新人教数学九年级课时练习29.2.2 由三视图确定几何体 同步练习

1、29.2.2 由三视图确定几何体基础训练知识点1 由视图判断几何体或者物体原型1.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是()a.圆锥b.圆柱c.三棱柱d.三棱锥2.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是()a.圆锥b.长方体c.球 d.三棱柱4.如图所示的三视图所对应的立体图形是()5.下图中的三视图所对应的几何体是()6.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是()a.3个 b.4个c.5个 d.6个知识点2 由三视图确定面积或体积的大小7.如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的等边

2、三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为. 8.如图是某几何体的三视图,其侧面积为()a.6b.4c.6d.129.如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()a.236b.136c.132d.12010.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是()www.21-cn-a.3b.4c.5d.611.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是. 12.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图的面积是()a.4 m2 b.12 m2 c.1 m2 d.3 m2提升训练

3、考查角度1 利用三视图判断物体的形状13.图分别是两个物体的三个视图,图是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.考查角度2 利用物体的三视图判断物体的展开图14.如图是三个物体的三视图和展开图,请将同一物体的视图和展开图搭配起来.a与;b与;c与. 考查角度3 利用由小立方块组成的几何体的三视图确定其中小立方块的个数15.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了()个小立方块.a.12b.9c.7d.616.在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为.21

4、3;cn·jy·com17.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示.搭成的几何体最多需要多少个小立方块?最少需要多少个小立方块?考查角度4 根据俯视图中各位置上小立方块的个数来确定主视图18.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为()19.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是()20.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算,该几何体的全面积为.(结果保留) 探究培优拔尖角度1 利用三视图计算几何体的表面积21.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图.根据

5、图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积是_mm2. 拔尖角度2 利用三视图计算几何体的体积22.某几何体的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆及宽为1的矩形;左视图是半径为1的四分之一圆及宽为1的矩形;俯视图是半径为1的圆(含直径),求此几何体的体积.(提示:球的体积公式为v=r3,r为球的半径)2·1·c·n·j·y拔尖角度3 利用三视图计算实际问题中物体的质量23.已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).(1)请描述这个模型的形状;(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克

6、?(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少千克?参考答案1.【答案】a2.【答案】c解：由主视图和左视图确定是柱体,不是锥体也不是球体,再根据俯视图为三角形确定该几何体为三棱柱.3.【答案】c解：常见的三视图都相同的几何体是正方体和球.4.【答案】c解：可以看出立体图形下面部分为长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的侧面的两面相切,高度相同.只有c满足这两点.学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系,错选b.21·世纪*教育网5.【答案】b6.【答案】b解：从三视图可以看出小立方块的排列形式和数量,如图所示(小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数)

7、,共4个.7.【答案】88.【答案】c解：观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3,底面直径为2,圆柱的侧面积为:2×3=6.故选c.9.【答案】b10.【答案】b11.【答案】12 cm2解：由主、俯视图长对正,左、俯视图宽相等,可知俯视图的长和宽分别为4 cm和3 cm,所以其面积为12 cm2.21教育网12.【答案】d解：由主、左、俯视图之间的相互关系可知,左视图的宽为1 m,长为3 m,故其面积为3 m2.13.解:图的主视图上是实线,可判断为一块三棱柱形几何体摆在物体的正中间;图的主视图上是虚线,可判断为两块三棱柱形几何体分开摆放,一块在前,一块在后.图对应的实物图形状分别是

8、图.分析：三视图中的实线、虚线的区别在于,实线是可见的轮廓线,虚线是不可见的轮廓线,且它们反映的物体形状不同.根据实线和虚线在三视图中的位置可判断出几何体的大致轮廓.www-2-1-cnjy-com14.【答案】c;a;b15.【答案】c解：观察该几何体的三视图发现:该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个,第三层也有两个,该几何体共有3+2+2=7(个)小立方块,故选c.21世纪教育网版权所有16.【答案】517.解:可以在俯视图上用数字分别表示最多和最少的一种情况(其中表示所需小立方块最少时的3和2在各自所在列上的位置不唯一),如图所示.2-1-c-n-j-y最多需要3×3+

9、2×2+1=14(个)小立方块,最少需要(3+1+1)+(2+1)+1=9(个)小立方块.18.【答案】c解：主视图一共有三列,而且从左到右每一列小正方形个数分别为2,2,1,故选c.19.【答案】d解：由三视图可确定只能是圆台与圆柱的组合体,故选d.20.【答案】24解：根据三视图可以确定该几何体为圆锥,它的全面积包含侧面积和底面积.其侧面展开图是扇形,因此s全=s侧+s底=×2r·r+r2.根据题意可知圆锥的底面半径r=3,高为4,所以母线r=5,代入可得s全=24.21.【答案】200解：通过画图的方式或观察分析可知,该组合体由上下两层组成.上面一层是一个长

10、方体(长为4 mm,宽为2 mm,高为4 mm),下面一层也是一个长方体(长为8 mm,宽为6 mm,高为2 mm),除去上下两层接触的部分,于是可以计算该组合体的表面积22.解:由已知可得该几何体是一个下部为圆柱,上部为球的组合体,且下部圆柱的底面半径为1,高为1,上部球的半径为1,则v圆柱=×12×1=,=×13×=.故此几何体的体积为+=.23.解:(1)此模型由两个长方体组成:上面是一个小长方体,下面是一个大长方体.(2)模型的体积=5×6×10+2×3×1.5=309(m3),则该模型的质量=309×360=111 240(kg