 合作 2 天后 、 丙也一起工作 、 三人再一

3、起工作 4 天、 完成全部工作的 1/3、 又过了 8 天、 完成了全部工作的 5/6、 如余下的工作由丙单独完成 、 仍需要几天 .8. 股票交易中,每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说 的手续费） ；老王 10 月 8 日以股票10.65 元的价格买进一种科技股票3000 股, 6 月 26 日以每月13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用 100 元,按该书定价 2.8 元出售,很快售完；其次次购书时,每本的批发价比第一次增多了 0.5 元,用去 150 元,所

4、购数量比第一次多 10 本,当这批书售出 4/5 时显现滞销,便以定价的 5 折售完剩余图书；试问该老板其次次售书为赔钱仍为赚钱,如赔,赔多少,如赚,赚多少10. 仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2： 7. 假如又运走64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三；仓库原有货物多少吨？11. 育才学校原先体育达标人数与未达标人数比为3： 5,后来又有60 名同学达标,这时达标人数为未达标人数的9/11 ,育才学校共有同学多少人？12. 小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3、 等于小张的1/8、 而且小张比小王多做了72 道、 小王 、 小张

5、、 小李各做多少道.13. 甲乙二人共同完成242 个机器零件；甲做一个零件要6 分钟,乙做一个零件要5 分钟；完成这批零件时,两人各做了多少个零件？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 某工会男女会员的人数之比为3：2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比为10:8:7,甲组中男女比为 3： 1,乙组中男女比为5： 3；求丙组男女人数之比15. 甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可浇灌的面积比为8：7： 5 原先三个村方案按可浇灌的面积比派出劳力,后来由于丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350 元,结果,甲村共派出60

6、人,乙村共派出40 人,问甲乙两村各应分得工钱多少元？16. 李明的爸爸经营已个水果店,按开头的定价,每买出1 千克水果,可获利0.2 元；后来李明建议爸爸降价销售, 结果降价后每天的销量增加了1 倍,每天获利比原先增加了50%；问：每千克水果降价多少元？. 哈利 . 波特参与数学竞赛,他一共得了68 分；评分的标准为： 每做对一道得20 分,每做错一道倒扣6 分；已知他做对题的数量为做错题的两倍,并且全部的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题？17. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4 元,而三人行李共重150 千克,假如这

7、些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费 8 元,求每人可免费携带行李的质量；18. 一队少先队员乘船过河,假如每船坐15 人,仍剩9 人,假如每船坐18 人,刚好剩余1 只船,求有多少只船？19. 建筑工地有两堆沙子、 一堆比 2 堆多 85 吨、 两堆沙子各用去30 吨后 、 一堆剩的为2 堆的 2 倍、 两堆沙子原先各有多少吨.20. 甲乙两地相距420 千米 、 其中一段路面铺了柏油、 另一段为泥土路. 一辆汽车从甲地驶到乙地用了8 小时 、已知在柏油路上行驶的速度为每小时60 千米 、 而在泥土路上的行驶速度为每小时40 千米 . 泥土路长多少千 米.21. 一少先队中队去野

8、营、 炊事员问多少人、 中队长答 :一个人一个碗、 两个人一只菜碗、 三个人一只汤碗、放在你这儿有55 只碗 、 你算算有多少人.22. 学校购买840 本图书分给高.中.低三个年级段,高年级段分的为低年级段的2 倍,中年级段分的为低年级段的3 倍少 120 本；三个年级段各分得多少本图书？23. 学校田径组原先女生人数占1/3、 后来又有6 名女生参与进来、 这样女生就占田径组总人数的4/9 ；现在田径组有女生多少人.24. 小华有连环画本数为小明6 倍假如两人各再买2 本那么小华全部本数为小明4 倍两人原先各有连环画多少本？25. 小春一家四口人今年的年龄之和为147 岁,爷爷比爸爸大38

9、 岁,妈妈比小春大27 岁,爷爷的年龄为小春与妈妈年龄之和的2 倍；小春一家四口人的年龄各为多少？答案26. 甲乙两校共有22 人参与竞赛, 甲校参与人数的5 分之 1 比乙校参与人数的4 分之 1 少 1 人,甲乙两校各多少人参赛？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27. 在浓度为40%的盐水中加入千克水、 浓度变为30%、再加入多千克盐、 浓度变为50%.28. 某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5 元,蓝钢笔定价9 元,由于购买量较多,商店赐予优惠, 红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原先节约的18%,已知他买了蓝钢笔30 枝,那么；他买了几支红钢笔？29. 甲说：

10、“我乙丙共有100 元；”乙说：“假如甲的钱为现有的6 倍,我的钱为现有的1/3 ,丙的钱不变,我们仍有钱100 元；”丙说：“我的钱都没有30 元；”三人原先各有多少钱？30. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共30 万,每年需支付利息4 万元 、 甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为 14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？31. 某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100 本以上,就按书价的90%收款；某学校到书店购买甲.乙两种书,其中乙种书的册数为甲种书册数的3/5 只有甲种书得到了90%的优惠；其中买甲种书所付的钱数为买乙种书所付钱数的2 倍；已知乙种书每本1.5 元,那么甲种书每

11、本定价多少元？32. 两支成分不同的蜡烛、 其中 1 支以匀称速度燃烧、2小时烧完 、 另一支可以燃烧3 小时 、 傍晚 6 时半同时点燃蜡烛,到什么1 支剩余部分正好为另一支剩余的2 倍？33. 学校组织春游,同学们下午1 点从学校动身,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校；已知他们的步行速度平路4km/小时,爬山3km/小时,下山为6km/小时,返回时间为2.5 时； 问：他们一共行了多少路工程问题1甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20 小时, 16 小时 . 丙水管单独开,排一池水要10 小时,如水池没水,同时打开甲乙两水管,5 小时后,再打开排水管丙,问水池注

12、满仍为要多少小时？2修一条水渠,单独修,甲队需要20 天完成,乙队需要30 天完成；假如两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率为原先的五分之四,乙队工作效率只有原先的非常之九；现在方案16 天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？3一件工作,甲.乙合做需4 小时完成,乙.丙合做需5 小时完成；现在先请甲.丙合做2 小时后,余下的乙仍需做6 小时完成；乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程,第一天甲做,其次天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮番做,那么恰好用整数天完工；假如第一天乙做,其次天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮番

13、做,那么完工时间要比前一种多半天；已知乙单独做这项工程需17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？5师徒俩人加工同样多的零件；当师傅完成了1/2 时,徒弟完成了120 个；当师傅完成了任务时,徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6一批树苗,假如分给男女生栽,平均每人栽6 棵；假如单份给女生栽,平均每人栽10 棵；单份给男生栽,平均每人栽几棵？7一个池上装有3 根水管；甲管为进水管,乙管为出水管,20 分钟可将满池水放完,丙管也为出水管,30 分钟可将满池水放完；现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙、 丙两管用了18 分钟放完,当打精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开甲管注

14、满水为,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完？8某工程队需要在规定日期内完成,如由甲队去做,恰好如期完成,如乙队去做,要超过规定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天？9两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2 小时,而点完一根细蜡烛要1 小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,如干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发觉粗蜡烛的长为细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟？二鸡兔同笼问题1鸡与兔共100 只、 鸡的腿数比兔的腿数少28 条、 问鸡与兔各有几只.三数字数位问题1把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123

15、456789.2005、这个多位数除以9 余数为多少 .2 a 和 b 为小于 100 的两个非零的不同自然数；求a+b分之 a-b 的最小值 .3已知 a.b.c 都为非 0 自然数 、a/2 + b/4 + c/16的近似值市6.4、 那么它的精确值为多少.4一个三位数的各位数字之和为 17. 其中十位数字比个位数字大1. 假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调 、 得到一个新的三位数、 就新的三位数比原三位数大198、 求原数 .5一个两位数、 在它的前面写上3、 所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24、 求原先的两位数.6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数、 它与原

16、数相加、 和恰好为某自然数的平方、这个和为多少.7一个六位数的末位数字为2、 假如把 2 移到首位 、 原数就为新数的3 倍 、 求原数 .8有一个四位数、 个位数字与百位数字的和为12、 十位数字与千位数字的和为9、 假如个位数字与百位数字互换 、 千位数字与十位数字互换、 新数就比原数增加2376、 求原数 .9有一个两位数、 假如用它去除以个位数字、 商为 9 余数为 6、 假如用这个两位数除以个位数字与十位数字之和 、 就商为 5 余数为 3、 求这个两位数.10假如现在为上午的10 点 21 分、 那么在经过28799.99一共有 20 个 9 分钟之后的时间将为几点几分.答案为 1

17、0： 20四排列组合问题1有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）2 如把英语单词hello的字母写错了、 就可能显现的错误共有 a 119 种 b 36种 c 59种 d 48种五容斥原理问题1 有 100 种赤贫 . 其中含钙的有68 种、 含铁的有43 种、 那么 、 同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分别为 2在多元智能大赛的决赛中只有三道题. 已知 :1某校 25 名同学参与竞赛、 每个同学至少解出一道题;2 在全部没有解出第一题的同学中、 解出其次题的人数为解出第三题的人数的2 倍:3只解出第一题的同学比余下的同

18、学中解出第一题的人数多1 人;4只解出一道题的同学中、 有一半没有解出第一题、 那么只解出其次题的同学人数为 a, 5 b , 6 c ,7 d , 83一次考试共有5 道试题；做对第1.2.3. 4. 5 题的分别占参与考试人数的95%. 80%.79%.74%.85%；假如做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少为多少？六抽屉原理.奇偶性问题 1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑.红.蓝.黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3 副同色的？2有四种颜色的积木如干,每人可任取1-2 件,至少有几个人去取,才能保证有3 人能取得完全一样？3某盒子内装50 只球,其中10

19、 只为红色, 10 只为绿色, 10 只为黄色, 10 只为蓝色,其余为白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7 只同色的球,问：最少必需从袋中取出多少只球？4地上有四堆石子,石子数分别为1.9.15.31 假如每次从其中的三堆同时各取出1 个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过如干次操作,使得这四堆石子的个数都相同.（假如能请说明详细操作,不能就 要说明理由七路程问题1狗跑 5 步的时间马跑3 步,马跑 4 步的距离狗跑7 步,现在狗已跑出30 米,马开头追它；问：狗再跑多远,马可以追上它？2甲乙辆车同时从a b 两地相对开出, 几小时后再距中点40 千米处相遇？已知,甲车行完全程要8 小

20、时,乙车行完全程要10 小时,求a b两地相距多少千米？3在一个 600 米的环形跑道上, 兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步, 两人每隔 12 分钟相遇一次, 如两个人速度不变, 仍为在原先动身点同时动身, 哥哥改为按逆时针方向跑, 就两人每隔 4 分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟？4慢车车长125 米,车速每秒行17 米,快车车长140 米,车速每秒行22 米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5在 300 米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度为每秒5 米,乙平均速度为每秒 4.4 米,两人起跑后的第一次相遇

21、在起跑线前几米？6一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57 秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360 米, 轨道为直的 、 声音每秒传340 米,求火车的速度（得出保留整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7猎犬发觉在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔,立刻紧追上去, 猎犬的步伐大, 它跑 5 步的路程,兔子要跑9 步,但为兔子的动作快,猎犬跑2 步的时间,兔子却能跑3 步,问猎犬至少跑多少米才能追上 兔子；8 ab两地 、 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比为4:5、 假如甲乙二人分别同时从ab 两地相对行使、40 分钟后两人相遇、 相遇后各自连续前行、

22、 这样,乙到达a 地比甲到达b 地要晚多少分钟.9甲乙两车同时从ab两地相对开出；第一次相遇后两车连续行驶,各自到达对方动身点后立刻返回；第二次相遇时离b 地的距离为ab 全程的 1/5 ；已知甲车在第一次相遇时行了120 千米； ab两地相距多少千米？10一船以同样速度来回于两地之间,它顺流需要6 小时 ; 逆流 8 小时；假如水流速度为每小时2 千米,求两地间的距离？11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33 千米,相遇为已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8 小时,求甲乙两地的路程；12小华从甲地到乙地、3 分之 1 骑车 、3 分之 2 乘车 ; 从乙地返回甲地、5

23、分之 3 骑车 、5 分之 2 乘车 、 结果慢了半小时 . 已知 、 骑车每小时12 千米 、 乘车每小时30 千米 、 问 : 甲乙两地相距多少千米.答案1. 某市举办学校数学竞赛,结果不低于80 分的人数比 80 分以下的人数的4 倍仍多 2 人,及格的人数比不低于80 分的人数多 22 人,恰为不及格人数的6 倍,求参赛的总人数？解：设不低于 80 分的为 a 人,就 80 分以下的人数为（ a-2）/4 ,及格的就为 a+22,不及格的就为 a+（a-2） /4- （a+22）=（ a-90） /4 ,而 6*（a-90）/4=a+22,就 a=314,80 分以下的人数为（ a-2

24、）/4 ,也即为 78,参赛的总人数 314+78=3922. 电影票原价每张如干元 、 现在每张降低 3 元出售 、 观众增加一半 、 收入增加五分之一 、 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x 元x- 3 ×（ 1+1/2 ）=1+1/5x1+1/5x这一步为什么意思,为什么这么做x-3现在电影票的单价 ×（ 1+1/2假如原先观众总数为整体1,就现在的观众人数为（1+2/1左边算式求出了总收入1+1/5 ）x 其实这个算式应当为： 1x* （1+5/1 ） 把原观众人数看成整体1,就原先应收入 1x元,而现在增加了原先的五分之一,就应当再* （1+5/1 ）,减

25、缩后得到（ 1+1/5x ）如此运算后得到总收入,使方程左右相等3. 甲乙在银行存款共9600 元,假如两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120 元给乙；这时两人钱相等,求乙的存款答案取 40后,存款有9600×（ 140） 5760（元）这时,乙有： 5760÷2 120 3000（元）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载乙原先有： 3000÷（ 140） 5000（元）4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,假如增加10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%；再增加 30 颗巧克力糖后, 巧克力糖占总数的75%、那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖

26、多少颗？ 答案 加 10 颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力为奶糖的60/40=1 ；5 倍再增加 30 颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占 25%,巧克力为奶糖的3 倍增加了 3-1.5=1.5倍,说明 30 颗占 1.5 倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力 =1.5*20=30 颗奶糖=20-10=10 颗5. 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：“你有球的个数比我少1/4 ！”小亮说：“你要为能给我你的 1/6 ,我就比你多2 个了；”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4 ！”,就想成小明的球的个数为4 份,就小亮的球的个数为 3 份 4*1

27、/6 2/3（小明要给小亮2/3 份玻璃球）小明仍剩： 4-2/3 3 又 1/3 （份）小亮现有： 3+2/3 3 又 2/3 （份） 这多出来的 1/3 份对应的量为 2,就一份里有： 3*2 6（个）小明原有 4 份玻璃球,又知每份玻璃球为6 个,就小明原有玻璃球4*6 24（个）6. 搬运一个仓库的货物,甲需要10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时. 有同样的仓库a和 b,甲在 a 仓库.乙在 b 仓库同时开头搬运货物,丙开头帮忙甲搬运,中途又转向帮忙乙搬运. 最终两个仓库货物同时搬完. 问丙帮忙甲.乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量为1. 现在相当于三人共同完

28、成工作量2,所需时间为答：丙帮忙甲搬运3 小时,帮忙乙搬运5 小时解此题的关键, 为先算出三人共同搬运两个仓库的时间. 此题运算当然也可以整数化, 设搬运一个仓库全部工作量为60. 甲每小时搬运 6 ,乙每小时搬运5 ,丙每小时搬运 4三人共同搬完,需要60 × 2 ÷（ 6+ 5+ 4 ） = 8 （小时） 甲需丙帮忙搬运（60- 6 × 8 ）÷ 4= 3 （小时） 乙需丙帮忙搬运（ 60- 5 × 8 ）÷ 4= 5 （小时）7. 一件工作 、 如由甲单独做72 天完成 、 现在甲做 1 天后、 乙加入一起工作 、 合作 2 天

29、后、 丙也一起工作 、 三人再一起工作4 天、 完成全部工作的 1/3、 又过了 8 天、 完成了全部工作的5/6、 如余精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载下的工作由丙单独完成 、 仍需要几天 .答案甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2甲乙丙 3 人每天完成:1/2 ÷8=1/16,甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16 ×4=1/4就甲做一天后乙做2 天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做 :1/12-1/72 ×3/2=1/48 就丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36就余下的由丙做要:1-5/6 ÷1/

30、36=6 天答：仍需要 6 天8. 股票交易中,每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费） ；老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票3000 股, 6月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 答案10.65*1 =0.1065 元 10.65*2=0.213 元10.1065+0.213=0.3195 元 0.3195+10.65=10.9695元13.86*1 =0.1386 元 13.86*2=0.2772 元0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.

31、4158=14.2758元14.2758-10.9695=3.3063元答: 老王卖出这种股票一共赚了3.3063 元.9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用 100 元,按该书定价 2.8 元出售,很快售完；其次次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5 元,用去 150 元,所购数量比第一次多 10 本,当这批书售出4/5 时显现滞销,便以定价的5 折售完剩余图书；试问该老板 其次次售书为赔钱仍为赚钱,如赔,赔多少,如赚,赚多少答案（ 100+40 ） /2.8=50本100/50=2150/2+0.5） =60本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-1

32、50=1.2盈利 1.2 元对我有帮忙一件工程原方案40 人做、15 天完成 . 假如要提前 3 天完成 、 需要增加多少人解:设需要增加 x 人40+x15-3=40*15 x=10所以需要增加 10 人10. 仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2： 7. 假如又运走64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三；仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走： 2/ （ 2+7）=2/9. 64/ （1-2/9-3/5）=360 吨；答：原仓库有 360 吨货物；11. 育才学校原先体育达标人数与未达标人数比为3：5,后来又有 60 名同学达标,这时达标人数为未达标人数的9/11

33、 ,育才学校共有同学多少人？答案原先达标人数占总人数的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3÷（ 35） 3/8现在达标人数占总人数的9/11 ÷（ 19/11 ） 9/20 育才学校共有同学60÷（ 9/20 3/8 ） 800 人12. 小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3、 等于小张的1/8、 而且小张比小王多做了72 道、 小王、 小张、 小李各做多少道 .答案设小王做了 a 道,小李做了b 道,小张做了 c 道由题意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=9613. 甲乙二人共同完

34、成242 个机器零件；甲做一个零件要6 分钟,乙做一个零件要5 分钟；完成这批零件时,两人各做了多少个零件？答案设甲做了 x 个,就乙做了（ 242-x）个6x=5（ 242-x）x=110242-110=132（个）答：甲做了 110 个,乙做了 132 个14. 某工会男女会员的人数之比为3：2,分为甲乙丙三组, 已知甲乙丙三组人数之比为10:8:7 ,甲组中男女比为3：1,乙组中男女比为5： 3；求丙组男女人数之比答案设男会员为 3n,就女会员为 2n,总人为： 5n甲组有： 5n*10/10+8+7=2n ,其中：男： 2n*3/4=3n/2 ,女： 2n*1/4=n/2乙级有： 5n

35、*8/25=8/5n ,其中男： 8/5n*5/8=n ,女： 8/5n*3/8=3/5n丙级有： 5n*7/25=7/5n丙级中男有： 3n-3n/2-n=n/2 ,女有： 2n-n/2-3/5n=9/10n那么丙组中男女之比为：n/2 ：9/10n=5：915. 甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可浇灌的面积比为8：7：5 原先三个村方案按可浇灌的面积比派出劳力,后来由于丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350 元,结果,甲村共派出60 人,乙村共派出 40 人,问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+

36、7+5=20份 每份需要的人数：（ 60+40）÷ 20=5 人甲村需要的人数： 8×5=40 人,多出劳力人数： 60-40=20 人乙村需要的人数： 7×5=35 人,多出劳力人数： 40-35=5 人丙村需要的人数： 5×5=25 人 或 20+5=25 人每人应得的钱数： 1350÷25=54 元甲村应得的工钱： 54×20=1080 元乙村应得的工钱： 54×5=270 元16. 李明的爸爸经营已个水果店,按开头的定价,每买出1 千克水果,可获利0.2 元；后来李精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载明建议

37、爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1 倍,每天获利比原先增加了50%；问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出 x降价 a那么 0.2x * 1+0.5=0.2-a * 2x就 0.1x=2ax a=0.05. 哈利. 波特参与数学竞赛,他一共得了68 分；评分的标准为：每做对一道得20 分,每做错一道倒扣 6 分；已知他做对题的数量为做错题的两倍,并且全部的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2x题,答错 x 题 20×2x-6x=6840x-6x=6834x=68 x=2答对： 2×2=4 题共有： 4+2=6 题17. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去

38、旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4 元,而三人行李共重150 千克,假如这些行李让一个人带,那么 除了免费部分,应另付行李费8 元,求每人可免费携带行李的质量；答案 设可免费携带的重量为x kg ,就：（150-3x ）/4=150-x/8/等式两边非免费部分单价相同；解方程： x=3018. 一队少先队员乘船过河,假如每船坐15 人,仍剩 9 人,假如每船坐 18 人,刚好剩余 1 只船,求有多少只船？答案解法一：设船数为 x,就（15x+9） /18=x-1 15x+9=18x-1827=3x x=9答：有 9 只船；解法二：15+9 

39、7;（ 18-15 ） =8 只船 -每船坐 18 人时坐了 8 只船8+1=9 只船19. 建筑工地有两堆沙子 、 一堆比 2 堆多 85 吨、 两堆沙子各用去30 吨后、 一堆剩的为 2 堆的 2倍、 两堆沙子原先各有多少吨.答案设 2 堆为 x 吨、 就一堆为 x+85吨x+85-30=2x-30x=1152 堆x+85=115+85=2001 堆自然数 1-100 排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的为几答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六个数分别为 46 47 48 96 97 9820. 甲乙两地相距 420 千米、 其中一段路面铺了柏油

40、 、 另一段为泥土路 . 一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时、 已知在柏油路上行驶的速度为每小时 60 千米、 而在泥土路上的行驶速度为每小时 40 千米. 泥土路长多少千米 .答案: 两段路所用时间共8 小时；柏油路时间：（420x）÷ 60泥土路时间：x÷40 7- x ÷60+x ÷40=8 有 x÷120=1所以 x=12021. 一少先队中队去野营、 炊事员问多少人 、 中队长答 :一个人一个碗 、 两个人一只菜碗 、 三个人一只汤碗 、 放在你这儿有 55 只碗、 你算算有多少人 .设有 x 个人x x 2 x355 x 3022

41、. 学校购买 840 本图书分给高.中.低三个年级段,高年级段分的为低年级段的2 倍,中年级段分的为低年级段的3 倍少 120 本；三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x 本书,就高年级段分得2x 本、 中年级段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960 x=960/6 x=160高年级段为： 160*2=320本中年级段为： 160*3-120=360 本答：低年级段分得图书160 本,中年级段分得图书360 本,高年级段分得图书320 本.23. 学校田径组原先女生人数占1/3、 后来又有 6 名女生参与进来 、 这样

42、女生就占田径组总人数的 4/9 ；现在田径组有女生多少人.解设 原先田径队男女生一共x 人1/3x+6= 4/9x+6 x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16女生 16 人24. 小华有连环画本数为小明6 倍假如两人各再买2 本那么小华全部本数为小明4 倍两人原先各有连环画多少本？解：设小华的有x 本书4x+2=6x+24x+8=6x+2x=3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6x=1825. 小春一家四口人今年的年龄之和为147 岁,爷爷比爸爸大 38 岁,妈妈比小春大 27 岁,爷爷的年龄为小春与妈妈年龄之和的2 倍；小春一家四口人的年龄各为多少？答案1设小春 x 岁,

43、就妈妈 x+27 岁,爷爷 x+x+27*2=4x+54岁,爸爸 4x+54-38=4x+16 岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147、x=5所以小春 5 岁,妈妈 32 岁,爷爷 74 岁,爸爸 36 岁；2爷爷+爸爸+（妈妈 +小春）=爷爷+（爷爷-38 ） +（爷爷 /2=147爷爷=74 岁爸爸=36 岁妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5 岁妈妈=5+27=32岁小春一家四口人的年龄各为74,36,32, 5 岁3147+38 ÷2 ×2+1=37 岁）36×2 74（岁） 爷爷的年龄743836（岁）爸爸的年龄（37+27）&

44、#247; 2 32（岁）妈妈的年龄32275（岁） 小华的年龄26. 甲乙两校共有22 人参与竞赛,甲校参与人数的5 分之 1 比乙校参与人数的4 分之 1 少 1人,甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参与,就乙校有（ 22-x ）人参与；0.2 x=（ 22-x ）× 0.25 -10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5 x=1022-10=12（人）答： 甲校有 10 人参与,乙校有12 人参与；27. 在浓度为 40%的盐水中加入千克水 、 浓度变为 30%、再加入多千克盐 、 浓度变为 50%.答案 1解设原有盐水 x 千克,就有盐40x 千克,所以依据

45、关系列出方程：40 x/x1 30 得出 x3,再设须加入 y 千克盐,就有方程：（1.2 y）/4+y=50% 得 出 y 1.6 54 比 45 多 20,算法,设所求为x, x（ 1 20） =54 算出结果 45答案 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设原有溶液为 x 千克,加入 y 千克盐后,浓度变为50%由题意,得溶质为40%x,就有 40%x/x+5=30%解之得x=15 千克就溶质有 15*40%=6千克由题意,得（6+y）/15+5+y ） =50%解之得y=8 千克故再加入 8 千克盐,浓度变为50%28. 某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价 5 元,蓝钢笔

46、定价 9 元,由于购买量较多,商店赐予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原先节约的 18%,已知他买了蓝钢笔 30 枝,那么；他买了几支红钢笔？答案红笔买了 x 支；（5x+30×9）×（ 1- 18%=5x×0.85+30×9×0.8 x=36.29. 甲说：“我乙丙共有 100 元；”乙说： “假如甲的钱为现有的6 倍,我的钱为现有的1/3 ,丙的钱不变,我们仍有钱100 元；”丙说：“我的钱都没有30 元；”三人原先各有多少钱？ 答案乙的话说明：甲钱5 倍与乙钱 2/3 一样多所以,乙钱为 3*5=15 的倍数,甲钱为偶数丙

47、钱不足 30,所以,甲乙钱和多于70, 而乙多于甲的 6 倍,所以,乙多于 60设乙=75,甲=75*2/3 ÷5=10、 丙 =100-10-75=15设乙=90,甲=90*2/3 ÷5=12、90+12>100、 不行所以,三人原先：甲10 元,乙 75 元,丙 15 元30. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共30 万,每年需支付利息4 万元、 甲种贷款年利率为12%, 乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额x 万元 、 就乙厂申请贷款金额（ 30-x ）万元；列式： x*0.12+30-x*0.14=4化简： 4.2-0.

48、02x=4 0.02x=0.2解得： x=10 万元31. 某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100 本以上,就按书价的90%收款；某学校到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载书店购买甲.乙两种书,其中乙种书的册数为甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠；其中买甲种书所付的钱数为买乙种书所付钱数的2 倍；已知乙种书每本1.5 元,那么甲种书每本定价多少元？答案 1依据题意,甲种超过了 100 本,乙种不到 100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前,和乙的总钱数比为：（2÷0.9 ）：1=20:9甲乙册数比为 5:3甲乙单价比为（ 20÷5）：（

49、9÷3） =4:3优惠前,甲种每本： 1.5 ×4/3=2 元答案 2答案设甲买了 x 本、 就乙为 3/5x、x>100 买乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x元 就甲共付了 :0.9x*2=1.8x元所以甲优惠后每本为 :1.8x/x=1.8元就优惠前 :1.8/0.9=2元32. 两支成分不同的蜡烛 、 其中 1 支以匀称速度燃烧 、2 小时烧完 、 另一支可以燃烧 3 小时、 傍晚6 时半同时点燃蜡烛,到什么1 支剩余部分正好为另一支剩余的2 倍？答案两支蜡烛分别设为a 蜡烛和 b 蜡烛,其中 a 蜡烛为那支烧得快点的a 蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧1/

50、2 b 蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3设过了 x 小时以后, b 蜡烛剩余的部分为a 的两倍 2（ 1 x/2 ）=1x/3解得 x=1.5由于为 6 点半开头的,所以到8 点的时候刚刚好33. 学校组织春游,同学们下午1 点从学校动身,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回, 下午七点回到学校；已知他们的步行速度平路4km/小时,爬山 3km/小时,下山为 6km/小时,返回时间为 2.5 时；问：他们一共行了多少路答案 1设走的平路为 x 公里 山路为 y 公里由于 1 点到七点共用时间6 小时 返回为 2.5 小时 就去时用 3.5 小时y/3-y/6=1小时y=6公里去时共用 3

51、.5 小时 就 x/4+y/3=3.5 x=6所以总路程为 2（ 6+6）=24km答案 2解：春游共用时： 7：00 1： 006（小时） 上山用时： 62.5 3.5 （小时）上山多用： 3.5 2.5 1（小时）山路：（63）× 1÷（ 3÷6） 6（千米）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载下山用时： 6÷6 1（小时）平路：（2.5 1）× 4 6（千米） 单程走路： 6612（千米） 共走路： 12×2 24（千米）答：他们共走 24 千米；工程问题1甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20 小时, 16 小

52、时. 丙水管单独开,排一池水要 10 小时,如水池没水,同时打开甲乙两水管,5 小时后,再打开排水管丙,问水池注满仍为要多少小时？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 ×5 45/80 表示 5 小时后进水量1-45/80 35/80 表示仍要的进水量35/80 ÷（ 9/80-1/10 ） 35 表示仍要 35 小时注满答： 5 小时后仍要 35 小时就能将水池注满；2修一条水渠,单独修,甲队需要20 天完成,乙队需要30 天完成；假如两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率为原先的五分之四,乙队工作效率只有原先的非常之

53、九；现在方案16 天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？解：由题意得, 甲的工效为 1/20 ,乙的工效为 1/30 ,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100 ,可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效；又由于,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应当让做的快的甲多做,16 天内实在来不及的才应当让甲乙合作完成；只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”；设合作时间为 x 天,就甲独做时间为（16-x ）天 1/20* （16-x ）+7/100*x 1x 10答：甲乙最短合作10 天3一件工作,甲.乙合做需4 小时完成,乙.丙合做需

54、5 小时完成；现在先请甲.丙合做2小时后,余下的乙仍需做6 小时完成；乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知, 1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量, 1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量（1/4+1/5 ）× 2 9/10 表示甲做了 2 小时.乙做了 4 小时.丙做了 2 小时的工作量；依据“甲.丙合做2 小时后,余下的乙仍需做6 小时完成”可知甲做2 小时.乙做 6 小时.丙做 2 小时一共的工作量为1；所以 1 9/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小时的工作量；1/10 ÷2 1/20 表示乙的工作效率；1÷1/20 20 小时表示乙单独完成需要20 小时；答：乙单独完成需要20 小时；4一项工程,第一天甲做,其次天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮番做,那么恰好用整数天完工；假如第一天乙做,其次天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天；已知乙单独做这项工程需17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下