2022年2022年平面直角坐标系知识点及经典练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点平面直角坐标系一.本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对； 1.记作（ a , b）； 2.留意： a.b 的先后次序对位置的影响；（二）平面直角坐标系1.历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法讨论几何图形；2.构成坐标系的各种名称；3.各种特别点的坐标特点；（三）坐标方法的简洁应用1.用坐标表示地理位置；2.用坐标表示平移；二.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三.各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一

2、.三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；其次.四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四. 与坐标轴.原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 、纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 、横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标.纵坐标都互为相反数五.特别位置点的特别坐标：坐标轴上点 p（ x, y）连线平行于坐标轴的点点 p（ x, y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x 轴y 轴原点平行 x 轴平行 y 轴第一象其次象第三象第四象第一.其次.四限限限限三象限象限x、00、y0、0纵 坐 标 相 同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x 0x 0x 0y 0y 0y 0x

3、 0y 0m、mm、-m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.用坐标表示平移：见下图p（ x,y a）向上平移a 个单位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p（ x a,y ）向左平移a 个单 位p（ x , y）向右平移a 个单位p（ xa,y）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.判定题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0 的点在轴上（）（3）纵坐标小于0 的点肯定在轴下方（）向下平移a 个单位p（ x,y a）精品学习资料精选学习资料 - -

4、 - 欢迎下载（4）到轴.轴距离相等的点肯定满意横坐标等于纵坐标（）（5）如直线轴,就上的点横坐标肯定相同（）（6）如,就点 p（）在其次或第三象限（）（7）如,就点 p（）在轴或第一.三象限（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点二.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如点 pm、 n在其次象限,就点qm、n在（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限2.点 p 的横坐标为 -3,且到 x 轴的距离为 5,就 p 点的坐标为（）a.（5,-3）或（ -5,-3）b. （ -3,5）或（ -3,-

5、5） c. （-3,5）d.（-3, -5）3.假如点 m到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点m横.纵坐标的关系为（）a相等b互为相反数c互为倒数d相等或互为相反数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.在平面直角坐标系中,点1、 m22 肯定在（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限 5.假如 ab 0、且 ab 0、那么点 a,b在a.第一象限b.其次象限c.第三象限 、d.第四象限 .6.如上右图,小明从点o 动身,先向西走40 米,再向南走30 米到达点m ,假如点m 的位置用 40, 30表示,那么 10, 20表示的位置

6、为a .点 ab .点 bc.点 cd .点 d7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1 , - 1 ）.（ -1 , 2）.（ 3, -1 ）,就第四个顶点的坐标为（）a（ 2, 2）b（ 3, 2）c（ 3, 3）d（ 2, 3）8.如点 p（ a , b ）到 x 轴的距离为2 ,到 y 轴的距离为3 ,就这样的点p 有 （） 个个个个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.已知点 p 2x10 、 3x 在第三象限,就x 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 3x5b.3 x 5c. x5或 x3d. x 5 或 x 3精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.过点 a（2,-3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 b,就点 b 坐标为（）a （ 0, 2） b （2, 0） c（0, -3 ） d（ -3 , 0）11.线段 cd为由线段 ab 平移得到的 、 点 a（ 1,4）的对应点为c（ 4, 7）,就点 b（ -4 , 1）的对应点d 的坐标为（）a（ 2, 9）b（ 5, 3）c （ 1,2） d （ 9 , 4 ）12.到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形为（）a.过点（ 0, 2）且与 x 轴平行的直线b.过点（ 2, 0）且与 y 轴平行的直线c. 过点（ 0, -2 ）且与 x 轴平行的

8、直线d. 分别过（ 0, 2）和（ 0, -2 ）且与 x 轴平行的两条直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点三.填空题1.已知：点p 的坐标为（m ,1）,且点 p 关于 x 轴对称的点的坐标为（3 , 2n ）,就m 、n 2.点 a 在其次象限 ,它到 x 轴 . y 轴的距离分别为 3.5,就坐标为已知点 m2m+1、3m-5到 x 轴的距离为它到y 轴距离的 2 倍、 就 m=3.直线 a 平行于 x 轴,且过点（ -2,3）和（ 5,y）,就 y=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如 3-a +（ a-b+2 ）=0,就点 m（ a,

9、 b）关于 y 轴的对称点的坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知点 p 的坐标（ 2-a ,3a+6）,且点 p 到两坐标轴的距离相等,就点 p 的坐标为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.假如点mab 、 ab在其次象限,那么点na、 b在第象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如点 m2m1、3m 关于 y 轴的对称点m 在其次象限, 就 m 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.在平面直角坐标系中,a, b, c 三点的坐标分别为（0, 0）,（ 0,-5 ）

10、,（ -2 ,-2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.在平面直角坐标系中,以点 p1、2为圆心, 1 为半径的圆必与x 轴有个公共点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.假如点m（ 3a-9、1-a）为第三象限的整数点,就m的坐标为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.已知点ma3、4a 在 y 轴上,就点m 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.如点 p（ a, b）在第三象限,就点p （ a, b 1）在第象限；四解答题1.在平面直角坐标系内,已知点（1

11、-2a ,a-2 ）在第三象限的角平分线上,求a 的值及点的坐标？2.这为某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标体育场市场精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载文化宫医院宾馆火车站超市精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点3.如图,已知直角坐标系中的点a ,点 b 的坐标分别为a（ 2,4）, b（ 4,0）,且 p 为 ab的中点,如将线段ab 向右平移3 个单位再向下平稳2 个单位后,与点p 对应的点为q, 就点 q 的坐标为什么？且在图像标出点；ya43p1bo1234x3 题3.如图,在平面直角坐标系中,点a ,b 的坐标分别为（ 1, 0）,（ 3,0）,现同时将点 a ,b 分别向上平移2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点a , b 的对应点 c,d,连接 ac , bd