2022年2022年小学数学六年级下册《抽屉原理》教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载人教版学校数学六年级下册抽屉原理教学设计教学内容：人教版学校数学六年级下册第五单元数学广角p70-p71 例 1.例 2；教学目标：通过操作.观看.比较.分析.推理.概括,引导同学经受抽屉原理的探究过程,初步明白抽屉原理,会用抽屉原懂得释生活中的简洁问题；在探究的过程中,渗透模型思想,培育同学的推理和抽象思维才能； 使同学感受数学的魅力,培育学习的爱好；教学重点：经受抽屉原理的探究过程,初步明白抽屉原理,会用抽屉原懂得释生活中的简洁问题；教学难点： 懂得抽屉原理,并对一些简洁实际问题加以“模型化”；教学过程：一.开门见山,引入课题；同学们,你们知道“料事如神”

2、这个词为什么意思吗？最近老师学习了一项特异功能, 也能对一些问题做出精确的判定,可谓为料事如神；为了证明自己我们可以现场测试一下；同学们肯定都知道自己为几月出生的吧,今日总共有32 名同学,老师的推论为：总有一个月里面至少有3 人诞生；这句话什么意思？（懂得“总有”和“至少”）师：老师说的究竟对不对呢？现场统计一下；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师生现场统计；师：老师为什么猜得这么准呢？这里边为不为有什么秘密？想知道吗？老师之所以能作出大胆的推测,其实这里面藏着一个重要的数学原理-抽屉原理；（板书课题）师：顾名思义,抽屉原理和什么有关？这节课我们就用抽屉来讨论这个原理；二.经受

3、过程,构建模型；1.讨论“ 3 个小球任意放进3 个抽屉”存在的现象；出示：假如把3 个小球放进3 个抽屉里,老师可以确定地说,不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放1 个小球；师：这句话为什么意思？总有一个为什么意思？至少1 个呢？生：总有一个为肯定有一个的意思,至少 1 个的意思为1 个或 1 个以上；师：这句话究竟对不对呢？仍需要验证；由于我们讨论的为不管怎么放,因此请大家先用长方形代替抽屉,用圆代替小球画一画,看有几种不同的放法；（同学画一画,写一写,全班沟通；）师：谁来展现一下你的放法；111210（运用 3 的数字分解法）300因此,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放1 个小球,这句话为

4、正确的；师提示：总有一个抽屉里面至少放1 个小球；指的为哪个抽屉？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为什么？生：总有一个抽屉里面至少放1 个小球指的为放球最多的那个抽屉；师：抽屉确定了,数字怎样才能找到至少最少的那个数字呢？生：平均分师：这种放法同其他放法相比有什么特点？生：它们放的最不挤；师：说的多形象啊！使抽屉里的小球最不挤就得平均分小结： 假设这些小球为用平均分的方法来放进抽屉的, 那么我们就能一下找到最小的数字, 由于这样数字不会都集中在一起, 我们就能快速找到其中一个抽屉里最小的数字；过度：刚刚同学们用了枚举法一一列举了不同的方法,仍用假设法法来确定最小的数字；同学们真为

5、太棒了,对于老师抛出的第一个问题轻松搞定；老师宣布同学们顺当进入其次关；2.讨论“ 4 个小球任意放进3 个抽屉”存在的现象；（体会平均分时余1的情形）出示：假如把4 个小球放进3 个抽屉里；同学们的推测为：不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放（）个小球；同学验证自己的推测（小组沟通,全班汇报）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：看来4 个小球放3 个抽屉就有这四种放法；仔细观看每种放法,看上面的这句话（不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放2 个小球；）对吗？你为怎么看出来的？生：第一种放法里第一个抽屉放了两个,其次种放法里有两个抽屉放了两个,第三种放法里第一个抽屉放了3 个,第四种

6、放法里第一个抽屉放了 4 个,都符合总有一个抽屉里至少放两个；师：这个小组分析得特别清晰,他们借助刚才的讨论体会,先找到 每种放法中最多的抽屉（引导同学进行横向比较） ,然后从最多中找到最少（引导同学进行纵向比较） ,从而发觉不管怎么放,总有一个抽屉至少放 2 个小球,因此,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放2 个小球,这句话为正确的；哪些小组也发觉了？你们真会讨论问题！老师小结：以上我们在讨论的时候,都用了一一列举的方法,列举法为讨论问题的一种基本方法；师：好,那现在有100 个小球, 30 个抽屉,假如再用列举法来画,你觉得怎么样？生：太麻烦了！师：看来,当数据比较大的时候,用列举的方法很麻

7、烦；有没有更简便的方法,不用把全部的放法都列举出来,就能很快的找到至少数呢？生：平均分老师：列举法虽然很直观,但数据大的时候,就很麻烦,因此我们又从精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全部放法中找到最简便的放法,假设每个抽屉放一个,余下的任意放进一个抽屉里,这样就能很快的找到至少数；这种方法叫做假设法；它体现了平均分的思想； 我们可以用算式简明的表示出平均分的过程；（课件演示,把这4 个小球放到3 个抽屉里,假设每个抽屉平均放一个,仍余 下一个,这一个可以怎么放？任意放进一个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放2 个小球）；生： 4÷3=111 1=2师： 1 1=2

8、中这两个1 的意思一样吗？3.探究： 假如把 5 个小球放进3 个抽屉里；（ 引出余数为2 时应怎么放？）师：5 个小球放3 个抽屉呢？你能也用算式表示出平均分的过程吗？ 生： 5÷3=12师：有的同学说至少放3 个,有的说至少放2 个,究竟哪种正确呢？同学： 5÷3=121 1=2师：为什么要把余下的两个再平分,一起放在一个抽屉里不行吗？生 1：这样才能使抽屉里的小球最不挤；生 2：由于找的为至少几个,所以要把余下的再平分；师：对,由于找的为至少数,所以余下的数要分别放到两个抽屉里；（课件演示平均分的过程）师：看来,先把小球平均分,然后把余下的小球再平均分,从而找到至少数

9、,这为解决此类问题的关键；4.概括规律,构建模型；师:那现在你能说出下面的至少数吗？看谁反应的最快！出示表格：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：把6 个小球放5 个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放几个？生： 6÷5=111 1=2,至少放2 个；师：抽屉数不变,再增加小球的个数,把7 个小球放5 个抽屉,至少放几个？为什么？生：至少放2 个,由于7÷5=12把剩下的2 个再平分到两个抽屉里, 1 1=2,所以至少放2 个；师：下面我连续增加小球的个数,你能快速算出至少数吗？比比谁反应的最快！ 8 个小球放5 个抽屉,至少放几个？生： 8÷5=

10、131 1=2师： 9 个小球放5 个抽屉,至少放几个？生： 9÷5=141 1=2师： 10 个小球放5 个抽屉,至少放几个？生 ： 10÷5=2师：没有余数了,商仍用加1 吗？生：不用加1 了,至少数就为2.师：把 11 个小球放5 个抽屉,至少放几个？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生： 11÷5=212 1=3师：为什么至少数变成3 了？生：由于商变成2 了；师：那想一想,始终到什么时候至少数都为3？什么时候变成4？ 生：始终到什么时候至少数都为3？什么时候变成4？师：这里面为不为有什么规律？仔细观看这些算式,想一想,至少数都为怎么球出来的？

11、生 1：用小球数除以抽屉数,然后用所得的商加上1；生 2：至少数等于商加1.结合讨论过程引导同学总结出：把小球放进抽屉,假如平均分后有 剩余,那么肯定有一个屉里至少放商加1 个；假如没有剩余,那么至少数就等于商；师：现在你口算出100 个小球 、 放进 30 个抽屉里 、 肯定有一个抽屉里放多少个小球了吗.生： 100÷30=3103 1=4,至少放四个；师：看来,用假设法来摸索问题的确比较简便；师：抽屉里除了可以放小球, 仍可以放其他物体, 因此我们也可以说：把一些物体,放进抽屉里,假如平均分后有剩余,那么总有一个抽屉里面至少有商 +1 个物体；假如正好分完,那么至少数就等于商；拓

12、展资料：同学们从数学的角度分析了这些事情,同时依据数据特点,发觉了抽屉原理；你们发觉的这个规律和一位数学家发觉的规律一 模一样,只不过他为在150 多年前发觉的,你们知道他为谁吗？德国数学家？“狄里克雷”,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发觉精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起摸索的故事记忆犹新,所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”；三.运用模型,说明应用；1.鸽笼问题；师：刚才我们为借助抽屉和小球讨论了这个原理,有的国家为用鸽子和鸽笼讨论这个原理的我们一起来看（出示课本中的p70“做一做”）；师

13、：至少飞进几只鸽子？这里的鸽子相当于什么？鸽笼呢？生 1： 7÷5=121 1=2,至少飞进2 只鸽子；生 2：这里的鸽子相当于物体,鸽笼相当于抽屉；老师说明：抽屉原理也被人们形象的称为鸽巢问题2.找生活中的抽屉原理；师：把鸽笼看作抽屉可以叫做鸽巢问题,唉,这里有个文具盒,假如把它看作抽屉,可不行以叫文具和原理,假如有4 个文具盒, 5 支铅笔,不管怎么放,总有一个文具盒里有几支铅笔？有口袋吗？几个？6枚硬币, 4 个口袋,不管怎么放,总有一个口袋里有几枚硬币？师：好玩吗？要按这种叫法,抽屉原理仍可以有许多名字,看来,抽屉原理在生活中的确随处可见,它其实就为解决该类问题的一种方法,一

14、个模型； 在解决问题时关键为要看清什么为抽屉,什么为待分的物体；运用模型,说明同学生日问题；师：现在你能用抽屉原理来说明为什么课前老师说32 位同学中至少有8人在同一个季节里过生日吗？请大家想一想,这里把什么看作抽屉,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把什么看作待分的物体？生：把32 位同学看作待分的物体,四个季节看作抽屉,32÷4=8,32位同学中至少有8 人在同一个季节里过生日；师：你能像刚才这样说明32 位同学中至少有3 人在同一个月里过生日吗？同学说明；3.资料拓展 算命问题 师：（结合课件）有些人认为,同一时间诞生的人的命运相同；为不为这样呢？比如说姚明, 据统计,和他在同一分钟诞生的全世界大约有300人,假如把诞生时间看作抽屉,这些人要进入同一个抽屉,他们应当具 有相同的“命”,但世界上只有一个姚明；可见、 因此算命为没有科学道理；对此,我国宋代的学者费衮在梁溪漫志一书