2017-2018学年高一数学上学期期中试题（精编版）

1、2017-2011学年高一数学上学期期屮试题一、填空题：(14米分=70分)1 .已知集合一集合一，则一.2. 若司。声则符合条件的集合有个.3. 已知函数匚：满足，贝u 4=.4. 幂函数，其中 ；m。若为偶函数，则 的取值集合为5. 函数-n wc的定义域为6. 设芸w,，若】気则实数另的取值范围是 .7. 已知函数的零点在区间疋*内，则整数=.8. 函数三二的单调减区间为.9 .若一则则十; .1 1 11 r 1 jsi10 .函数巨* w生宀足g在行6不是单调函数，则匚的取值范 围11. 若函数 的最大值为'，且f(x)是偶函数，则了丄=12. 已知函数"'

2、满足岂丁当。=間时总有|n| = 2?若则实数矗的取值范围是13. 已知函数 迪己是定义在r上的奇函数，且对任意 區满足,乂当时,r y njtc(乙 4)14. 已知函数 二厶1-七函数住：乏容* 'i ,其屮，若 函数f nl.恰有4个零点，则值的取值范围为.二、解答题：(14' +14' +14' +16' +16' +16' =90')15 .设全集为，k "或' .，日+2.求（1）(2) (j f"-)次16 (1)求值:<7=2.(2)解不等式(了且8)17 .已知函数是定义在“京上

3、的奇函数，且当-»时,(1) 求函数9的解析式；(2) 若，求实数'的取值范围18.某网店经营的一种商品进价是每件 10.元，根据一周的销售数据得出周销量 ph " / t1" v （件）与单价x （元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为 25兀.（i）根据周销量图写出周销量 p （件）与单价x （元）之间的 函数关系式；（h）写出周利润y （元）与单价x （元）之间的函数关系式； 当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周 利润.19.已知函数二仙二+ 2），5二小必 p 土 /3-2伽判断函数m阳净厂 f 的奇偶性并证

4、明；当if,求函数的最小值；（3）如果不等式壬一对于任意1=1+4恒成立，求实 数心的取值范围.20 .已知关于x的函数f (x) =x2-2ax+2 .(1 )当a<2时，求f (x)在,3上的最小值g (a);(2)如果函数f (x)同时满足： 函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数； 在函数的定义域内存在区间p，q，使得函数在区间p，q 上的值域为p2，q2 .则我们称函数f (x)是该定义域上的“闭 函数”.(i) 若关于x的函数v= +t (x> 1)是“闭函数”，求实数的 取值范围；(ii) 判断(1 )中g (a)是否为"闭函数"？若是，求出p

5、，q 的值或关系式；若不是，请说明理由.2017-201学年高一数学上学期期中试题一、填空题：（14乂分=70分）1 .已知集合 * *二集合_二+八,则一 1 + gi 11 ,»i i-2. 若3 '=立则符合条件的集合有个.3. 已知函数 满足，则 4 -.4.幂函数，其中。若口为偶函数，则丨.的取值集合为5.函数匚” =*矿、的定义域为，则实数的取值范围是7.已知函数的零点在区间n.国内，则整数8.函数的单调减区间为9.若10 .函数在不是单调函数，则的取值范围11.若函数的最大值为，且f(x)是偶函数，则臺12.已知函数土二2满足时总有|a| = 2，则实数的取值范

6、围是，乂当土13.已知函数i蛀!是定义在r上的奇函数，且对任意建史满足 二时，旧土"则0(2夕4)14.已知函数z = 2 x 2-1 = 3其中二匸，若函数j恰有4个零点，则肚的取值范围为二、解答题：（14' +14' +14' +16' +16' +16' =90'）r 力*顼=4+3脚+215.设全集为；妃，e h 或5, 求（1） , * ;（2）（ ,.-5 十-16 （1）求值:(2)解不等式17 .已知函数*是定义在上的奇函数，且当时，:、_ 我(1) 求函数5*的解析式；(2) 若'，求实数*的取值范围。

7、18.某网店经营的一种商品进价是每件 10元，根据一周的销售数据r巾1得出周销量p （件）与单价x （元）之冋的关系如图折线所示，该网 店与这种商品有关的周幵支均为 25元.（i）根据周销量图写出周销量 p （件）与单价x （元）之间的函数 关系式；（h）写出周利润y （元）与单价x （元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.19.已知函数二匸二,s w 件2麻p = >= 判断函数的奇偶性并证明；当=ui,求函数+)的最小值；(3)如果不等式点一尤* 普 对于任意i i+4恒成立，求实数 的取值范围.20 .已知关于 x 的函数 f (x) =x2-2ax+2 .(1 )当av2时，求f (x)在,3上的最小值g (a);(2)如果函数f (x)同时满足： 函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数； 在函数的定义域内存在区间p, q,使得函数在区间p, q上的值域为p2 , q2.则我们称