“三角形”单元整合设计与思考

1、“三角形”单元整合设计与思考一、单元整体分析（一）整体知识体系分析1.纵向联系知识体系认识三角形是“图形与几何”中关于“图形的认识”的课程内容。在第一学段人教版教材主要安排了关于三角形的直观认识，也就是从平面图形中分辨出三角形（编排见图1）。很明显教材对“认识图形”的编排是从对具体的立体图形的直观认识抽象到对平面图形的认识开始的。还学习了与三角形有关的一些元素，比如：角、线段的学习。（编排如下图2）本课教学内容处在第二学段。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。对三角形自身的认识，是进一步研究图形的基础。三角形认识的要求主要包括两个方面：一是对三角形

2、自身特征的认识；二是对三角形各元素之间、三角形与三角形之间关系的认识。人教版教材本单元教学内容分为3小节：第一小节三角形的特性，第二小节三角形的分类，第三小节三角形的内角和。教材具体编排如下：二、学生情况分析（一）学生已有的知识水平在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。并且学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。可能这些基础还无法用数学语言来描述，但已经成为学生知识的一部分了。（二）学生实际知识水平（前测）学生学习三角形之前，已经具备了哪些知识和能力，对后续

3、学习产生哪些影响？笔者在本单元学习前对学生进行了前测。1.前测对象：105名学生（我校全体四年级每班随机抽取15名）。2.前测内容：（见附件3）3.测试时间：本单元教学之前4.前测数据和分析：分析：首先，学生完全能够从平行四边形的高的旧知迁移到三角形的高的新知上；但是有47.5的学生认为三角形的高也有无数条，这是受平行四边形高的数量负迁移得到的。其次，还有一部分学生对直角三角形的底是直角边，高是另一条边的认知不到位。还有一点三角形作高的错误主要在于不从顶点出发，或者底和高不对应。分析：笔者还统计了，三道题全做对的学生有32.4，说明有三分之一的孩子已经对三边关系有了一定的认识。笔者对这些学生进

4、行访谈，只有15的孩子能用数学的语言说出三边关系。三、单元整合（重构）框架设计（一）单元重构思考“三角形”这一单元围绕着三角形的基本元素和研究方法，重点研究三角形的基本概念和特性，以及基本元素之间的关系。知识编排上，虽然知识层层递进，由浅入深，但对三角形边和角的研究分布较为凌乱，知识点关联不明晰，对学生系统性认识和掌握三角形的特性不利。对此，我对这些教学内容进行合理系统的梳理、适切地分解和整合，并通过数学实验活动进行联结与贯通。将本单元知识按边和角的元素，分为三个小节（如下图）（三）单元教学方式数学实验课是在真实的情境中，聚焦知识的可视性、尝试性、创造性，进行富有趣味性、挑战性的学习活动。本单

5、元的重点知识如：三角形的稳定性、多边形的内角和、三角形三边关系等，学生掌握较为困难。但是通过数学实验教学，让学生经历探究的实验活动，在猜测、操作、验证的过程中，发现、提出、分析和解决问题。对此，我将具体教学落实为数学实验教学。基于边和角的要素，通过多角度的动手实践、合作交流，让学生从多个维度认识三角形，掌握三角形的特征。实验目标：1.通过实验活动，经历猜想、验证的过程，从拉不拉得动体会三角形和四边形的物理属性：稳定性和易变性。2.通过拼搭三角形实验，从数学的本质属性理解三角形的唯一性即稳定性。3.通过创意拼搭，经历方案设计、反思调整、操作论证的过程，感受三角形在生活中的实际应用价值。实验任务：

6、实验一：三角形具有稳定性？实验二：三条边拼出的三角形都一样吗?实验三：如何让四边形不再变形？实验四：怎样让架子更具稳定性？预设：三角形拉出1种？（用小棒串起一组小棒围成的三角形，体会形状的一致性。）小结：三角形的三边确定，形状固定；实验二：三条边拼出的三角形都一样吗？猜想：给你3根不同的小棒拼搭三角形，想象拼搭的结果？拼出的三角形会不会一样？1.呈现实验要求（1）设计方案（在实验报告单上设计：见附件1），让所搭的立体图形变得更具稳定性。（2）同伴互助，实施方案。（3）载物验证，检验方案。反馈一：展示小组作品问：你的设计和你最初的设想是一样的吗？用了几根小棒？猜猜，你的架子能承受多少块砖？加砖试验。如失败，请说一说原因，为什么往这个方向倒；成功给与表扬。（成功思考成功的原因是什么）反馈二：对比两个小组作品猜想：这两个作品你觉得谁的作品比较厉害。说说你