小学奥数计算公式及数字（精编版）

1、1、必背数字奥数计算公式及数字（ 1） 10.2525%410.12512.5%830.7575%430.37537.5%850.62562.5%870.87587.5%8（ 2） =2 =3=4=5=6=7=8=9 =10=25 =（ 3） 0 是坏数， 1 是废数， 2 是最小的质数，也是唯一的偶质数，4 是最小的合数，跟 100 最接近的质数是101，跟 1000 最接近的质数是997 或者 10031001 是黄金合数 =711 13（4） ）有趣数字尖顶爬坡数：112121,111212321,111121234321.111111111212345678987654321平顶爬坡数

2、：11 1111221111 1111123321重码数abcabcabcabababab1001；10101 ；轮回数1··2··3··0.142857 ，770.285714 ，70.428571 ，4··5··6··0.571428 ，770.714285 ，70.857142 ；无 8 数9111111111,12345679循环小数化分数.a. .ab.abca. 纯循环0 .a、0.a b 9、0.a b c99、999.aba. .ab

3、ca.abcdabb. 混循环0.a b、0.a b c90990、0. ab c d、9900（ 5） a.熟 记 100 以 内 质 数 ： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97b.熟记 1-30 的平方1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，484,529,576,625,676,729,784,841,900c.1-10 的立方 1,8,27,64,125,216,343,512，

4、729,10002 的 1 次方到 10 次方 2,4， 8， 16，32,64,128,256,512,1024；3 的 1 次方到 8 次方 3,9,27,81,243， 729,2187,6561；2.必背公式等差数列的和= （首项+末项）×项数÷ 2 等差数量的项数 =（末项首项）÷公差+ 1 等差数列的末项= 首项 + （项数 1）×公差平方差公式： a2b2( ab)( ab)222勾股定理：a bc立方和公式：132333.n3(123.n)2平方和公式： 122232.n 21 n(n1)(2n1)6爬坡数列：123.n1nn1.321n

5、 2奇数和公式： 1352n1n2 ；（项数的平方）偶数和公式： 2462nn2n ；（ 3）乘除法中的凑整乘法运算中的一些基本的凑整算术：5×2=10、25× 4=100、25× 8=200、25× 16=400、125×4=500、125× 8=1000、125×16=2000、625×4=2500、625×8=5000、625×16=10000公式类计算一、基本公式加法交换律： ab ba加法结合律：减法的性质：乘法交换律：aaabbbccbaaa(b(bc)c)乘法结合律：abcabc乘

6、法分配律：abcabac 、abcabac除法的性质： abcabc1、平方类公式22完全平方公式：aba2abb 、 aba222abb22平方差公式： a 2b 2abab二、等差数列、等比数列（1） ）等差数列： 在等差数列中， 一般a1 代表首项，an 代表末项， d 代表公差，n 代表项数， sn 代表前 n 项的和，所以有通项公式： ana1n1 d求项数公式： nana11d求公差公式： dana1n1求和公式： sna1ann 2（2） ）等比数列： 在等比数列中， 一般a1 代表首项，an 代表末项， q 代表公比，n1n 代表项数， sn 代表前 n项的和，所以有通项公式：

7、 ana1q求和公式： sna qn11(q1)q1（1） ）借来还去法（只适合公比为2 或者 1 ）2（2） ）等比数列的错位相减法：将原数列按照数列的倍数关系扩倍，然后两式相减，最后求出数列的和， 此方法适用于所有的等比数列， 可推导出求和公式， 建议直接用此方法计算等比数列的和，不需要死记求和公式！（3） ）公式法三、特殊数列求和公式（1） ）爬坡数列： 123(n1)n(n1)321n2 ；（2） ）奇数和公式： 1352n1n2 ；（3） ）偶数和公式： 24633（4） ） 立方和公式：122 nn 233n3n ；(123.n)2（5） ）平方和公式： 122232.n 21 n(n1)(2n1)6几个特殊数的运算技巧（ 1） 112121 、111212321（ 2） 11 1111221 、 111 1111123321例 17、（1）计算1234565432 1777777999999（ 2） 1234565432166666