第五章《相交线与平行线》知识要点及典型考题

1、第五章«相交线与平行线»知识要点及典型考题【知识要点】熟记概念、性质、定理：（不要照书边看边填，先背书上蓝题字，后合上书填写）1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质是_.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_

2、.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ .如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ .如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_ .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.简单说成：平行于同一条直线的两直线平行8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所

3、截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .简单说成：垂直于同一条直线的两直线平行10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_.11.（1）判断一件事情的语句，叫做_，（2）命题由_和_两部分组成，题设是已知事项，结论是_

4、.（3）命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是_ ，“那么”后接的部分是_.（4）如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.（5）如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题.12. 平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.【典型考题】13.如图，ACBC,CB=8cm,AC=6cm,A

5、B=10cm,那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_点A、B两点的距离是_点C到AB的距离是_14.设a、b、c为平面上三条不同直线，(1)若ab, bc， 则a与c的位置关系是_(2)若ab, bc,，则a与c的位置关系是_(3)若ab，bc， 则a与c的位置关系是_ 15.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28°，求COE、AOE、AOG的度数16.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由17.如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系，并说明理由解：BEBCE，理由如下：证明：过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（ ）BE12即BEBCE（记住：M型图的证法，需过点C作CFAB或CFDE，,遇到M图必作“辅助线”）18.如图，已知12求证：ab直线，求证：19.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（ ）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_（）20.已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60°，ACE36°，AP平分BA