2022年2022年平行线与相交线的知识点总结与归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点平行线与相交线（ 1）一.学问概述（一）从台球桌面上的角,引出有关角的概念1.两角互余.互补的概念及性质（ 1）定义 ：假如两个角的和为180°,那么这两个角互为补角. （如图）简称互补.假如两个角的和为90°,那么这两个角互为余角. （如图）简称互余.说明：互余.互补为指两个角的关系.互补或互余的两个角,只与它们的和有关,而与其位置无关.用数学语言表述为：如 =180°,就 与 互补；反之,如 与 互补,就 =180° .如 =90 °,就 与 互余；反之如与 互余,就 =90°

2、.（2）性质：同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.2.对顶角的概念（ 1）假如一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角. 如图中的 1 和 3, 2 和 4 为对顶角 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由对顶角的位置特点也可将其描述为：名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角叫做对顶角.一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角.说明：只有两条直线相交时,才能产生对顶角,对顶角为成对显现的.对顶角的本质特点为：两个角有公共顶点,其两边互为反向延长线.（ 2）对

3、顶角的性质：对顶角相等 .（二）探究直线平行的条件1.两条直线相交构成四个有公共顶点的角. 一条直线与两条直线相交得八个角,简称“三线八角”,就不共顶点的角的位置关系有同位角.内错角.同旁内角.如下列图,直线ab. cd被直线 ef所截,形成了8 个角 .（ 1）同位角： 两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线（截线） 的同旁, 这样的一对角叫做同位角.如 1 和 5, 3 和 7, 4 和 8, 2 和 6.（ 2）内错角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,这样的一对角叫做内错角.例如 3 和 5, 4 和 6.（ 3）同旁内角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条

4、直线（截线）的同旁,这样的一对角叫做同旁内角. 例如 4 和 5, 3 和 6.2.两条直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,假如（ 1）同位角相等,两直线平行.（ 2）内错角相等,两直线平行.（ 3）同旁内角互补,两直线平行.二.重难点学问剖析1.互为补角和互为邻补角的关系.互为补角为两个角的和为180 °,与它们的位置无关.而互为邻补角既与它们的和为180 °有关,又与位置有关,不要混淆.2.敏捷运用互余.互补等学问点以及对顶角的性质列方程求解,即学会用代数法解几何题的方法.3.证明两直线平行时,必需弄清所用条件中的同位角.内错角.同旁内角为哪两条直线被哪一条直线所

5、截而成的,由于推出的结论为除截线外的另两条直线平行.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点平行线与相交线（2）一.学问概述1.平行线的特点特点一：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简洁说成“两直线平行,同位角相等”,使用方法如图： a b, 1=2（两直线平行,同位角相等）特点二：两直线平行,内错角相等.使用方法： a b, 2= 3（两直线平行,内错角相等）特点三：两直线平行,同旁内角互补.使用方法： a b,2 4=180°（两直线平行,同旁内角互补）2.直线平行的条件与平行线的特点的区分表3.尺规作图的意义在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为

6、尺规作图；虽然尺规也为画图工具,但尺规作图不同于用工具画图,尺规作图只限于用无刻度的直尺和圆规,直尺用于依据两点的位置作直线.射线.线段或作延长线,圆规用于依据圆心位置.半径大小作弧或圆；所以作图题都应用直尺或圆规作图,而不能把用三角尺画直角.画平行线等当作尺规作图； 本节课要求会利用尺.规作线段和一个角等于已知角等；二.重难点学问剖析1.（ 1）同位角相等.内错角相等.同旁内角互补,都为平行线特有的性质,切不行忽视前提条件：“两直线平行”；当两直线不平行时,同位角.内错角就不相等,同旁内角不互补；（ 2）只要两条直线被第三条直线所截,都存在同位角.内错角,但不肯定相等,同旁内角不肯定互补；2.要分清平行线的识别和平行线的特点之间的关系,不要混淆运用, 同时要学会综合运用这两者之间都为存在着“位置关系”和“数量关系”,其中由“数量关系”去确定“位置关系”为平行线的识别方法和过程,反之为平行线的特点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 <stzla°øs、zæatsansa.°.、ssa、°xz»x