人教版七年级上册数学 第四章几何图形初步 单元测试（解析版）

1、第四章 几何图形初步 单元测试一、选择题1我国是一个农业大国，粮食的生产及储存具有悠久的历史，粮仓是储藏粮食的专用建筑物，如图4-5-1所示，它可以近似看作由两个几何体组合而成的，则这两个几何体是( )a 三棱柱和圆柱 b圆锥与圆柱c三棱柱与长方体 d圆锥与长方体2如图4-5-2，这是一个机械模具，从正面看，所看到的图形是( )a. b. c. d.3下面说法：若线段ac=bc，则c是线段ab的中点；两点之间，直线最短；延长直线ab；若一个角既有余角又有补角，则它的补角一定比它的余角大，其中正确的有( )a0个 b1个 c2个 d3个4如图4-5-3所示，小于平角的角有( )a9个 b8个 c

2、7个 d6个5如图4-5-4，c、d是线段ab上两点，若bc=3cm，bd=5cm，且d是ac的中点，则ac的长为( )a.2cm b.4cm c.8cm d.13cm6小明由点a出发向正东方向走10m到达点b，再由点b向东南方向走10m到达点c，则下列结论正确的是( )a.abc=22.5° b.abc=45° c.abc=67.5° d.abc=135°7如图4-5-5所示，oc是aob的平分线，od是boc的平分线，那么下列各式正确的是( )a.cod=aob b.aod=aobc.bod=aob d.boc=aod8（2017湖南张家界中考）如图

3、4-5-6是一个正方体的表面展开图，则正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是( )a 丽 b.张 c.家 d界9射线oa上有b、c两点，若ob=8，bc=2，线段ob、bc的中点分别为d、e，则线段de的长为( )a5 b3 c1 d5或310如图4-5-7，aob=cod，若aod=110°，boc=70°，则以下结论正确的有( )aoc=bod=90°；aob=20°；aob=aod-aoc；aob=bod.a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题11从三个不同的方向看图4-5-8中的几何体和图4-5-8中的几何体，则从_看是一样的（填“正面”“

4、左面”或“上面”）12.如图4-5-9所示，延长线段ab到c，使bc=4，若ab=8，则线段ac的长是bc长的_倍13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角为_°14如图4-5-10，已知m、n分别是ac、cb的中点，mn=6cm则ab=_cm.15.如图4-5-11所示，o是直线ab上一点，oc是aob的平分线(1)图中互余的角是_(2)图中互补的角是_.16.如图4-5-12，aob=90°，boc=30°，od平分aoc，则bod=_.17.（2017贵州安顺西秀旧州中学期末）如图4-5-13所示，已知aob=70°，boc=20

5、°，oe平分工aob，of平分boc，则eof的度数是_.18.点a、b、c是数轴上的三个点，且bc=2ab.已知点a表示的数是-1，点b表示的数是3点c表示的数是_.19.如图4-5-14，om、on分别是boc和aoc的平分线aob=84°.(1)mon=_；(2)当oc在aob内绕点o转动时，mon的值改变（填“会”或“不会”）20.如图4-5-15，已知线段ad=10cm线段ac=bd=6cme、f分别是线段ab、cd的中点，则ef的长为21.计算:(1)48°39'40"+67°41'35"；(2)49

6、76;28'52"÷4.22如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数23.画图并计算：已知线段ab=2cm，延长线段ab至点c，使得bc=ab，再反向延长ac至点d，使得ad=ac(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)哪个点是线段dc的中点？线段ab的长是线段dc长的几分之几？(3)求出线段bd的长度24.如图4-5-16，点o在直线ac上，od平分aob，boe=eoc，doe=70°，求eoc的度数， 25.图4-5-17是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数(1)把-10，8，10

7、，-3，-8，3分别填入图中的六个小正方形中；(2)若某两个相对面上的数字分别为和，求x的值 26.点o为直线ab上一点，将一直角三角板omn的直角顶点放在点o处，射线oc平分mob.(1)如图4-5-18(a)，若aom=30°，求con的度数：(2)在图4-5-18(a)中，若aom=a，直接写出con的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图4-5-18(a)中的直角三角板omn绕顶点o顺时针旋转至图4-5-18(b)的位置，一边om在直线ab上方，另一边on在直线ab下方探究aom和con的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由：当aoc=3bon时，求aom的度数 参考答案

8、一、选择题1b 由组成几何体的特征可知，上面是圆锥，下面是圆柱，故选b2.c从正面观察该组合体所得到的平面图形含有三个小正方形，左上角是一个圆，故选c3b 如图，c不是线段ab的中点，故不正确；两点之间，线段最短，故不正确；直线向两边无限延伸，不能延长，故不正确：正确，故选b4c符合条件的角中以a为顶点的角有1个，以b为顶点的角有2个，以c为顶点的角有1个，以d为顶点的角有1个，以e为顶点的角有2个，共有1+2+1+1+2=7个角，故选c5.b bc=3cm，bd=5cm，cd=bd-bc=2cm，d是ac的中点，ac=2cd=4cm故选b6d由题意作图如下：由图可得abc=90°+

9、45°=135°7.d 设cod=x，因为od平分boc，所以bod=cod=x，boc=2x又oc平分aob，所以aoc=boc=2x，则aob=4x，所以cod=aob，aod=aob，bod=boc=aod，故选d8.c同一行或列中，中间间隔一个小正方形的两个小正方形在正方体中就是一对相对面，所以“丽”与“张”相对：相对面不共顶点，所以“的”与“美”“家”不相对，从而“的”与“界”相对；因此剩下的两个字“美”与“家”是相对的9d 如图1，de=3;如图2，de=510c因为aod=110°，boc=70°，所以cod+aob=40°，又因

10、为aob=cod，所以aob=cod=20°，所以aoc=bod=90°，故正确；aod-aoc=cod=aob，故正确；aob=bod，故不正确所以正确的有3个二、填空题11答案 左面、上面解析 从正面分别看两个几何体，看到的图形的第二层（上层）的正方形的位置不一致；从左面分别看两个几何体，看到的图形一样；从上面分别看两个几何体，看到的图形一样12.答案3解析 由题图可知ac=ab+bc=8+4=12，所以ac=3bc.13.答案 60解析 因为180°-150°=30°，所以这个角的大小为30°，所以这个角的余角为90°

11、-30°=60°14答案 12解析 因为m、n分别是ac、cb的中点，所以cm=ac，cn=cb，则ab=ac+bc=2cm+2cn=2(cm+cn)=2mn=2×6=12(cm)15答案 (1)aod与doc(2)aod与bod，aoc与boc解析 (1)因为o是直线ab上一点，oc是aob的平分线，所以aoc=boc=aob=90°，所以aod+doc=90°，即aod与doc互余(2)aod+bod=180°，aoc+boc=180°，即aod与bod互补aoc与boc互补16答案30°解析 因为aob=90

12、°，boc=30°，所以aoc=90°+30°=120°又因为od平分aoc，所以cod=aoc=60°，所以bod=cod-cob=60°-30°=30°17.答案 45°解析 因为oe平分aob，of平分boc，所以eob=×70°=35°，bof=×20°=10°，故eof=eob+bof=35°+10°=45°18.答案 -5或11解析 ab=3-（-1）=4，因为点a、b、c是数轴上的三个点，且b

13、c=2ab.所以bc的长为8，所以点c表示的数为3+8=11或3-8=-5.19答案 (1)42° (2)不会解析 (1)mon=moc+noc=boc+aoc=(boc+aoc)=×aob=×84°=42°(2)由(1)可知mon=aob，mon的值不会随着oc在aob内绕点o转动而改变20答案 6cm解析 因为ac=bd=6cm所以ad+bc=ac+bd=12cm又因为ad=10cm，所以bc=2cm.所以ab+cd=8cm因为e、f分别是线段ab、cd的中点，所以be=ab，cf=cd，所以be+cf=(ab+cd)=4cm所以ef=be

14、+cf+bc=6cm三、解答题21.解析 (1)48°39'40+67°41'35=115°80'75=116°21'15(2)49°28'52÷4=12°+88'52÷4=12°22+52÷4=12°22'1322解析 设这个角的度数为x°，则它的余角为（90-x）°，它的补角为（180-x）°，根据题意得90-x=×(180-x)，解得x=30答：这个角的度数是30°23解析

15、(1)如图(2)点a是线段dc的中点，ab=cd.(3)bc=ab=×2=1(cm)，因而ac=ab+bc=2+1=3(cm).所以ad=ac=3cm，故bd=da+ab=3+2=5(c.m).24解析 设aob=x，则boc=180°-x因为od平分aob，所以bod=aob=x因为boe=eoc，所以boe=boc=60°-x由题意得x+60°-x=70°，解得x=60°所以eoc=×（180°-60°）=80°25解析 (1)答案不唯一，其中的一种情况如图(2)依题意得，解得x=226解析 (1)由已知得bom=180°-aom=150°.moa是直角，oc平分bom，con=mon-bom=90°-×150°=15°.(2)由已知得bom=180°-aom=180°-a，mon是直角，oc平分bom，con=mon-bom=90°-×（180°-a）=a(3)设aom=，则bom=180