陕西省黄陵中学高二数学6月月考试题(普通班)理（精编版）

1、一、选择题（60 分）高二普通班 6 月月考理科数学试题- 5 -1. 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（a 1，错误 ! ， 错误 ! ， 错误 ! ，)b 1， 2， 3， 4,c 1， 错误 ! ， 错误 ! ， 错误 ! ，d 1,2, 错误 ! ， 错误 !2数列 错误 ! ， 错误 ! ， 错误 ! ， 错误 ! ，的第 10 项是(）a。错误 !b.错误 !c. 错误 !d.错 误 ! 3下列四个数中，是数列 a 380 b 39n( n1） 中的一项的是 ()c 32d 234数列 错误 ! ，错误 ! ， 错误 ! ， 错误 ! ，a（ 1)错误 ! b ( 1)错误

2、 !的通项公式an 为(）n 1n 1c ( 1） 错误 !d（ 1) 错误 !5在 abc中, 若 a 7，b 3， c 8，则 abc的面积等于nn(）a 12b 错误 !c 28d 636在 abc中, bc 2， b 错误 ! , 当 abc的面积等于 错误 ! 时,sinc（）a 错误 !c 错误 !b 错误 !d 错误 !7若 abc的面积 s （ a b c ），则 c (1222)4a 错误 !b 错误 !c 错误 !d 错误 !228. 在 abc中，内角a， b， c的对边分别是a, b， c。若 a b 错误 ! bc， sinc 2错误 ! sinb，则 a()a30&

3、#176;b60°c120°d150°9. 不等式x2 2x 52x 的解集是（)a x x5或 x 1b x| x5 或 x< 1c x| 1x5d x 1 x5 10设集合m x x2 x6<0 ， n x|1 x3 ，则 m n等于(） a 1 ， 2）b 1， 2c（ 2,3d 2 ， 311设集合m x| x2 x<0 ， n x x2<4 ，则（)a mn ?b m n mc mn md m n r212. 函数 yx 3 log 2（ x 4x 3）的定义域为()a 3， 3）b 3， 1) （ 3，）c 3, ）d（，3）

4、(3, ）二、 填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分)13. abc的两边长分别为2， 3，其夹角的余弦值为错误 ! ，则其外接圆的半径为_ 14. 一艘船以4 km/h 的速度沿着与水流方向成120°的方向航行， 已知河水流速为2 km/h ，则经过 错误 !h, 该船实际航程为 km。15. 北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个 垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和 30°，且第一排和最后一排的距离为10错误 ! m, 则旗杆的高度为 m。16. 如图，测量

5、河对岸的塔高ab时，可以选与塔底b在同一水平面内的两个测点c与 d。测得 bcd15°， bdc30°,cd 30 米，并在点c测得塔顶a 的仰角为60°，则塔高ab 。三、解答题（17 题 10 分，其余12 分，共 70 分）17. 在 abc中，已知a30°， a 错误 ! ， b 2错误 ! ，求 b。18. 在 abc中，已知a 1 0 ， b75°， c60°，试求c 及 abc的外接圆半径r.19. 在 错误 ! 和错误 ! 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的这三个数的乘积20. 始于 2007 年初的美国次

6、贷危机，至2008 年中期，已经演变为全球金融危机受此影响，国际原油价格从 2008 年 7 月每桶最高的147 美元开始大幅下跌,9 月跌至每桶97 美元你能求出国际原油价格7 月到 9 月之间平均每月下降的百分比吗？若按此计算，到什么时间跌至谷底( 即每桶 34 美元）？21. 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验, 计划搭载新产品a， b，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定，通过调查，有关数据如表：产品 a（件）产品 b( 件)研制成本与搭载费用之和（万元/ 件)2030计划最大资金额 300 万元产品重量 ( 千克 / 件)105预计收益

7、( 万元 / 件）8060试问 : 如何搭载这两种产品的件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？最大搭载重量110 千克22. 某公司的仓库a 存有货物12 吨, 仓库 b 存有货物8 吨，现按 7 吨，8 吨和 5 吨把货物分别调动给甲、乙、丙三个商店，从仓库a 运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8 元， 6 元， 9 元；从仓库b 运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3 元， 4 元， 5 元，问应如何安排调运方案, 才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少?参考答案1-4 。 ccad5 8。dbca9 12.babb13： 错误 !14。615。3016

8、。15错误 ! 米17. 解析：在 abc中，由正弦定理可得b 错误 ! 。错误 ! 错误 ! ，解得 sin b>a, b>a。 b45°或 135°。18。解析：a b c180°， a180° 75° 60° 45°。由正弦定理，得错误 ! 错误 ! 2r, c错误 ! 错误 ! 5错误 ! , 2r错误 ! 错误 ! 10错误 ! ， r 5错误 ! .19。解 : 法一：设这个等比数列为an，公比为q，则 a1 错误 ! ， a5 错误 ! a1q 错误 ! q ，44 q , q 错误 ! .4812

9、16 a2· a3·a4 a1q· a1q · a1q a错误 ! · q 错误 ! × 错误 ! 6 216.236333法二：设这个等比数列为 an，公比为q，则 a1 错误 ! ，27a5 2 ，由题意知a1， a3， a5 也成等比数列且a30,2 a ， 3错误 ! × 错误 ! 36, a36， a2· a3·a4 a错误 ! ·a3 a错误 ! 216。20。解：设每月平均下降的百分比为x，则每月的价格构成了等比数列an ，记 a1 147(7 月份价格 ) ， 则 8 月份价格

10、a2 a1（ 1x） 147（ 1 x）,329 月份价格a a (1 x) 147(1 x) 2.2 147(1 x） 97，解得 x18。 8 .设 an 34，则 34147·（ 1 18。8） n 1，解得 n8.即从 2008 年 7 月算起第8 个月， 也就是 2009 年 2 月国际原油价格将跌至34 美元每桶 21. 解析：设搭载产品a x 件, 产品 b y 件，预计总收益z80x 60y。则错误 !即错误 ! 作出可行域，如图，作出直线 l 0： 4x3y 0 并平移 , 由图象得 , 当直线经过m点时 z 能取得最大值，错误 !解得 错误 ! 即 m(9,4 ）

11、所以 zmax80×960×4 960( 万元 ) 即搭载产品a 9 件，产品b 4 件，可使得总预计收益最大，为960 万元22。解析：将实际问题的一般语言翻译成数学语言可得下表（即运费表, 单位 : 元）每吨运费仓库商店甲乙丙a869b345设仓库 a 运给甲、乙商店的货物分别为x 吨， y 吨，则仓库a 运给丙商店的货物为(12 x y) 吨；从而仓库 b 运给甲、乙、丙商店的货物应分别为(7 x) 吨， (8 y) 吨, 5 (12 x y) 吨，即（ x y7）吨， 于是总运费为z 8x 6y 9（ 12 x y) 3(7 x） 4（ 8y） 5（x y 7) x 2y 126( 单位：元 ) 则问题转化为求总运费 z x2y 126 在约束条件 错误 ! 即在 错误 ! 下的最小值作出上述不等式组所表示的平面区域, 即可行域，作出直线l ：x 2y 0, 把直线 l 作平行